summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/presentation/presentation.tex
diff options
context:
space:
mode:
authorAndrew Guschin <guschin@altlinux.org>2024-09-10 18:40:51 +0400
committerAndrew Guschin <guschin@altlinux.org>2024-09-10 18:40:51 +0400
commit8fb4ba6c422c6941189791a5cc4bfa08d16cb6f9 (patch)
tree78ef75854c9eebc3de7f645ae59a4dfd2e801fce /presentation/presentation.tex
parentfabbc86a41dad1b83e46c554e083a1df402b43f4 (diff)
chore: merge presentation with reportHEADmaster
Diffstat (limited to 'presentation/presentation.tex')
-rw-r--r--presentation/presentation.tex149
1 files changed, 0 insertions, 149 deletions
diff --git a/presentation/presentation.tex b/presentation/presentation.tex
deleted file mode 100644
index 86a706c..0000000
--- a/presentation/presentation.tex
+++ /dev/null
@@ -1,149 +0,0 @@
-\documentclass{beamer}
-
-\usepackage[T2A]{fontenc}
-\usepackage[utf8]{inputenc}
-\usepackage[english,russian]{babel}
-\usepackage{wrapfig}
-\usepackage{graphicx}
-\usepackage{multirow}
-\usepackage{fancyvrb}
-\usepackage{underscore}
-\graphicspath{ {./images/} }
-
-\usetheme{Madrid}
-
-\usepackage{amsmath}
-\usepackage{amsthm}
-\usepackage{amsfonts}
-\usepackage{amssymb}
-\usepackage{mathtools}
-\usepackage{braket}
-\usepackage{csquotes}
-
-\setbeamertemplate{caption}[numbered]
-\setbeamertemplate{theorems}[numbered]
-\let\theorem\relax
-\newtheorem{theorem}{Теорема}
-\let\definition\relax
-\newtheorem{definition}{Определение}
-
-\usepackage[style=ieee]{biblatex}
-\setbeamertemplate{bibliography item}{\insertbiblabel}
-\addbibresource{sources.bib}
-
-\title[Достат. условия гамильтоновости]{Сравнение достаточных условий гамильтоновости графов на основе запрещённых подграфов}
-\author[Гущин~А.~Ю.]{Гущин~Андрей~Юрьевич}
-\institute[СГУ]{Саратовский Государственный Университет}
-\date{4 мая 2023 г.}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\begin{frame}{Условие для сравнения}
- \begin{definition}
- Замыкание $[G]$ $n$"=вершинного графа $G$ получается из графа $G$ добавлением
- рёбер $\{ u, v \}$ для всех пар вершин $u$ и $v$, для которых выполняется
- условие $d(u) + d(v) \geq n$.
- \end{definition}
-
- \begin{theorem}[Бонди"=Хватал, \cite{bondy1976method}]
- Если замыкание $[G]$ графа $G$ является полным графом, то граф $G$ "---
- гамильтонов.
- \end{theorem}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Условия с запрещёнными подграфами}
- \begin{theorem}[Duffus"=Gould"=Jacobson, \cite{gould2003advances}] % 85
- Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3},
- N}$, то он также является гамильтоновым.
- \end{theorem}
-
- \begin{theorem}[Broersma"=Veldman, \cite{gould2003advances}] % 86
- Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3},
- P_6}$, то он также является гамильтоновым.
- \end{theorem}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Условия с запрещёнными подграфами}
- \begin{theorem}[Gould"=Jacobson, \cite{gould2003advances}] % 87
- Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3},
- Z_2}$, то он также является гамильтоновым.
- \end{theorem}
-
- \begin{theorem}[Bedrossian, \cite{gould2003advances}] % 88
- Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3},
- W}$, то он также является гамильтоновым.
- \end{theorem}
-
- \begin{theorem}[Shepherd, \cite{gould2003advances}] % 96
- Если граф $G$ является трисвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3},
- N}$, то он также является гамильтоново-связным.
- \end{theorem}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \begin{figure}[H]
- \centering
- \includegraphics[width=\textwidth]{forbidden}
- \caption{Упомянутые запрещённые подграфы}
- \label{fig:forbidden}
- \end{figure}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Результаты, полученные с помощью программы, \cite{mckay2014practical}}
- \begin{table}[H]
- \centering
- \caption{Количество определяемых гамильтоновых графов}
- \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
- \hline
- $n$ & Т1. Бонди-Хватала & Т2 & Т3 & Т4 & Т5 & Т6 \\ \hline
- 4 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 1 \\ \hline
- 5 & 7 & 8 & 8 & 8 & 8 & 3 \\ \hline
- 6 & 45 & 32 & 32 & 25 & 32 & 13 \\ \hline
- 7 & 352 & 126 & 123 & 56 & 122 & 60 \\ \hline
- 8 & 5540 & 605 & 578 & 133 & 554 & 359 \\ \hline
- 9 & 157016 & 3148 & 2925 & 331 & 2723 & 2241 \\ \hline
- 10 & 8298805 & 19296 & 17691 & 945 & 16446 & 15889 \\ \hline
- \end{tabular}
- \label{tbl:res}
- \end{table}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Результаты, полученные с помощью программы, \cite{mckay2014practical}}
- \begin{table}[H]
- \centering
- \caption{Разность условий с условием Бонди"=Хватала}
- \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
- \hline
- $n$ & Т2 & Т3 & Т4 & Т5 & Т6 & T2-5 & T2-5 - T2 \\ \hline
- 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline
- 5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline
- 6 & 2 & 2 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ \hline
- 7 & 11 & 8 & 2 & 8 & 0 & 11 & 0 \\ \hline
- 8 & 42 & 18 & 1 & 11 & 1 & 42 & 0 \\ \hline
- 9 & 203 & 52 & 3 & 34 & 14 & 204 & 1 \\ \hline
- 10 & 879 & 89 & 2 & 46 & 67 & 885 & 6 \\ \hline
- \end{tabular}
- \label{tbl:res}
- \end{table}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}
- \begin{figure}[H]
- \centering
- \includegraphics[height=0.7\textheight]{DUW}
- \caption{5-вершинный граф DUW}
- \label{fig:DUW}
- \end{figure}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Библиография}
- \begin{enumerate}
- \item \emph{Bondy J. A.}, Chvatal V. A method in graph theory // Discrete Mathematics. 1976. — Vol. 15, № 2. P. 111–135.
- \item \emph{Gould R. J.} Advances on the hamiltonian problem–a survey // Graphs and Combinatorics. 2003. Vol. 19. P. 7–52.
- \item \emph{McKay B. D.}, Piperno A. Practical graph isomorphism, II // Journal of symbolic computation. 2014. Vol. 60. P. 94–112.
- \end{enumerate}
-\end{frame}
-
-\end{document}