add text

2 files changed, 170 insertions, 119 deletions

diff --git a/article.tex b/article.tex
index 329a5a5..f05d638 100644
--- a/article.tex
+++ b/article.tex
@@ -1,127 +1,178 @@
-\ptkTitle{О пяти свойствах булевых функций}
-\ptkAuthors{Иванов Иван Иванович, Петров Пётр Петрович}{Иваново-Петровский университет}{ivanov@ivan.ru, petrov@petr.ru}
-\ptkAuthors{Сидоров Сидор Сидорович}{Сидоровский университет}{sidorov@sidor.ru}
+\ptkTitle{Нормативная логика как способ управлять неуправляемым}
+\ptkAuthors{Гамова Алла Николаевна}%
+  {Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского}%
+  {gamovaan@yandex.ru}
 
 \begin{ptkarticle}%
 
-Это пример оформления файла статьи. Пример ссылок на статьи~[1,\,2,\,3],
-диссертацию~[4], книгу~[5]. Обратите внимание на оформление ссылки~[3] на
-статью с четырьмя и более авторами. Ссылки на статьи ставятся вручную.
-\begin{figure}[ht]
-\centering
-\includegraphics[width=0.6\textwidth]{bcube}
-\caption{Слои булевого куба.}
-\label{fi:bcube}
-\end{figure}
-
-% Разделы можно задавать командой \section{Название раздела}
-\section{Название раздела}
-% Подраздел можно задать командой \paragraph{Название подраздела.}
-\paragraph{Название подраздела.}
-Предусмотрено применение команд как использующих глобальную систему
-нумерации, так и вариантов этих команд со звёздочкой, которые её не используют.
-Например, ссылка на рисунок~\ref{fi:bcube} сгенерирована автоматически, а на
-рисунок~2 "--- проставлена вручную, при этом в первом случае для задания
-подписи к рисунку используется команда \verb|\caption|, а во втором "---
-команда
-\verb|\caption*|.
-\begin{figure*}[ht]
-\centering
-\includegraphics[width=5cm]{smach}
-\caption*{Рис.~2: Пример инициального автомата.}
-\end{figure*}
-
-% Для вёрстки абзацев с переполнением строк можно
-% воспользоваться окружением sloppypar
-\begin{sloppypar}
-Для создания выключных формул следует пользоваться окружениями \texttt
-{equation}, \texttt {gather}, \texttt {multline} и др. подобными им, а также их
-вариантами со звёздочкой, которые не проставляют номер формулы. При этом не
-следует задавать выключные формулы с использованием команды \verb|$$|,
-в~крайнем случае для этого можно воспользоваться командами \verb|\[|, \verb|\]|
-(не рекомендуется). Например:
-\end{sloppypar}
-\begin{equation}
-\label{eq:stdbase}
-[\{x \&y, x \vee y, {\bar x}\}] = P_2.
-\end{equation}
-Для нумерации формул вручную можно воспользоваться окружением со звёздочкой и
-командой~\verb|\eqno|, при этом ссылка~(2) на такую формулу также проставляется
-вручную:
-\begin{equation*}
-\label{eq:polbase}
-[\{x \oplus y, x \& y, 1, 0 \}] = P_2. \eqno{(2)}
-\end{equation*}
-Тезисы не должны содержать нумерованых формул, на которые нет ссылок в тексте.
-
-% Иногда требуется, чтобы TeX сверстал параграф на одну строку короче.
-% Пример показывает как этого добиться указанием команды \looseness=-1
-% перед завершением следующего параграфа.
-В~тексте предусмотрено использование предопределённых окружений типа
-\texttt{theorem} пакета \texttt{amsthm}. Для определений, лемм, утверждений,
-теорем, замечаний, следствий предлагается использовать окружения следующего
-вида:\looseness=-1
-\begin{definition*}
-Базис $\{x \& y, x \vee y, {\bar x}\}$ называется \emph{стандартным}.
-\end{definition*}
-\begin{lemma}
-\label{lm:nonullfn}
-Формулировка леммы о ненулевой функции.
-\end{lemma}
-\begin{proof}
-\begin{sloppy}
-Доказательство леммы~\ref{lm:nonullfn}, использующее формулу~\eqref{eq:stdbase}
-и заканчивающееся выключной формулой (обратите внимание на команду
-\verb|\qedhere| в этом случае):
-\begin{equation*}
-f \neq 0. \qedhere%
-\end{equation*}
-\end{sloppy}
-\end{proof}
-\begin{statement}
-\label{st:canonrep}
-Формулировка устверждения о каноническом разложении функции.
-\end{statement}
-\begin{remark*}
-Заметим, что в утверждении~\ref{st:canonrep} канонический вид единственный с
-точностью до перестановки слагаемых.
-\end{remark*}
-\begin{theorem}
-\label{th:fivebf}
-Формулировка теоремы о пяти булевых функциях.
-\end{theorem}
-\begin{proof}
-Текст доказательства теоремы~\ref{th:fivebf}.
-\end{proof}
-\begin{corollary*}
-Формулировка следствия из теоремы~\ref{th:fivebf}.
-\end{corollary*}
-Все перечисленные выше окружения можно использовать как в вариантах со
-звёздочкой, так и без.
-
-Авторы выражают благодарность профессору Шаблонову~С.\,С. за постановку задачи.
-
-% Библиография создается вручную при помощи окружения lmrreferences,
-% которое является разновидностью окружения enumerate
+\section{Нормативная логика}
+
+Нормативная логика [1] "--- раздел формальной логики, изучающей логические
+структуры норм и нормативных действий. Нормативное высказывание "--- это
+правило, устанавливающее какую"~то норму поведения. В отличие от математической
+логики, где высказывание есть повествовательное предложение, истинное или
+ложное, в нормативной логике оно может быть повелительным, а также
+повествовательным с особыми нормативными утверждениями "--- <<обязательно>>,
+<<разрешено>>, <<запрещено>>, <<нормативно безразлично>> и т.\,д. Нормативная
+логика дает пример логики, не имеющей  истинностных оценок "--- все исходы
+равноправны.
+
+Нормы есть правила функционирования различных систем, ценность которых
+определяется в зависимости от отклика физического мира, связь с которым
+осуществляется через мир идей и культуру. Действие норм можно сравнить с хорошо
+работающим механизмом. Но если части механизма износились, его работа
+становится непредсказуемой. Аналогичное можно сказать по поводу любой системы
+управления. Если система достаточно сложна, в переработанном порядке будут
+накапливаться сбои. Для механической системы это реальный износ (притирка)
+деталей, после чего система работает некоторое время даже лучше, пока
+отклонения не достигнут своей критической массы, после чего работа механизма
+становится непредсказуемой и требуется обновление. Подобные явления наблюдаются
+и в других областях, в частности в математике это приводит к появлению
+парадоксов. Среди интерпретаций данной формальной системы можно назвать правила
+управления, моральные принципы, культурные традиции и т.\,д. В связи с тем, что
+этой наукой заинтересовались и математики, и управленцы, следует попытаться
+ответить на следующие два вопроса, касающиеся этого раздела формальной логики,
+"--- насколько незыблема (постоянна) эта структура, если известно, что сама
+формальная логика регулярно сотрясается обнаруживающимися в ней противоречиями,
+а также  какова ценность выводов в данном разделе формальной логики.
+
+Второй закон термодинамики отвечает на первый вопрос "--- нельзя как угодно
+долго поддерживать порядок в любой достаточно сложной системе. Что касается
+понятия истинности, то в отличие от формальной классической логики, где
+значения объектов фиксированы, ценность нормы меняется, поскольку
+рассматриваемые структуры функционируют в физической среде, которая не остается
+неизменной, меняясь вместе с окружающей природной средой.
+
+\section{Общество}
+
+Если говорить об обществе, то его средой обитания опосредованно является
+культурная среда (в широком смысле этого понятия). Пока культурная среда
+удовлетворяет общество (и его членов, индивидов), нормы стабильны, но когда в
+культурной среде накапливаются противоречия, среда взрывается, оказывая влияние
+на нормы. Нормы (социальные институты) оцениваются по критерию разумной
+достаточности. Идеи, господствующие в обществе существуют благодаря наличию
+людей, материально заинтересованных в их существовании, придающих им окраску
+общего блага. Остальные люди следуют им, возможно, себе во вред, видя в них
+общественную необходимость, по крайней мере, руководствуясь сознанием, что
+индивид может выжить только в обществе. Социальные институты, традиции,
+присущие отдельным группам населения, сохраняют стабильность, пока
+соответствуют критерию разумной достаточности. Нарушения в функционировании
+системы есть способ существования сложных систем (каким является человеческое
+общество), ведущий к ее деградации, а, следовательно, и к обновлению,
+осуществляемые  усилиями людей, вследствие правильно (или неправильно) понятых
+сигналов  природы.
+
+Проблемы организации и управления имеют еще одну сторону "--- логический и
+онтологический статус норм и ценностей, который может быть прояснен в рамках
+нормативной логики. Онтологический статус "--- это восстановление порядка из
+хаоса. В нормативном аспекте это должно быть сформулировано как возможность
+управления неуправляемым при сохранении приоритета неуправляемости, извлекая из
+хаоса зарождающуюся структуру, приходящую на смену нормам, утратившим свою
+ценность. Однако, в соответствие со вторым законом термодинамики, невозможно
+сколь угодно долго перерабатывать беспорядок в порядок, поддерживая старую
+структуру посредством фиксированных правил. Когда незаинтересованность в
+существующем порядке превышает некоторый барьер терпящих убытки людей,
+эволюционный процесс заканчивается <<взрывом>>.
+
+В то же время нормативная логика не должна придумывать идеальные теории, а
+следовать <<зову природы>>, то есть глубже заглядывать в существо проблемы,
+изучать ее логические и онтологические корни. Нет ничего абсолютного и
+универсального, все относительно. Система (в том числе нормативная)
+функционирует исправно, пока она соответствует своему прообразу. Длительное
+функционирование некоторого нормативного кодекса говорит об относительном
+благополучие в обществе. В то же время нормативно"=ценностные категории не
+способны сделать мир тем, что от него ожидают. В виду чего онтологический
+статус нормативной системы есть только норма представления знаний, или
+некоторая система координат, навешиваемая на реальное явление. Критерием
+истинности нормативных актов может служить то, насколько общество действительно
+живет по этим нормативным актам.
+
+\section{Единство мира}
+
+То же можно наблюдать и в математике. Фундаментальные законы математики
+оказываются не такими уж фундаментальными и не раз приводили к противоречиям,
+требовавшим перестраивания системы через ограничения в виде систем аксиом,
+финитных методов в доказательствах и т.\,д.  В качестве примера приведем
+канторовскую теорию множеств, где использование больших совокупностей объектов
+привело к появлению противоречий типа парадокса Рассела.
+
+Нормы есть собрание допустимых правил, а нормативные действия некоторое
+моделирование этих правил. Нормы характеризуют некоторый горизонт достижимости,
+определяемый запасом соотнесенных с ним допустимых свойств (классов), а
+нормативные действия "--- это приближения к горизонту. Реальные исполнения
+нормативных актов "--- явление неточное, которое можно мыслить как
+полумножества [2], которые располагаются перед горизонтом и приобретают
+четкость за горизонтом в момент слома существующей системы.  Нормы очерчивают
+горизонт. Нормативные действия располагаются перед горизонтом, пока они далеки
+от содержания норм, и представляются полумножествами.  Но как только их
+содержание становится близким к содержанию норм, они уходят за горизонт и
+становятся множествами, т.\,е. четко описанными объектами. Универсум образован
+системами нормативных действий. Приближение систем к четким системам есть
+преобразование хаоса в порядок. Как долго нечеткое перерабатывается в четкое.
+Эта процедура может осуществиться и при увеличении <<зоркости>>, это означает
+идеальное воплощение некоторых норм в нормативных действиях. При расширение
+горизонта, <<увеличении зоркости>>, некоторые полумножества сразу переходят в
+разряд множеств, когда нормы приобретают дополнительные свойства.  Если мы
+захотим расширить универсум, переместив горизонт, то некоторые полумножества
+могут исчезнуть, потеряв свою нечеткость и перейдя в раздел множеств, достигнув
+при этом идеального воплощения нормативных актов. Здесь дальнейшие рассуждения
+можно строить, привлекая альтернативную теорию множеств.[2]
+
+\section{Категории в вопросах управления}
+
+Единство и борьба категорий, личностных и общественных интересов является
+движущей силой общественного развития. Нарушения функционирования системы есть
+способ существования сложных систем, ведущий к деградации и одновременно к
+обновлению. С этой точки зрения любая концепция <<идеального>> общества
+несостоятельна. Мир в целом есть изменчивая <<субстанция>>, наделенная
+некоторой инертностью, благодаря которой он может длительное время оставаться в
+покое, пока внутренняя пульсация не достигает некоторого порога. То, что это
+явление присуще миру в целом, показывает история его развития. На примере
+науки, отражающей картину мира, можно видеть, что фундаментальные законы
+таковыми на деле не являются, и обнаруживаемые в разных областях противоречия
+приводили к ломке старых понятий и обновлению целых направлений науки
+(противоречия в теории множеств, появление альтернативной математики). Задача
+нормативной логики состоит не в придумывании совершенных схем устройства
+идеального (на все времена) общества. Нормативная логика должна научиться
+<<управлять неуправляемым при сохранении приоритета неуправляемости>>, не
+нарушая законов физического мира. Чтобы понять, как это возможно сделать,
+изучим ресурсы нормативной логики, ее категории. Содержательное наполнение
+ценностно окрашенных категорий и утверждений (идей) зависит от того, какие люди
+и ради каких целей их поддерживают. Чтобы идеи стали притягательными для
+больших групп людей они, как правило, подаются в облагороженном виде
+(религиозная или гуманистическая окраска). Поэтому в <<идеальном бытии>>,
+т.\,е. в облагороженном изображении <<частное>> стремиться стать <<общим.>>
+Где же критерий истинности (правильности) общественного развития? Насколько
+свод законов отражает истинное состояние общества. Т.\,е. насколько общество
+живет по написанным для него законам? Наверное, настолько, насколько норма сама
+может выступать как ценность. Если в обществе действительно функционирует
+нормативный кодекс, то это свидетельствует о благополучие общества
+(материальном и моральном), о том, что в этих нормах правильно отражены
+устремления личности и общества, если они, конечно, реализуются не в условиях
+террора. Форма может влиять на содержание и подправлять направление движения
+(развития).
+
+Категория хаоса присуща любому индивиду ввиду его физиологических и
+культурологических особенностей. Отсюда хаос распространяется на систему в
+целом. Пока общество как"~то справляется со своими обязанностями по отношению к
+индивиду, существует некая стабильность. Наоборот, общество вступает при этом в
+конфликт с природой и теряет свою жизнеспособность.
+
+Задача нормативной логики не гасить возникшие противоречия для выработки
+единообразного мышления, а как раз напротив "--- управлять неуправляемым. В
+практической реализации таких сложных систем, как системы управления, неизбежны
+отступления (уточнения, согласования), которые должны рассматриваться не как
+помехи, а как условия нормального функционирования системы. Как уже говорилось,
+развитие мира (общества в том числе) есть свободно становящаяся
+последовательность. Хаос "--- это не полнейший беспорядок, а <<обучающаяся
+среда>>. Такая точка зрения определяет логический статус норм по критерию
+разумной достаточности.
+
 \begin{ptkreferences}
 \item
-Образцов~О.\,О. Некоторые свойства булевых функций~// Труды XXIV
-Международной конференции <<Достижения отечественной микроэлектроники>>
-(Эмск, 21--27 июня 2197\,г.). Эмск~: ЗАРЯ Пресс, 1990. С.\,502--507.
+Гамова~А.\,Н. Логический и онтологический статус нормативной логики~// Компьютерные науки и информационные технологии "--- Изд"~во Саратовского госуниверситета, 2002. С.\,20--21.
 \item
-Образцов~О.\,О., Примеров~П.\,П., Шаблонов~Ш.\,Ш. О~свойствах
-$k$"=значных функций~// Вестник Эмского государственного университета. Серия 9.
-Математическая кибернетика. 2015. Т.\,1, №\,2. С.\,33--47.
-\item
-Некоторые свойства автоматных функций~/ О.\,О.~Образцов, П.\,П.~Примеров,
-Ш.\,Ш.~Шаблонов, Т.\,Т.~Трафаретов~// Вестник Юмского государственного
-университета. Серия 7.  Дискретная математика. 2016. Т.\,3, №\,1.  С.\,10--25.
-\item
-Примеров~П.\,П. Методы оценки сложности недоопределенных булевых
-функций~: дис.  \ldots\ канд. физ.-мат. наук~: 01.01.09~/ Примеров Петр
-Петрович. Юмск, 2013. 199\,с.
-\item
-Львовский~С.\,М. Набор и вёрстка в системе \LaTeX. М.~: МЦНМО,
-2006. 448\,с.
+Вопенка~П. Альтернативная теория множеств. Пер. А.\,Н.~Гамова, Н.\,В.~Белякин / Под редакцией Н.\,В.~Белякина~// Новосибирск~: Изд"~во Института математики, 2004.
 \end{ptkreferences}
+
 \end{ptkarticle}
diff --git a/ptk20main.pdf b/ptk20main.pdf
index 76428c4..71bfac9 100644
--- a/ptk20main.pdf
+++ b/ptk20main.pdf