From 5e94dedcc44c77327b37f34792bc1a47a5be60a7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Andrew <saintruler@gmail.com>
Date: Wed, 22 Apr 2020 22:22:29 +0400
Subject: =?UTF-8?q?=D0=94=D0=BE=D0=B1=D0=B0=D0=B2=D0=B8=D0=BB=20=D0=BB?=
 =?UTF-8?q?=D0=B0=D0=B1=D0=BE=D1=80=D0=B0=D1=82=D0=BE=D1=80=D0=BD=D1=8B?=
 =?UTF-8?q?=D0=B5=20=D0=BF=D0=BE=20=D1=84=D0=B8=D0=B7=D0=B8=D0=BA=D0=B5?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 physics/lab9.1/lab9.1.tex | 284 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 284 insertions(+)
 create mode 100644 physics/lab9.1/lab9.1.tex

(limited to 'physics/lab9.1/lab9.1.tex')

diff --git a/physics/lab9.1/lab9.1.tex b/physics/lab9.1/lab9.1.tex
new file mode 100644
index 0000000..634fee3
--- /dev/null
+++ b/physics/lab9.1/lab9.1.tex
@@ -0,0 +1,284 @@
+\documentclass[bachelor, och, labwork]{SCWorks}
+% параметр - тип обучения - одно из значений:
+%    spec     - специальность
+%    bachelor - бакалавриат (по умолчанию)
+%    master   - магистратура
+% параметр - форма обучения - одно из значений:
+%    och   - очное (по умолчанию)
+%    zaoch - заочное
+% параметр - тип работы - одно из значений:
+%    referat    - реферат
+%    coursework - курсовая работа (по умолчанию)
+%    diploma    - дипломная работа
+%    pract      - отчет по практике
+% параметр - включение шрифта
+%    times    - включение шрифта Times New Roman (если установлен)
+%               по умолчанию выключен
+
+\usepackage{subfigure}
+\usepackage{tikz,pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=1.5}
+\usepackage{float}
+
+%\usepackage{titlesec}
+\setcounter{secnumdepth}{4}
+%\titleformat{\paragraph}
+%{\normalfont\normalsize}{\theparagraph}{1em}{}
+%\titlespacing*{\paragraph}
+%{35.5pt}{3.25ex plus 1ex minus .2ex}{1.5ex plus .2ex}
+
+\titleformat{\paragraph}[block]
+{\hspace{1.25cm}\normalfont}
+{\theparagraph}{1ex}{}
+\titlespacing{\paragraph}
+{0cm}{2ex plus 1ex minus .2ex}{.4ex plus.2ex}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{graphicx}
+\graphicspath{ {./images/} }
+\usepackage{tempora}
+
+\usepackage[sort,compress]{cite}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsthm}
+\usepackage{fancyvrb}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{listingsutf8}
+\usepackage{longtable}
+\usepackage{tabularx}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{array}
+\usepackage[english,russian]{babel}
+
+\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
+\usepackage{url}
+
+
+\newcommand{\eqdef}{\stackrel {\rm def}{=}}
+\newcommand{\dsint}{\displaystyle\int}
+
+\renewcommand\theFancyVerbLine{\small\arabic{FancyVerbLine}}
+
+\newtheorem{lem}{Лемма}
+
+\begin{document}
+
+% Кафедра (в родительном падеже)
+\chair{}
+
+% Тема работы
+\title{Измерение модуля Юнга из растяжения}
+
+% Курс
+\course{1}
+
+% Группа
+\group{131}
+
+% Факультет (в родительном падеже) (по умолчанию "факультета КНиИТ")
+\department{факультета КНиИТ}
+
+% Специальность/направление код - наименование
+%\napravlenie{09.03.04 "--- Программная инженерия}
+%\napravlenie{010500 "--- Математическое обеспечение и администрирование информационных систем}
+%\napravlenie{230100 "--- Информатика и вычислительная техника}
+%\napravlenie{231000 "--- Программная инженерия}
+\napravlenie{090301 "--- Компьютерная безопасность}
+
+% Для студентки. Для работы студента следующая команда не нужна.
+% \studenttitle{Студентки}
+
+% Фамилия, имя, отчество в родительном падеже
+\author{Гущина Андрея Юрьевича}
+
+% Заведующий кафедрой
+% \chtitle{} % степень, звание
+% \chname{}
+
+%Научный руководитель (для реферата преподаватель проверяющий работу)
+\satitle{доцент} %должность, степень, звание
+\saname{В. В. Шунаев}
+
+% Руководитель практики от организации (только для практики,
+% для остальных типов работ не используется)
+% \patitle{к.ф.-м.н.}
+% \paname{С.~В.~Миронов}
+
+% Семестр (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\term{8}
+
+% Наименование практики (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\practtype{преддипломная}
+
+% Продолжительность практики (количество недель) (только для практики,
+% для остальных типов работ не используется)
+%\duration{4}
+
+% Даты начала и окончания практики (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\practStart{30.04.2019}
+%\practFinish{27.05.2019}
+
+% Год выполнения отчета
+\date{2020}
+
+\maketitle
+
+% Включение нумерации рисунков, формул и таблиц по разделам
+% (по умолчанию - нумерация сквозная)
+% (допускается оба вида нумерации)
+% \secNumbering
+
+
+% \tableofcontents
+
+\section{Лабораторная работа \#9.1}
+
+\textbf{Цель работы: }
+изучение упругих свойств твердых тел, измерение модулей упругих деформаций,
+оценка точности метода измерения.
+
+\textbf{Принадлежности: }
+установка, катетометр, микрометр, метровая металлическая линейка.
+
+\subsection{Ход работы}
+
+В качестве рабочей формулы возьмём \begin{equation}
+    F = ES \frac{\Delta l}{l_0}
+    \label{eq:1}
+\end{equation}
+где $E$ -- модуль Юнга, $S$ -- площадь поперечного сечения проволоки,
+$\Delta l$ -- изменение длины проволоки при применении силы $F$,
+$l_0$ -- начальная длина проволоки в недеформированном состоянии.
+
+Из формулы \eqref{eq:1} выразим $E$ и получим \begin{equation}
+    E = \frac{Fl_0}{S \Delta l}
+\end{equation}
+
+Проведём измерения и занесём результаты в таблицу \ref{table:results}.
+
+\subsection{Результаты опытов}
+
+\begin{table}[H]
+    \footnotesize
+    \centering
+    \begin{tabularx}{\textwidth}{ *{11}{|X}| }
+        \hline
+        Номер опыта & $F$, кгс & $F$, Н & $\Delta l$, дел & $n$, мм & $\Delta l$, м & $F/\Delta l$, Н/м$^2$ & $E$, Н/м$^2$ & $\overline{E}$, Н/м$^2$  & $\Delta E$, Н/м$^2$ &$\overline{\Delta E}$, Н/м$^2$   \\ \hline
+        1 & 1.8 & 18 & 3  & 0.05 & 1.5e-4 & 1.2e5  & 2.04e11 & \multirow{5}{*}{2.04e11} & 2.74e8 & \multirow{5}{*}{4.86e9} \\ \cline{1-8} \cline{10-10}
+        2 & 4.3 & 43 & 7  & 0.05 & 3.5e-4 & 1.23e5 & 2.09e11 &                           & 4.58e8 &                         \\ \cline{1-8} \cline{10-10}
+        3 & 5.8 & 58 & 10 & 0.05 & 5e-4   & 1.16e5 & 1.97e11 &                           & 7.07e8 &                         \\ \cline{1-8} \cline{10-10}
+        4 & 8.1 & 81 & 13 & 0.05 & 6.5e-4 & 1.25e5 & 2.12e11 &                           & 7.57e8 &                         \\ \cline{1-8} \cline{10-10}
+        5 & 8.8 & 88 & 15 & 0.05 & 7.5e-4 & 0.24e5 & 2e11    &                           & 4.8e8  &                         \\ \hline
+        
+    \end{tabularx}
+
+    \caption{Измеренные и рассчитанные величины}
+    \label{table:results}
+\end{table}
+
+\subsection{Вывод}
+
+Научился измерять модуль упругих деформаций, а именно модуль Юнга.
+По среднему значению, полученному в этом опыте можно предположить, что
+проволока сделана из стали.
+
+\subsection{Контрольные вопросы}
+
+\begin{enumerate}
+    \item 
+        \textit{
+            Что происходит с кристаллической структурой твердого тела при
+            упругой и пластической деформациях?
+        }    
+        
+        При равновесии кристаллической решётки силы притяжения и силы 
+        отталкивания между ионами и атомами, образующими решётку, 
+        компенсируются. При сжатии кристалла с ионной решёткой уменьшается
+        расстояние между соседними ионами, поэтому сила отталкивания становится
+        больше силы притяжения, поэтому появляется суммарная сила отталкивания, 
+        которая противодействует сжатию. Через любую площадку внутри тела 
+        передаются равные и противоположные силы. Предел отношения этих сил
+        к величине площадки, которая стремится к нулю, называется напряжением в
+        данной точке тела.
+
+    \item
+        \textit{Назовите виды деформации.}
+        
+        Все возможные виды упругих деформаций твердого тела могут быть
+        сведены к двум основным: растяжению/сжатию и сдвигу.
+        Например, деформация при кручении тела является деформацией сдвига.
+
+    \item
+        \textit{
+            Приведите диаграмму деформации тела для случая растяжения и
+            сформулируйте закон Гука для этого случая.
+        }
+
+        \begin{figure}[H]
+            \centering
+            \includegraphics[width=0.5\textwidth]{diagram}
+            \caption{Диаргамма деформации тела для случая растяжения}
+            \label{}
+        \end{figure}
+
+        По закону Гука: 
+        \[ 
+            \frac{\Delta x}{x} = \alpha \frac{F}{S} \implies
+            \alpha = \frac{\Delta x \cdot S}{x \cdot F}
+        \]
+        где 
+        $\alpha$ -- коэффициент упругости тела при растяжении,
+        $F$ -- деформирующая сила, $S$ -- площадь поперечного сечения,
+        $x$ -- первоначальная длина, $\Delta x$ -- абсолютное удлинение
+        проволоки.
+
+    \item 
+        \textit{Каков физический смысл модуля Юнга?}
+
+        Модуль Юнга равен такому нормальному напряжению, при котором 
+        относительное удлинение было бы равно единице, если бы столь
+        большие упругие деформации были возможны (тело бы продолжало 
+        подчиняться закону Гука).
+
+    \item
+        \textit{Объясните устройство катетометра.}
+
+        Катетометр состоит из штанги, устанавливаемой вертикально при помощи
+        уровня и трёх уравнительных винтов, горизонтально расположенной 
+        зрительной трубы, которая может перемещаться вдоль штанги, оставаясь
+        параллельной самой себе, и приспособлений для точного наведения трубы. 
+        Окуляр трубы катетометра снабжен перекрещивающимися нитями. При работе 
+        с катетометром пересечение нитей трубы последовательно наводят на
+        каждую из выбранных точек: искомое расстояние определяют по смещению
+        трубы вдоль шкалы, имеющейся на штанге катетометра.
+
+    \item 
+        \textit{Как нужно размещать грузы во время работы?}
+
+        Необходимо поместить все грузы на нижний стержень, чтобы исключить
+        погрешность, вносимую кронштейном. После этого нужно переложить
+        с нижнего на верхний стержень два груза общим весом около двух 
+        килограмм. Это нагрузка необходими для выпрямления проволоки и не
+        принимается в расчёт при измерении модуля упругости.
+
+    \item
+        \textit{
+            Как проверить, что все измерения проведены 
+            в области упругой деформации?
+        }
+
+        Сравнить полученный модуль Юнга с известным табличным значением.
+
+
+
+\end{enumerate}
+
+\end{document}
-- 
cgit v1.2.3

