From cc5ac702b1f50b76103e8ba2d4fc1751c0d0238f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Andrew Guschin <guschin.drew@gmail.com>
Date: Fri, 15 Sep 2023 15:47:29 +0400
Subject: =?UTF-8?q?=D0=92=D1=82=D0=BE=D1=80=D0=B0=D1=8F=20=D0=BB=D0=B5?=
 =?UTF-8?q?=D0=BA=D1=86=D0=B8=D1=8F=20=D0=BF=D0=BE=20=D0=9C=D0=BE=D0=B4?=
 =?UTF-8?q?=D0=B5=D0=BB=D1=8F=D0=BC=20=D0=B1=D0=B5=D0=B7=D0=BE=D0=BF=D0=B0?=
 =?UTF-8?q?=D1=81=D0=BD=D0=BE=D1=81=D1=82=D0=B8=20=D0=BA=D0=BE=D0=BC=D0=BF?=
 =?UTF-8?q?=D1=8C=D1=8E=D1=82=D0=B5=D1=80=D0=BD=D1=8B=D1=85=20=D1=81=D0=B8?=
 =?UTF-8?q?=D1=81=D1=82=D0=B5=D0=BC?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 security-models/lectures/lecture2.tex | 181 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 181 insertions(+)
 create mode 100644 security-models/lectures/lecture2.tex

(limited to 'security-models/lectures/lecture2.tex')

diff --git a/security-models/lectures/lecture2.tex b/security-models/lectures/lecture2.tex
new file mode 100644
index 0000000..9ccde65
--- /dev/null
+++ b/security-models/lectures/lecture2.tex
@@ -0,0 +1,181 @@
+% Лекция 2? (15.09.23)
+
+\subsection{Виды политик} % 1.4
+
+Известны три основных вида политик управления доступом, определяющих способ
+задания разрешённых прав доступа субъектов к сущностям.
+
+\begin{enumerate}
+  \item
+    \emph{Дискреционная политика управления доступом} --- политика,
+    соответствующая следующим требованиям управления доступом в компьютерной
+    системе:
+    \begin{enumerate}
+      \item
+        все сущности должны быть идентифицированы, то есть каждой сущности
+        должен быть присвоен уникальный идентификатор;
+      \item
+        задана матрица доступов, каждая строка которой соответствует субъекту
+        компьютерной системы, столбец --- сущности компьютерной системы, ячейка
+        содержит список прав доступа субъекта к сущности, представляющий собой
+        подмножество прав доступа, реализованных в компьютерной системе;
+      \item
+        субъект обладает правом доступа к сущности компьютерной системы в том
+        и только том случае, когда в ячейке матрицы доступов, соответствующей
+        субъекту и сущности, содержится данное право доступа.
+    \end{enumerate}
+
+    Достоинства: относительно простая реализация системы управления доступом.
+
+    Недостатки: статичность установленных правил управления доступом.
+    
+    Примеры: модель Take-Grant, ДП-модель.
+
+    В общем случае дискреционная политика управления доступом не позволяет
+    реализовывать ясную и чёткую систему защиты информации в компьютерной
+    системе.
+
+  \item
+    \emph{Мандатная (полномочная) политика управления доступом} --- политика,
+    соответствующая следующим требованиям управления доступом в компьютерной
+    системе:
+    \begin{enumerate}
+      \item
+        все сущности компьютерной системы должны быть идентифицированы;
+      \item
+        задана решётка уровней конфиденциальности информации;
+      \item
+        каждой сущности компьютерной системы присвоен уровень
+        конфиденциальности, задающий установленные ограничения на доступ к
+        данной сущности;
+      \item
+        каждому субъекту системы присвоен уровень доступа, задающий уровень
+        полномочий данного субъекта в компьютерной системе;
+      \item
+        субъект может получить доступ к сущности компьютерной системы только в
+        случае, когда уровень доступа субъекта позволяет предоставить ему
+        данный доступ к сущности с заданным уровнем конфиденциальности, и
+        реализация доступа не приведёт к возникновению информационных потоков
+        от сущностей с высоким уровнем конфиденциальности к сущностям с низким
+        уровнем конфиденциальности.
+    \end{enumerate}
+
+    Пример: модель Белла-ЛаПадулы.
+
+    Достоинства: задача проверки безопасности является алгоритмически
+    разрешимой; правила данной политики более ясны и просты для понимания
+    разработчиками и пользователями компьютерной системы.
+
+    Недостатки: реализация достаточно сложна и требует значительных ресурсов
+    компьютерной системы.
+
+  \item
+    \emph{Политика ролевого управления доступом} --- политика, соответствующая
+    следующим требования управления доступом в компьютерной системе:
+    \begin{enumerate}
+      \item все сущности должны быть идентифицированы;
+      \item
+        задано множество ролей, каждой из который ставится в соответствие
+        некоторое множество прав доступа к сущностям;
+      \item
+        каждый субъект обладает некоторым множеством разрешённых
+        (авторизованных) для данного субъекта ролей;
+      \item
+        субъект обладает правом доступа к сущности компьютерной системы в
+        случае, когда субъект обладает ролью, которой соответствует множество
+        прав доступа, содержащее данное право доступа к данной сущности.
+    \end{enumerate}
+
+    Ролевое управление доступом является развитием политики дискреционного
+    управления доступом, при этом права доступа субъектов системы к сущностям
+    группируется с учётом специфики их применения, образуя роли.
+
+    Задание ролей позволяет определить более чёткие и понятные для пользователей
+    компьютерной системы правила управления доступом.
+
+    Ролевое управление доступом позволяет реализовать гибкие, изменяющиеся
+    динамически в процессе функционирования компьютерной системы правила
+    управления доступом.
+
+    В том числе на основе ролевого управления доступом могут быть реализованы
+    дискреционное или мандатное управление доступом.
+
+    Кроме данных трёх политик в формальных моделях также анализируются следующие
+    две политики.
+
+  \item
+    \emph{Политика безопасности информационных потоков} основана на разделении
+    всех возможных информационных потоков между сущностями компьютерной системы
+    на два непересекающихся множества: множество разрешённых информационных
+    потоков и множество запрещённых информационных потоков.
+
+    Цель реализации данной политики состоит в том, чтобы обеспечить
+    невозможность возникновения в компьютерной системе запрещённых
+    информационных потоков.
+
+    Данная политика в большинстве случаев реализуется в сочетании с политикой
+    другого вида, например, с дискреционной, мандатной или ролевой политикой
+    управления доступом.
+
+    Реализация данной политики на практике, как правило, является трудной
+    для решения задачей, особенно, когда необходимо обеспечить защиту от
+    возникновения запрещённых информационных потоков по времени.
+
+  \item
+    \emph{Политика изолированной программной среды}.
+
+    Целью данной политики является задание порядка безопасного взаимодействия
+    субъектов компьютерной системы, обеспечивающего невозможность воздействия
+    на систему защиты компьютерной системы и модификации её параметров или
+    конфигурации, результатом которого могло бы стать изменение заданной для
+    компьютерной системы политики управления доступом.
+
+    Данная политика реализуется путём изоляции субъектов компьютерной системы
+    друг от друга и путём контроля порождения новых субъектов таким образом,
+    чтобы в системе могли активизироваться только субъекты из предопределённого
+    списка.
+
+    При этом должна контролироваться целостность сущностей компьютерной системы,
+    влияющих на функциональность активизируемых субъектов.
+\end{enumerate}
+
+
+\subsection{Математические основы}
+
+\paragraph{Алгоритмически разрешимые и алгоритмически неразрешимые проблемы.}
+
+\emph{Массовая проблема} представляет собой бесконечную серию индивидуальных
+задач. Без ограничения общности рассмотрим массовые задачи, все индивидуальные
+задачи которых имеют двузначный ответ (<<да>> и <<нет>>).
+
+\emph{Характеристической функцией} для массовой проблемы $P$ называется функция
+$f : P \to \set{0, 1}$, где для индивидуальной задачи $p \in P$ выполняются
+условия:
+\begin{equation*}
+  \begin{cases}
+    f(p) = 1, &\text{когда } p \text{ имеет ответ <<да>>}; \\
+    f(p) = 0, &\text{когда } p \text{ имеет ответ <<нет>>};
+  \end{cases}
+\end{equation*}
+
+Массовая проблема является \emph{алгоритмически разрешимой}, когда существует
+алгоритм, вычисляющий её характеристическую функцию.
+
+В противном случае массовая проблема является \emph{алгоритмически
+неразрешимой}.
+
+Основной метод, применяемый для доказательства алгоритмической неразрешимости,
+базируется на следующем рассуждении:
+\begin{enumerate}
+  \item Пусть имеются две массовые проблемы $P_1$ и $P_2$.
+  \item
+    Пусть имеется алгоритм $A$, который по всякой индивидуальной задаче $p_1 \in
+    P_1$ строит индивидуальную задачу $p_2 \in P_2$ такую, что $p_1$ имеет ответ
+    <<да>> тогда и только тогда, когда $p_2$ имеет ответ <<да>>.
+  \item
+    В этом случае говорят, что проблема $P_1$ сводится к проблеме $P_2$.
+  \item Если проблема $P_1$ неразрешима, то проблема $P_2$ также неразрешима.
+\end{enumerate}
+
+Пример алгоритмически неразрешимой проблемы --- проблема останова машины
+Тьюринга.
-- 
cgit v1.2.3

