From 056f59346b727c9367998a423551eaba52854fce Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Andrew Guschin <guschin.drew@gmail.com>
Date: Thu, 10 Nov 2022 14:56:20 +0400
Subject: =?UTF-8?q?=D0=94=D0=BE=D0=B1=D0=B0=D0=B2=D0=BB=D0=B5=D0=BD=D0=B0?=
 =?UTF-8?q?=20=D1=81=D0=B5=D0=B4=D1=8C=D0=BC=D0=B0=D1=8F=20=D0=BB=D0=B0?=
 =?UTF-8?q?=D0=B1=D0=B0?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 report/lab7/lab7.tex | 66 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 66 insertions(+)
 create mode 100644 report/lab7/lab7.tex

(limited to 'report/lab7/lab7.tex')

diff --git a/report/lab7/lab7.tex b/report/lab7/lab7.tex
new file mode 100644
index 0000000..b816976
--- /dev/null
+++ b/report/lab7/lab7.tex
@@ -0,0 +1,66 @@
+\documentclass[a4paper,oneside]{article}
+
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[english,russian]{babel}
+
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{mathtools}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{enumitem}
+\usepackage{amsthm}
+\usepackage{minted}
+\setminted{fontsize=\small, breaklines=true, style=emacs, linenos}
+\usepackage{graphicx}
+\graphicspath{ {./images/} }
+\usepackage{float}
+
+\newtheorem{theorem}{Теорема}[subsection]
+\newtheorem*{theorem*}{Теорема}
+
+% --- Определение --- %
+\theoremstyle{definition}
+\newtheorem{definition}{Определение}[subsection]
+\newtheorem*{definition*}{Определение}
+% ------------------- %
+
+\title{{Алгоритмы алгебры и теории чисел}\\{Лабораторная работа №7}}
+\author{Гущин Андрей, 431 группа, 1 подгруппа}
+\date{\the\year{} г.}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Задача}
+
+Осуществить проверку чисел на простоту с помощью теста Рабина"=Миллера.
+
+\section{Алгоритм}
+
+Тест Миллера --- Рабина опирается на проверку ряда равенств, которые выполняются для
+простых чисел. Если хотя бы одно такое равенство не выполняется, это доказывает
+что число составное.
+
+Пусть $n$ --- простое число и $n - 1 = 2^{s} d$, где $d$ --- нечётно. Тогда для
+любого $a$ из $\mathbb{Z}_n$ выполняется хотя бы одно из условий:
+\begin{enumerate}
+  \item $a^d \equiv 1 \pmod{n}$
+  \item Существует целое число $r < s$ такое что $a^{2^r d} \equiv -1 \pmod{n}$
+\end{enumerate}
+
+\section{Реализация}
+
+Для реализации программы использовался язык программирования Rust с системой
+сборки cargo. Для работы с длинной арифметикой использовалась библиотека rug.
+
+\inputminted[fontsize=\small, breaklines=true, style=emacs, linenos]{rust}{../../lab7/src/main.rs}
+
+\section{Тестирование}
+
+\begin{figure}[H]
+    \centering
+    \includegraphics[width=\textwidth]{test.png}
+\end{figure}
+
+\end{document}
-- 
cgit v1.2.3

