#+TITLE: Электроника и схемотехника
#+AUTHOR: Андрей Гущин
#+LATEX_CLASS: Lecture
#+LATEX_HEADER: \usepackage{../preamble}

# Лекция 1 (12.02.22)
* Электроника

  Электроника - это область науки, охватывающая исследование,
  разработку и применение различных электронных приборов и устройств.
  Электронику принято разделять в соответствии с физическими основами
  работы электронных приборов на вакуумную, твердотельную и
  квантовую. Электроника проектирует приборы для передачи и генерации
  электромагнитного излучения для передачи информации.

* Классификация материалов по типу проводимости

  Закон ома $U = RI$, Сопротивление $R = \rho \frac{L}{S}$,
  проводимость $G = \frac{1}{R}$, удельная проводимость $\gamma = \frac{1}{\rho}$,
  третий закон Ома в дифференциальной форме $j = \gamma E$.

  | Материал       | проводимость | Влияние температуры T на проводимость (T растёт) |
  |----------------+--------------+--------------------------------------------------|
  | Диэлектрики    | < 10^-8      | Постоянная                                       |
  | Полупроводники | 10^-8 - 10^5 | Растёт                                           |
  | Металлы        | >10^5        | Уменьшается                                      |

* Теория проводимости Друде-Лоренца

  Предполагается, что независимо от вещества проводниками
  электричества являются заряженные частицы.

  Движение --- Хаотическое + Направленное

  \begin{align*}
    V &= V_T + V_E \\
    <V> &= <V_T> + <V_E> \\
    <V_T> &= 0, <V_E> \ne 0
  \end{align*}

** Свойства уровней энергии

   1. Уровни энергии дискретны
   2. Число уровней бесконечно
   3. На каждом уровне не более двух электронов

   # Модель атома Бора
   # Потенциальная яма, разрешённые и запрещённые зоны

** Энергитические диаграммы

   $\varepslion_V$ --- валентная зона, $\varepsilon_c$ --- зона
   проводимости, $\Delta \varepsilon$ --- запрещённая зона.

   | Тип проводника | \Delta \varepsilon |
   |----------------+--------------------|
   | Диэлектрики    | > 3 эВ             |
   | Полупроводники | 0.6 - 3 эВ         |
   | Металлы        | < 0.6 эВ           |

   | Материал       | \Delta \varepsilon, эВ |
   |----------------+------------------------|
   | Ge (IV группа) |                    0.6 |
   | Si (IV группа) |                    1.1 |
   | GaAs           |                        |

   Уровень Ферми --- это такой уровень энергии, который означает, что
   при температуре абсолютного нуля все электроны будут обладать
   энергией меньшей или равной данной энергии и при этом все электроны
   будут находиться в валентной зоне.

   Статистика Ферми-Дирака:
   \begin{equation*}
     f(\varepsilon, T) = \frac{1}{1 + e^{\frac{\varepsilon - \varepsilon_F}{kT}}}
   \end{equation*}

   # k --- постоянная Больцмана

** Полупроводники с собственным типом проводимости

   Уровень Ферми у полупроводников находится в середине валентной
   зоны.  При температуре, близкой к абсолютному нулю, полупроводники
   становятся близки к диэлектрикам.

   # Генерация электронно-дырочной пары
   # Рекомбинация электронно-дырочной пары
   # Собственный тип проводимости i

** Концентрация носителей заряда

   Концентрация --- число носителей зарядов на единицу объёма.

   При условии $(\varepsilon - \varepsilon_F) >> kT$ имеет место
   /распределение Максвелла-Больцмана по энергиям/:
   \begin{align*}
     f_n &= e^{\frac{-(\varepsilon - \varepsilon_F)}{kT}}, \text{электроны} \\
     f_p &= e^{\frac{-(\varepsilon_F - \varepsilon)}{kT}}, \text{дырки}
   \end{align*}

   Получаем, что концентрация носителей в единице объёма полупроводника
   \begin{equation*}
     n = p = n_i \approx e^\frac{-\Delta \varepsilon}{2kT}
   \end{equation*}

   *Зависит только от температуры и ширины запрещённой зоны.*

# Лекция 2 (19.02.22)
* Примесные полупроводники

# Легирование

  1. Добавление атомов примесей и химически чистому п/п меняет тип
     проводимости (тип основных ночителей заряда). Донорные примеси
     обеспечивают проводимость n-типа (основные носители
     электроны). акцепторные проводимосит p-типа (основные носители
     дырки).
  2. В рабочей области температур (200-400К) концентрация носителей
     заряда в примесях п/п определяется концентрацией атомов примесей.
  3. Для п/п n-типов проводимости уровень Ферми смещается к зоне
     проводимости, для п/п с p-типом проводимости уровень Ферми
     смещается к валентной зоне.

* Электрические токи в полупроводниках

** Дрейфовый ток

   Ток зарядов под действием приложенного электрического поля.
   По II закону Ньютона: $ma = qE$ ($q = +e, -1$ для дырок и электронов).
   \begin{equation*}
     \nu = \frac{q \tau}{m} E, \quad <\nu> = \mu E
   \end{equation*}

   Подвижнось носителей зарядов (электронов или дырок, [м^2 / (В * c)])
   \begin{equation*}
     \mu = \frac{q \tau_0}{m}
   \end{equation*}

   *Плотность дрейфового тока (по определению)*
   \[ f_E = qn <\nu> = q n \mu E = \gamma E \]

   *Плотность полного (электронного и дырочного) дрейфового тока в п/п*
   \[ f_E = |q| (n \mu_n + p \mu_p) E \]

   *Плотность дрейфового тока в п/п i-типа*
   \[ f_E = |q| n_i (\mu_n + \mu_p) E \approx e^\frac{\Delta}{2kT} E \]

   *Плотность дрейфового тока в п/п n-типа (d - донор)*
   \[ f_{En} =  |q| n_n \mu_n E \approx N_d E \]

   *Плотность дрейфового тока в п/п p-типа (a - акцептор)*
   \[ f_{En} =  |q| n_p \mu_p E \approx N_a E \]

  
** Диффузионный ток
   Неравномерной распределение носителей заряда (диффузионный ток)

* Виды контактов. Металл-металл и металл-полупроводник.


# Лекция 3 (05.03.22)
* Полупроводниковый диод
  Полупроводниковый диод - это прибор, который содержит один или
  несколько переходов и два вывода для подключения к цепи.


# Лекция 6 (02.04.22)