summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/computer-networks/semester4/lab1.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'computer-networks/semester4/lab1.tex')
-rw-r--r--computer-networks/semester4/lab1.tex590
1 files changed, 295 insertions, 295 deletions
diff --git a/computer-networks/semester4/lab1.tex b/computer-networks/semester4/lab1.tex
index ff9878e..eda8402 100644
--- a/computer-networks/semester4/lab1.tex
+++ b/computer-networks/semester4/lab1.tex
@@ -1,295 +1,295 @@
-\documentclass[bachelor, och, labwork]{SCWorks}
-% параметр - тип обучения - одно из значений:
-% spec - специальность
-% bachelor - бакалавриат (по умолчанию)
-% master - магистратура
-% параметр - форма обучения - одно из значений:
-% och - очное (по умолчанию)
-% zaoch - заочное
-% параметр - тип работы - одно из значений:
-% referat - реферат
-% coursework - курсовая работа (по умолчанию)
-% diploma - дипломная работа
-% pract - отчет по практике
-% параметр - включение шрифта
-% times - включение шрифта Times New Roman (если установлен)
-% по умолчанию выключен
-\usepackage{subfigure}
-\usepackage{tikz,pgfplots}
-\pgfplotsset{compat=1.5}
-\usepackage{float}
-
-%\usepackage{titlesec}
-\setcounter{secnumdepth}{4}
-%\titleformat{\paragraph}
-%{\normalfont\normalsize}{\theparagraph}{1em}{}
-%\titlespacing*{\paragraph}
-%{35.5pt}{3.25ex plus 1ex minus .2ex}{1.5ex plus .2ex}
-
-\titleformat{\paragraph}[block]
-{\hspace{1.25cm}\normalfont}
-{\theparagraph}{1ex}{}
-\titlespacing{\paragraph}
-{0cm}{2ex plus 1ex minus .2ex}{.4ex plus.2ex}
-
-% --------------------------------------------------------------------------%
-
-
-\usepackage[T2A]{fontenc}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage{graphicx}
-\graphicspath{ {./images/} }
-\usepackage{tempora}
-
-\usepackage[sort,compress]{cite}
-\usepackage{amsmath}
-\usepackage{amssymb}
-\usepackage{amsthm}
-\usepackage{mathtools}
-\usepackage{fancyvrb}
-\usepackage{listings}
-\usepackage{listingsutf8}
-\usepackage{longtable}
-\usepackage{tabularx}
-\usepackage{array}
-\usepackage[english,russian]{babel}
-
-\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
-\usepackage{url}
-
-\usepackage{underscore}
-\usepackage{setspace}
-\usepackage{indentfirst}
-\usepackage{mathtools}
-\usepackage{amsfonts}
-\usepackage{enumitem}
-\usepackage{tikz}
-
-\newcommand{\eqdef}{\stackrel {\rm def}{=}}
-\newcommand{\specialcell}[2][c]{%
-\begin{tabular}[#1]{@{}c@{}}#2\end{tabular}}
-
-\renewcommand\theFancyVerbLine{\small\arabic{FancyVerbLine}}
-
-\newtheorem{lem}{Лемма}
-
-\begin{document}
-
-% Кафедра (в родительном падеже)
-\chair{}
-
-% Тема работы
-\title{Основы IP-адресации. Классы сетей и структура адресов.}
-
-% Курс
-\course{2}
-
-% Группа
-\group{231}
-
-% Факультет (в родительном падеже) (по умолчанию "факультета КНиИТ")
-\department{факультета КНиИТ}
-
-% Специальность/направление код - наименование
-%\napravlenie{09.03.04 "--- Программная инженерия}
-%\napravlenie{010500 "--- Математическое обеспечение и администрирование информационных систем}
-%\napravlenie{230100 "--- Информатика и вычислительная техника}
-%\napravlenie{231000 "--- Программная инженерия}
-\napravlenie{10.05.01 "--- Компьютерная безопасность}
-
-% Для студентки. Для работы студента следующая команда не нужна.
-% \studenttitle{Студентки}
-
-% Фамилия, имя, отчество в родительном падеже
-\author{Гущина Андрея Юрьевича}
-
-% Заведующий кафедрой
-% \chtitle{} % степень, звание
-% \chname{}
-
-%Научный руководитель (для реферата преподаватель проверяющий работу)
-\satitle{преподаватель} %должность, степень, звание
-\saname{А.~А.~Фомин}
-
-% Руководитель практики от организации (только для практики,
-% для остальных типов работ не используется)
-% \patitle{к.ф.-м.н.}
-% \paname{С.~В.~Миронов}
-
-% Семестр (только для практики, для остальных
-% типов работ не используется)
-%\term{8}
-
-% Наименование практики (только для практики, для остальных
-% типов работ не используется)
-%\practtype{преддипломная}
-
-% Продолжительность практики (количество недель) (только для практики,
-% для остальных типов работ не используется)
-%\duration{4}
-
-% Даты начала и окончания практики (только для практики, для остальных
-% типов работ не используется)
-%\practStart{30.04.2019}
-%\practFinish{27.05.2019}
-
-% Год выполнения отчета
-\date{2021}
-
-\maketitle
-
-% Включение нумерации рисунков, формул и таблиц по разделам
-% (по умолчанию - нумерация сквозная)
-% (допускается оба вида нумерации)
-% \secNumbering
-
-% \tableofcontents
-
-%-------------------------------------------------------------------------------
-
-\section{Основы IP-адресации}
-
-\begin{enumerate}
- \item \textit{Сколько октетов в IP-адресе?} Ответ -- 4
- \item \textit{Сколько битов в октете?} Ответ -- 8
- \item \textit{Сколько бит в маске сети?} Ответ -- 32
- \item \textit{В каких диапазонах десятичных и двоичных значений может быть
- значение первого октета IP-адресов класса <<B>>?}
-
- Ответ -- десятичные: от 128 до 191; двоичные: от 10000000 до 10111111
-
- \item \textit{Какие октеты представляют сетевую часть IP-адреса
- класса <<C>>?} Ответ -- три первых октета
- \item \textit{Какие октеты представляют часть адреса хоста в IP-адресе
- класса <<A>>?} Ответ -- три последних октета
- \item \textit{Какой из приведённых ниже адресов является примером
- широковещательного адреса для сети класса <<B>>?}
-
- (147.1.1.1, 147.255.255.255, 147.13.0.0, 147.14.255.255)
-
- Ответ -- 147.14.255.255
-
- \item \textit{Заполните таблицу:}
- \begin{table}[H]
- \small
- \centering
- \begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X|X|X|X| }
- \hline
- Класс адреса &
- Старшие биты первого октета &
- Диапазон дес. значений первого октета &
- Маска сети по умолчанию &
- Количество сетей &
- Количество хостов в сети \\ \hline
- A & 0 & 1-126 & 255.0.0.0 & $2^7 - 2$ & $2^{24} - 2$ \\ \hline
- A & 10 & 128-191 & 255.255.0.0 & $2^{14}$ & $2^{16} - 2$ \\ \hline
- A & 110 & 192-223 & 255.255.255.0 & $2^{21}$ & $2^{8} - 2$ \\ \hline
- A & 1110 & 224-239 & - & \multicolumn{2}{X|}{Используется для мультикастинга} \\ \hline
- A & 11110 & 240-255 & - & \multicolumn{2}{X|}{Зарезервировано для экспериментальных целей} \\ \hline
- \end{tabularx}
- \caption{}
- \end{table}
-\end{enumerate}
-
-\section{Определение частей IP-адресов}
-
-\begin{enumerate}
- \item \textit{Заполните таблицу:}
- \begin{table}[H]
- \small
- \centering
- \begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X|X|X| }
- \hline
- IP-адреса хостов &
- Класс адреса &
- Адрес сети &
- Broadcast адрес &
- Маска подсети по умолчанию \\ \hline
- 216.14.55.137 & C & 216.14.55.0 & 216.14.55.255 & 255.255.255.0 \\ \hline
- 123.1.1.15 & A & 123.0.0.0 & 123.255.255.255 & 255.0.0.0 \\ \hline
- 150.127.221.244 & B & 150.127.0.0 & 150.127.255.255 & 255.255.0.0 \\ \hline
- 194.125.35.199 & C & 194.125.35.0 & 194.125.35.255 & 255.255.255.0 \\ \hline
- 175.12.239.244 & B & 175.12.0.0 & 172.12.255.255 & 255.255.0.0 \\ \hline
- \end{tabularx}
- \caption{}
- \end{table}
-
- \item \textit{Дан IP-адрес 142.226.0.15}
- \begin{itemize}
- \item \textit{Чему равен двоичный эквивалент второго октета?}
- Ответ -- 1110 0010
- \item \textit{Какому классу принадлежит этот адрес?} Ответ -- B
- \item \textit{Чему равен адрес сети, в которой находится хост с этим
- адресом?} Ответ -- 142.226.0.0
- \item \textit{Является ли этот адрес хоста допустимым в классической
- схеме адресации?} Ответ -- Нет
- \item \textit{Почему да или почему нет?} Ответ -- Два последних октета
- равны нулю.
- \end{itemize}
-\end{enumerate}
-
-\section{IP-адреса хостов, допустимые в коммерческих сетях}
-\textit{Заполните таблицу:}
-\begin{table}[H]
- \small
- \centering
- \begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X| }
- \hline
- IP-адрес &
- Является ли допустимым? &
- Почему? \\ \hline
- 150.100.255.255 & Нет & Адрес является широковещательным адресом класса <<B>> \\ \hline
- 175.100.255.18 & Да & Адрес класса <<B>>, нарушения отсутсвуют \\ \hline
- 195.234.253.0 & Нет & Номер узла в адресах класса <<C>> не может быть равен 0 \\ \hline
- 100.0.0.23 & Да & Адрес класса <<A>>, нарушения отсутсвуют \\ \hline
- 188.258.221.176 & Нет & Значение любого октета должно находиться в диапазоне 0-255 \\ \hline
- 127.34.25.189 & Нет & Значение 127 зарезервировано для организации внутренней петли устройств, которая используется при тестировании \\ \hline
- 224.156.217.73 & Нет & Адрес класса <<D>> не допустим для использования в коммерческих сетях \\ \hline
- \end{tabularx}
- \caption{}
-\end{table}
-
-\section{Доставка пакетов по заданному IP-адресу}
-
-\begin{figure}[H]
- \centering
- \includegraphics[width=0.9\textwidth]{lab1/network.png}
- \caption{}
- \label{fig:netw}
-\end{figure}
-
-\textit{Если отправителем пакета является компьютер A, каким компьютерам из
-представленных на рисунке \ref{fig:netw} будет доставлен пакет с адресом:}
-
-\begin{itemize}
- \item 0.0.0.0; Ответ -- A
- \item 0.0.0.138; Ответ -- D
- \item 255.255.255.255; Ответ -- все компьютеры
- \item 150.127.255.255; Ответ -- K, L, M
-\end{itemize}
-
-\section{Адресное пространство IPv4}
-\begin{enumerate}
- \item \textit{Укажите сколько сетей класса <<A>> и класса <<C>> доступно
- в схеме нумерации IPv4.} Ответ -- $2^7 - 2 + 2^{21} = 2097278$
- \item \textit{Сколько хостов можно адресовать в каждой сети класса <<A>>
- и класса <<C>> в IPv4?} Ответ -- $2^{24} - 2 + 2^8 - 2 = 16777468$
- \item \textit{Сколько всего хостов можно разместить во всех сетях класса
- <<A>> и класса <<C>>?} Ответ --
- $(2^7 - 2) \cdot (2^{24} - 2) + (2^{21} - 2) \cdot (2^8 - 2) =
- 2~113~928~964 + 532~676~100 = 2~646~605~064$
- \item \textit{Под размером адресного пространства понимается количество
- объектов, которым могут быть назначены адреса в рамках заданных правил.
- Поскольку в IPv4 адрес --- это 32-битное двоичное число, то размер этого
- адресного пространства равен $2^32$. Какую часть этого пространства
- занимают адреса классов <<A>>, <<B>>, <<C>> и <<D>>?}
-
- Ответ -- в сетях класса <<A>> зафиксирован один бит, класса <<B>> --- два,
- класса <<C>> --- три, а класса <<D>> --- четыре. Получаем:
- \[
- \frac{2^{31}}{2^{32}} + \frac{2^{30}}{2^{32}} +\frac{2^{29}}{2^{32}} +\frac{2^{28}}{2^{32}} =
- \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16}
- \]
-\end{enumerate}
-
-\end{document}
+\documentclass[bachelor, och, labwork]{SCWorks}
+% параметр - тип обучения - одно из значений:
+% spec - специальность
+% bachelor - бакалавриат (по умолчанию)
+% master - магистратура
+% параметр - форма обучения - одно из значений:
+% och - очное (по умолчанию)
+% zaoch - заочное
+% параметр - тип работы - одно из значений:
+% referat - реферат
+% coursework - курсовая работа (по умолчанию)
+% diploma - дипломная работа
+% pract - отчет по практике
+% параметр - включение шрифта
+% times - включение шрифта Times New Roman (если установлен)
+% по умолчанию выключен
+\usepackage{subfigure}
+\usepackage{tikz,pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=1.5}
+\usepackage{float}
+
+%\usepackage{titlesec}
+\setcounter{secnumdepth}{4}
+%\titleformat{\paragraph}
+%{\normalfont\normalsize}{\theparagraph}{1em}{}
+%\titlespacing*{\paragraph}
+%{35.5pt}{3.25ex plus 1ex minus .2ex}{1.5ex plus .2ex}
+
+\titleformat{\paragraph}[block]
+{\hspace{1.25cm}\normalfont}
+{\theparagraph}{1ex}{}
+\titlespacing{\paragraph}
+{0cm}{2ex plus 1ex minus .2ex}{.4ex plus.2ex}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{graphicx}
+\graphicspath{ {./images/} }
+\usepackage{tempora}
+
+\usepackage[sort,compress]{cite}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsthm}
+\usepackage{mathtools}
+\usepackage{fancyvrb}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{listingsutf8}
+\usepackage{longtable}
+\usepackage{tabularx}
+\usepackage{array}
+\usepackage[english,russian]{babel}
+
+\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
+\usepackage{url}
+
+\usepackage{underscore}
+\usepackage{setspace}
+\usepackage{indentfirst}
+\usepackage{mathtools}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{enumitem}
+\usepackage{tikz}
+
+\newcommand{\eqdef}{\stackrel {\rm def}{=}}
+\newcommand{\specialcell}[2][c]{%
+\begin{tabular}[#1]{@{}c@{}}#2\end{tabular}}
+
+\renewcommand\theFancyVerbLine{\small\arabic{FancyVerbLine}}
+
+\newtheorem{lem}{Лемма}
+
+\begin{document}
+
+% Кафедра (в родительном падеже)
+\chair{}
+
+% Тема работы
+\title{Основы IP-адресации. Классы сетей и структура адресов.}
+
+% Курс
+\course{2}
+
+% Группа
+\group{231}
+
+% Факультет (в родительном падеже) (по умолчанию "факультета КНиИТ")
+\department{факультета КНиИТ}
+
+% Специальность/направление код - наименование
+%\napravlenie{09.03.04 "--- Программная инженерия}
+%\napravlenie{010500 "--- Математическое обеспечение и администрирование информационных систем}
+%\napravlenie{230100 "--- Информатика и вычислительная техника}
+%\napravlenie{231000 "--- Программная инженерия}
+\napravlenie{10.05.01 "--- Компьютерная безопасность}
+
+% Для студентки. Для работы студента следующая команда не нужна.
+% \studenttitle{Студентки}
+
+% Фамилия, имя, отчество в родительном падеже
+\author{Гущина Андрея Юрьевича}
+
+% Заведующий кафедрой
+% \chtitle{} % степень, звание
+% \chname{}
+
+%Научный руководитель (для реферата преподаватель проверяющий работу)
+\satitle{преподаватель} %должность, степень, звание
+\saname{А.~А.~Фомин}
+
+% Руководитель практики от организации (только для практики,
+% для остальных типов работ не используется)
+% \patitle{к.ф.-м.н.}
+% \paname{С.~В.~Миронов}
+
+% Семестр (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\term{8}
+
+% Наименование практики (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\practtype{преддипломная}
+
+% Продолжительность практики (количество недель) (только для практики,
+% для остальных типов работ не используется)
+%\duration{4}
+
+% Даты начала и окончания практики (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\practStart{30.04.2019}
+%\practFinish{27.05.2019}
+
+% Год выполнения отчета
+\date{2021}
+
+\maketitle
+
+% Включение нумерации рисунков, формул и таблиц по разделам
+% (по умолчанию - нумерация сквозная)
+% (допускается оба вида нумерации)
+% \secNumbering
+
+% \tableofcontents
+
+%-------------------------------------------------------------------------------
+
+\section{Основы IP-адресации}
+
+\begin{enumerate}
+ \item \textit{Сколько октетов в IP-адресе?} Ответ -- 4
+ \item \textit{Сколько битов в октете?} Ответ -- 8
+ \item \textit{Сколько бит в маске сети?} Ответ -- 32
+ \item \textit{В каких диапазонах десятичных и двоичных значений может быть
+ значение первого октета IP-адресов класса <<B>>?}
+
+ Ответ -- десятичные: от 128 до 191; двоичные: от 10000000 до 10111111
+
+ \item \textit{Какие октеты представляют сетевую часть IP-адреса
+ класса <<C>>?} Ответ -- три первых октета
+ \item \textit{Какие октеты представляют часть адреса хоста в IP-адресе
+ класса <<A>>?} Ответ -- три последних октета
+ \item \textit{Какой из приведённых ниже адресов является примером
+ широковещательного адреса для сети класса <<B>>?}
+
+ (147.1.1.1, 147.255.255.255, 147.13.0.0, 147.14.255.255)
+
+ Ответ -- 147.14.255.255
+
+ \item \textit{Заполните таблицу:}
+ \begin{table}[H]
+ \small
+ \centering
+ \begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X|X|X|X| }
+ \hline
+ Класс адреса &
+ Старшие биты первого октета &
+ Диапазон дес. значений первого октета &
+ Маска сети по умолчанию &
+ Количество сетей &
+ Количество хостов в сети \\ \hline
+ A & 0 & 1-126 & 255.0.0.0 & $2^7 - 2$ & $2^{24} - 2$ \\ \hline
+ A & 10 & 128-191 & 255.255.0.0 & $2^{14}$ & $2^{16} - 2$ \\ \hline
+ A & 110 & 192-223 & 255.255.255.0 & $2^{21}$ & $2^{8} - 2$ \\ \hline
+ A & 1110 & 224-239 & - & \multicolumn{2}{X|}{Используется для мультикастинга} \\ \hline
+ A & 11110 & 240-255 & - & \multicolumn{2}{X|}{Зарезервировано для экспериментальных целей} \\ \hline
+ \end{tabularx}
+ \caption{}
+ \end{table}
+\end{enumerate}
+
+\section{Определение частей IP-адресов}
+
+\begin{enumerate}
+ \item \textit{Заполните таблицу:}
+ \begin{table}[H]
+ \small
+ \centering
+ \begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X|X|X| }
+ \hline
+ IP-адреса хостов &
+ Класс адреса &
+ Адрес сети &
+ Broadcast адрес &
+ Маска подсети по умолчанию \\ \hline
+ 216.14.55.137 & C & 216.14.55.0 & 216.14.55.255 & 255.255.255.0 \\ \hline
+ 123.1.1.15 & A & 123.0.0.0 & 123.255.255.255 & 255.0.0.0 \\ \hline
+ 150.127.221.244 & B & 150.127.0.0 & 150.127.255.255 & 255.255.0.0 \\ \hline
+ 194.125.35.199 & C & 194.125.35.0 & 194.125.35.255 & 255.255.255.0 \\ \hline
+ 175.12.239.244 & B & 175.12.0.0 & 172.12.255.255 & 255.255.0.0 \\ \hline
+ \end{tabularx}
+ \caption{}
+ \end{table}
+
+ \item \textit{Дан IP-адрес 142.226.0.15}
+ \begin{itemize}
+ \item \textit{Чему равен двоичный эквивалент второго октета?}
+ Ответ -- 1110 0010
+ \item \textit{Какому классу принадлежит этот адрес?} Ответ -- B
+ \item \textit{Чему равен адрес сети, в которой находится хост с этим
+ адресом?} Ответ -- 142.226.0.0
+ \item \textit{Является ли этот адрес хоста допустимым в классической
+ схеме адресации?} Ответ -- Нет
+ \item \textit{Почему да или почему нет?} Ответ -- Два последних октета
+ равны нулю.
+ \end{itemize}
+\end{enumerate}
+
+\section{IP-адреса хостов, допустимые в коммерческих сетях}
+\textit{Заполните таблицу:}
+\begin{table}[H]
+ \small
+ \centering
+ \begin{tabularx}{\textwidth}{ |X|X|X| }
+ \hline
+ IP-адрес &
+ Является ли допустимым? &
+ Почему? \\ \hline
+ 150.100.255.255 & Нет & Адрес является широковещательным адресом класса <<B>> \\ \hline
+ 175.100.255.18 & Да & Адрес класса <<B>>, нарушения отсутсвуют \\ \hline
+ 195.234.253.0 & Нет & Номер узла в адресах класса <<C>> не может быть равен 0 \\ \hline
+ 100.0.0.23 & Да & Адрес класса <<A>>, нарушения отсутсвуют \\ \hline
+ 188.258.221.176 & Нет & Значение любого октета должно находиться в диапазоне 0-255 \\ \hline
+ 127.34.25.189 & Нет & Значение 127 зарезервировано для организации внутренней петли устройств, которая используется при тестировании \\ \hline
+ 224.156.217.73 & Нет & Адрес класса <<D>> не допустим для использования в коммерческих сетях \\ \hline
+ \end{tabularx}
+ \caption{}
+\end{table}
+
+\section{Доставка пакетов по заданному IP-адресу}
+
+\begin{figure}[H]
+ \centering
+ \includegraphics[width=0.9\textwidth]{lab1/network.png}
+ \caption{}
+ \label{fig:netw}
+\end{figure}
+
+\textit{Если отправителем пакета является компьютер A, каким компьютерам из
+представленных на рисунке \ref{fig:netw} будет доставлен пакет с адресом:}
+
+\begin{itemize}
+ \item 0.0.0.0; Ответ -- A
+ \item 0.0.0.138; Ответ -- D
+ \item 255.255.255.255; Ответ -- все компьютеры
+ \item 150.127.255.255; Ответ -- K, L, M
+\end{itemize}
+
+\section{Адресное пространство IPv4}
+\begin{enumerate}
+ \item \textit{Укажите сколько сетей класса <<A>> и класса <<C>> доступно
+ в схеме нумерации IPv4.} Ответ -- $2^7 - 2 + 2^{21} = 2097278$
+ \item \textit{Сколько хостов можно адресовать в каждой сети класса <<A>>
+ и класса <<C>> в IPv4?} Ответ -- $2^{24} - 2 + 2^8 - 2 = 16777468$
+ \item \textit{Сколько всего хостов можно разместить во всех сетях класса
+ <<A>> и класса <<C>>?} Ответ --
+ $(2^7 - 2) \cdot (2^{24} - 2) + (2^{21} - 2) \cdot (2^8 - 2) =
+ 2~113~928~964 + 532~676~100 = 2~646~605~064$
+ \item \textit{Под размером адресного пространства понимается количество
+ объектов, которым могут быть назначены адреса в рамках заданных правил.
+ Поскольку в IPv4 адрес --- это 32-битное двоичное число, то размер этого
+ адресного пространства равен $2^32$. Какую часть этого пространства
+ занимают адреса классов <<A>>, <<B>>, <<C>> и <<D>>?}
+
+ Ответ -- в сетях класса <<A>> зафиксирован один бит, класса <<B>> --- два,
+ класса <<C>> --- три, а класса <<D>> --- четыре. Получаем:
+ \[
+ \frac{2^{31}}{2^{32}} + \frac{2^{30}}{2^{32}} +\frac{2^{29}}{2^{32}} +\frac{2^{28}}{2^{32}} =
+ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16}
+ \]
+\end{enumerate}
+
+\end{document}
generated by cgit v1.2.3 (git 2.25.1) at 2025-12-17 11:24:46 +0000