From 2a36eaec0ad895b5866d9cc6cad8976bbb9ae9d3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Andrew Guschin <guschin.drew@gmail.com>
Date: Sat, 3 Dec 2022 22:55:28 +0400
Subject: =?UTF-8?q?=D0=94=D0=BE=D0=B1=D0=B0=D0=B2=D0=BB=D0=B5=D0=BD=D1=8B?=
 =?UTF-8?q?=20=D1=83=D1=82=D0=BE=D1=87=D0=BD=D0=B5=D0=BD=D0=B8=D1=8F=20?=
 =?UTF-8?q?=D1=82=D0=B8=D0=BF=D0=BE=D0=B2=20=D0=BA=D0=BE=D0=BC=D0=BC=D0=B5?=
 =?UTF-8?q?=D0=BD=D1=82=D0=B0=D1=80=D0=B8=D0=B5=D0=B2?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 cryptography/lectures/lecture12.tex | 12 ++++++------
 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-)

(limited to 'cryptography/lectures/lecture12.tex')

diff --git a/cryptography/lectures/lecture12.tex b/cryptography/lectures/lecture12.tex
index e4a0e7a..1829c83 100644
--- a/cryptography/lectures/lecture12.tex
+++ b/cryptography/lectures/lecture12.tex
@@ -48,8 +48,8 @@ A^\lambda, 1 \leq \lambda \leq L$, и любой подстановки $e \in E
 Данное неравенство означает, что число искажений в расшифрованном тексте не
 превышает числа искажений в передаваемой криптограмме.
 
-% TODO: Перенумеровать выражение и утверждение
-% Утверждение 4
+% FIXME: Перенумеровать выражение и утверждение
+%% NOTE: Утверждение 4
 \begin{statement}
   Шифр $\Sigma_\text{в}$ не распространяет искажений типа замены знаков тогда и
   только тогда, когда для любого $\lambda \in \overline{1, L}$, любых $x, y \in
@@ -65,7 +65,7 @@ A^\lambda, 1 \leq \lambda \leq L$, и любой подстановки $e \in E
 Утверждение 4 показывает, что для шифров, не распространяющих искажений типа
 замены знаков множество $E$ состоит изометрией.
 
-% TODO: Перенумеровать
+% FIXME: Перенумеровать
 Введём два преобразования множества $X$:
 \begin{align*}
   &\prod_{f_1, \dots, f_\lambda} (a_1, \dots, a_\lambda) = (a_{j_1}, \dots a_{j_\lambda}), \quad (10) \\
@@ -75,7 +75,7 @@ A^\lambda, 1 \leq \lambda \leq L$, и любой подстановки $e \in E
 $R_i \in S(A)$ --- некоторые фиксированные подстановки множества $A, a_i \in
 A,\, \lambda \in \overline{1, l}, i \in \overline{1, \lambda}$.
 
-% Теорема 3
+%% NOTE: Теорема 3
 \begin{theorem}[Марков А. А.]
   Биекция $e \in E$ является изометрией на $X$ тогда и только тогда, когда
   $e = R \cdot \prod_{f_1, \dots, f_\lambda}$ для подходящих преобразований,
@@ -130,7 +130,7 @@ a_\lambda) \in X$ формулой $$\pi_L(a_1, \dots, a_\lambda) = (\pi(a_1), \
 X \to X$, меняющее порядок следования букв любого слова на противоположный:
 $f(a_1, \dots, a_\lambda) = (a_\lambda, \dots, a_1)$.
 
-% Теорема 4
+%% NOTE: Теорема 4
 \begin{theorem}
   Если $\Sigma_\text{п} = (X, E)$ --- шифр, не распространяющий искажений
   типа <<пропуск знаков>>, то для любого $e \in E$, либо $e = \pi_L$, либо
@@ -162,6 +162,6 @@ $f(a_1, \dots, a_\lambda) = (a_\lambda, \dots, a_1)$.
 биекций множества $A$, $x = a_1 a_2 \dots a_l$ --- произвольный открытый текст,
 $k \in K$ --- выбранный ключ шифрования. Тогда правило шифрования $E_k(x)$
 определяется формулой $E_k(x) = y$, где $y = b_1 b_2 \dots b_l$ и
-\begin{equation*} % TODO: Перенумеровать
+\begin{equation*} % FIXME: Перенумеровать
   b_j = \varphi_{\alpha_j^{(k)}} (a_j),\, j \in \overline{1, l}, \quad (12)
 \end{equation*}
-- 
cgit v1.2.3