From 95eca38f113413c68759cfa4afed8455b27df116 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Andrew Guschin <guschin.drew@gmail.com>
Date: Sun, 2 Apr 2023 19:06:38 +0400
Subject: =?UTF-8?q?=D0=94=D0=BE=D0=B1=D0=B0=D0=B2=D0=BB=D0=B5=D0=BD=D1=8B?=
 =?UTF-8?q?=20=D0=B8=D1=81=D0=BF=D1=80=D0=B0=D0=B2=D0=BB=D0=B5=D0=BD=D0=B8?=
 =?UTF-8?q?=D1=8F=20=D0=B2=20=D0=BB=D0=B5=D0=BA=D1=86=D0=B8=D0=B8=20=D0=B4?=
 =?UTF-8?q?=D0=BE=20=D0=BA=D0=BE=D0=BD=D1=82=D1=80=D0=BE=D0=BB=D1=8C=D0=BD?=
 =?UTF-8?q?=D0=BE=D0=B9=20=D0=B8=20=D0=B4=D0=BE=D0=B1=D0=B0=D0=B2=D0=BB?=
 =?UTF-8?q?=D0=B5=D0=BD=D0=B0=2023=20=D0=BB=D0=B5=D0=BA=D1=86=D0=B8=D1=8F.?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 cryptography/lectures/lecture17.tex | 31 +++++++++++--------------------
 1 file changed, 11 insertions(+), 20 deletions(-)

(limited to 'cryptography/lectures/lecture17.tex')

diff --git a/cryptography/lectures/lecture17.tex b/cryptography/lectures/lecture17.tex
index 2687455..1ce6a4e 100644
--- a/cryptography/lectures/lecture17.tex
+++ b/cryptography/lectures/lecture17.tex
@@ -23,7 +23,7 @@
 \end{itemize}
 и заданы функции шифрующего автомата
 \begin{itemize}
-  \item $x \to K \to S$, называется \emph{функцией инициализации};
+  \item $z : K \to S$, называется \emph{функцией инициализации};
   \item $g : S \times K \times X \to K$ --- функцией обновления ключа;
   \item $h : S \times K \times X \to S$ --- функцией переходов;
   \item $f : S \times K \times X \to Y$ --- функцией выходов.
@@ -40,9 +40,10 @@
 
 Блочный шифр в режиме CFB-m моделируется моноключевым шифрующим автоматом
 $A_\text{CFB}^m = (X, S, Y, K, z, h, f_m)$, где $X = Y = V_m, S = V_{2n}, z =
-s1$ --- не зависящая от ключа $k$ синхропосылка, а функции $f_m$ и $h$ имеют вид
+s_1$ --- не зависящая от ключа $k$ синхропосылка, а функции $f_m$ и $h$ имеют
+вид
 \begin{align*}
-  f_m &= (s_t, k, x_t) = y_t = v^m(E_k(s_t)) \oplus x_t; \\
+  f_m(s_t, k, x_t) &= y_t = v^m(E_k(s_t)) \oplus x_t; \\
   h(s_t, k, x_t) &= s_{t + 1} = (w^m(s_t), y_t), t = 1, 2, \dots
 \end{align*}
 
@@ -87,7 +88,7 @@ s1$ --- не зависящая от ключа $k$ синхропосылка,
 Y, K, z, h, f_m)$, где $X = Y = V_m, S = V_{2n}, z = s_1$ --- не зависящая от
 ключа $k$ синхропосылка, а функции выходов $f_m$ и переходов $h$ имеют вид
 \begin{align*}
-  f_m &= (s_t, k, x_t) = y_t = v^m(E_k(s_t)) \oplus x_t; \\
+  f_m(s_t, k, x_t) &= y_t = v^m(E_k(s_t)) \oplus x_t; \\
   h(s_t, k) &= s_{t + 1} = (w^m(s_t), v^m(E_k(s_t))), t = 1, 2, \dots
 \end{align*}
 
@@ -118,14 +119,14 @@ Y, K, z, h, f_m)$, где $X = Y = V_m, S = V_{2n}, z = s_1$ --- не завис
 \begin{enumerate}
   \item
     Серьёзным недостатком режима простой замены является то, что зашифрование
-    одинаковых блоков исходного текста даёт идентичных блоки шифротекста.
+    одинаковых блоков исходного текста даёт идентичные блоки шифротекста.
 
     В результате криптоаналитик лишь на основе шифрованных данных может делать
     выводы о свойствах исходного текста.
 
     Если некоторые блоки открытого текста повторились, то во всех зашифрованных
-    сообщениях сообщениях, независимо от используемых ключей, на одинаковых
-    местах будут встречаться повторяющиеся блоки шифрованных текстов.
+    сообщениях, независимо от используемых ключей, на одинаковых местах будут
+    встречаться повторяющиеся блоки шифрованных текстов.
 
     Другой пример --- передача ключей в зашифрованном виде по линиям связи.
   \item
@@ -160,7 +161,7 @@ Y, K, z, h, f_m)$, где $X = Y = V_m, S = V_{2n}, z = s_1$ --- не завис
     дополнительные возможности.
   \item
     С помощью метода встречи посередине, Р. Меркель и М. Хеллман показали, как
-    можно схему двукратного шифрования.
+    можно вскрыть схему двукратного шифрования.
 
     Предположим, что известны блок $M$ открытого текста и соответствующий ему
     блок $C$ шифрованного текста. Алгоритм вскрытия неизвестных ключей $k_1$ и
@@ -170,17 +171,6 @@ Y, K, z, h, f_m)$, где $X = Y = V_m, S = V_{2n}, z = s_1$ --- не завис
     варианта $k$ ключа $k_1$ вычисляются значения $A(k) = E_k(M)$, после чего
     значения $k$ помещаются в память по адресу $A(k)$.
 
-    На втором этапе опробуются
-
-  \item
-    Предположим, что известны блок $M$ открытого текста и соответствующий ему
-    блок $C$ шифрованного текста. Алгоритм вскрытия неизвестных ключей $k_1$ и
-    $k_2$ состоит из двух этапов.
-
-    На первом этапе перебираются все возможные варианты ключа $k_1$. Для каждого
-    варианта $k$ ключа $k_1$ вычисляются значения $A(k) = E_k(M)$, после чего
-    значения $k$ помещаются в память по адресу $A(k)$.
-
     На втором этапе опробуются возможные варианты ключа $k_2$. Для опробуемого
     варианту $k'$ ключа $k_2$ вычисляются значения $A(k') = D_{k'}(C)$ и
     производится обращение в память по адресу $A(k')$. Если по этому адресу 
@@ -229,9 +219,10 @@ Y, K, z, h, f_m)$, где $X = Y = V_m, S = V_{2n}, z = s_1$ --- не завис
     построении алгебраических и статистических методов вскрытия ключей алгоритма
     шифрования.
 
+    % TODO: что?
     Аналогичная ситуация возникает в случае, когда криптоаналитику удаётся
     получить результат зашифрования некоторого сообщения на разных ключах с
-    дополнительной информацией о различных использованных ключей.
+    дополнительной информацией о различных использованных ключах.
 
     Блочные шифры редко используются в режиме простой замены для шифрования
     длинных сообщений.
-- 
cgit v1.2.3

