From 6426ed348e31fd95cba7d99a30276230b35fbcb2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Andrew Guschin Date: Tue, 25 Oct 2022 18:03:02 +0400 Subject: =?UTF-8?q?=D0=94=D0=BE=D0=B1=D0=B0=D0=B2=D0=BB=D0=B5=D0=BD=D0=B0?= =?UTF-8?q?=20=D0=B2=D1=82=D0=BE=D1=80=D0=B0=D1=8F=20=D0=BB=D0=B5=D0=BA?= =?UTF-8?q?=D1=86=D0=B8=D1=8F=20=D0=BF=D0=BE=20=D0=BA=D1=80=D0=B8=D0=BF?= =?UTF-8?q?=D1=82=D0=B5?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- Lecture.cls | 3 +- cryptography/cryptography.pdf | Bin 372711 -> 380453 bytes cryptography/cryptography.tex | 3 +- cryptography/lectures/lecture2.tex | 62 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++ cryptography/lectures/lecture3.tex | 2 -- preamble.sty | 7 +++++ 6 files changed, 72 insertions(+), 5 deletions(-) create mode 100644 cryptography/lectures/lecture2.tex diff --git a/Lecture.cls b/Lecture.cls index 38d055b..8ee2ecb 100644 --- a/Lecture.cls +++ b/Lecture.cls @@ -1,8 +1,8 @@ \LoadClass[14pt,a4paper,oneside]{extarticle} \RequirePackage[utf8]{inputenc} -\RequirePackage[english,russian]{babel} \RequirePackage[T2A]{fontenc} +\RequirePackage[english,russian]{babel} \usepackage[ a4paper, mag=1000, @@ -25,7 +25,6 @@ { \afterpage{ \newgeometry{ - a4paper, mag=1000, left=2cm, right=1.5cm, top=2cm, bottom=2cm } diff --git a/cryptography/cryptography.pdf b/cryptography/cryptography.pdf index 9264951..d491d6e 100644 Binary files a/cryptography/cryptography.pdf and b/cryptography/cryptography.pdf differ diff --git a/cryptography/cryptography.tex b/cryptography/cryptography.tex index 58ebe20..fa9352f 100644 --- a/cryptography/cryptography.tex +++ b/cryptography/cryptography.tex @@ -9,9 +9,10 @@ \maketitle \tableofcontents +\newpage \input{lectures/lecture1.tex} -% \input{lectures/lecture2.tex} +\input{lectures/lecture2.tex} \input{lectures/lecture3.tex} \input{lectures/lecture4.tex} \input{lectures/lecture5.tex} diff --git a/cryptography/lectures/lecture2.tex b/cryptography/lectures/lecture2.tex new file mode 100644 index 0000000..0ae4fad --- /dev/null +++ b/cryptography/lectures/lecture2.tex @@ -0,0 +1,62 @@ +Криптоаналитик может быть: +\begin{itemize} + \item + \emph{пассивным} --- пытается найти сообщение/ключ, которое А хочет передать + Б исходя из криптограммы; + \item + \emph{активным} --- пытается активно манипулировать передаваемыми данными. +\end{itemize} + +Различают 3 уровня криптоанализа: +\begin{itemize} + \item + \emph{Атака только с шифротекстом} --- криптоаналитику известен только + отрывок шифротекста; + \item + \emph{Метод тотального опробывания} --- происходит случайное опробывание + ключей, при этом при каждом опробуемом ключе проводится расшифрование + криптограммы и проверка полученного текста на принадлежность допустимых + текстов; + \item + \emph{Атака с известным открытым текстом} --- известен отрывок шифротекста + и соответствующий открытый текст; + \item + \emph{Атака с выбранным открытым текстом} --- криптоаналитик может выбрать + любой открытый текст и сгенерировать соответствующий шифротекст. +\end{itemize} + +В теории криптологии выделяется три периода: +\begin{itemize} + \item Интуитивная, донаучная криптология, + \item Научная криптография + \item Компьютерная криптография +\end{itemize} + +Основные правила криптологии: +\begin{itemize} + \item Нельзя недооценивать противника; + \item О степени надёжности шифра может судить только криптоаналитик; + \item + При оценке надёжности шифра следует допускать, что противнику известно о + нём всё, кроме ключа; + \item + Внешняя сложность шифра может быть иллюзией: они вселяет в криптографа + обманчивое впечатление безопасности + \item + При оценке надёжности шифра следует учитывать возможные ошибки в + шифровании и другие нарушения в шифрующей дисциплине (??????). +\end{itemize} + +\subsection{Алгебраические структуры} + +Пусть $a$ и $n$ --- натуральные числа. $a \divby n$ с остатком $r$, если +$\exists q \in \Z : a = qn + r$. $a$ и $b$ сравнимы по модулю $n$, если их +остатки при делении на $n$ совпадают. Обозначим $a \equiv b \pmod{n}$ $\implies$ +$n$ делит разность $a$ и $b$. + +Множество целых чисел $a_0, \dots, a_{n - 1} : \forall B \in Z \, \exists k \in +\set{0, \dots, n - 1}$ со свойством $a_k \equiv b \pmod{n}$, называется полной +системой вычетов по модулю $n$. + +Если $a$ и $n$ взаимно просты, то $\exists a' : a \cdot a' \equiv 1 \pmod{n}$. +$a'$ называется обратным к $a$ по модулю $n$ и обозначается $a^{-1} \pmod{n}$. diff --git a/cryptography/lectures/lecture3.tex b/cryptography/lectures/lecture3.tex index 9ace74a..04b84db 100644 --- a/cryptography/lectures/lecture3.tex +++ b/cryptography/lectures/lecture3.tex @@ -1,6 +1,4 @@ % Лекция 3 (19.09.22) -\subsection{Алгебраические структуры} - Множество $R$ с двумя бинарными ассоциативными операциями сложения <<$+$>> и умножения <<$\cdot$>> называется \textbf{кольцом}, если выполнены следующие условия: \begin{enumerate} diff --git a/preamble.sty b/preamble.sty index 00516c1..f9e1d73 100644 --- a/preamble.sty +++ b/preamble.sty @@ -18,6 +18,13 @@ \RequirePackage{graphicx} \graphicspath{ {./images/} } +% \setcounter{tocdepth}{4} +\setcounter{secnumdepth}{4} +\renewcommand{\theparagraph}{(\asbuk{paragraph})} + +\DeclareRobustCommand{\divby}{% + \mathrel{\vbox{\baselineskip.65ex\lineskiplimit0pt\hbox{.}\hbox{.}\hbox{.}}}% +} \newcommand{\bydef}{\stackrel{\text{по опр.}}{\implies}} % by definition - по определению \newcommand{\dn}{\stackrel{\text{об.}}{=}} % denote - обозначим \newcommand{\imaginary}{\mathrm{Im} \,} -- cgit v1.2.3