diff options
| -rw-r--r-- | graphs-exam/graphs-exam.pdf | bin | 258349 -> 274101 bytes | |||
| -rw-r--r-- | graphs-exam/graphs-exam.tex | 79 |
2 files changed, 79 insertions, 0 deletions
diff --git a/graphs-exam/graphs-exam.pdf b/graphs-exam/graphs-exam.pdf Binary files differindex f9c210a..876cc67 100644 --- a/graphs-exam/graphs-exam.pdf +++ b/graphs-exam/graphs-exam.pdf diff --git a/graphs-exam/graphs-exam.tex b/graphs-exam/graphs-exam.tex index f7a137e..ab75c2a 100644 --- a/graphs-exam/graphs-exam.tex +++ b/graphs-exam/graphs-exam.tex @@ -190,6 +190,85 @@ \chapter{Основные алгебраические конструкции для графов} +\section{Типы графов: ориентированные графы, неориентированные графы, диграфы, +полные графы, вполне несвязные графы. Симметризация.} + +\dots + +\section{Степени вершин. Спецификация.} + +\dots + +\section{Двудольные графы. Звезды.} + +\dots + +\section{Операции над графами: дополнение, объединение, соединение, декартово +произведение, тензорное произведение, сильное произведение. n-мерная решетка, +n-мерный тор.} + +\dots + +\section{Теорема Эйлера о степенях вершин. Однородные графы.} + +\dots + +\section{Степенное множество. Теорема о степенном множестве.} + +\dots + +\section{Вектор степеней. Критерии графичности вектора Гавела-Хакими. Процедура +layoff. Критерий графичности Эрдеша-Галлаи.} + +\dots + +\section{Переключения ребер. Функциональные и контрфункциональные графы.} + +\dots + +\section{Изоморфизм и вложение. Немое изображение, абстрактные графы. Униграфы.} + +\dots + +\section{Автоморфизм. Подобные вершины, подобные ребра. Тождественные +(ассиметричные графы). Симметричные графы.} + +\dots + +\section{Часть графа и подграф. Максимальный подграф. Колода.} + +\dots + +\section{Реконструируемость графов. Гипотезы Келли-Улама и Харари.} + +\dots + +\section{Инварианты. Примеры полных инвариантов.} + +\dots + +\section{Отказоустойчивые реализации. Вершинные и реберные расширения. +Минимальные, неприводимые, тривиальные, точные расширения.} + +\dots + +\section{Минимальные вершинные расширения, основные свойства. Леммы. Минимальные +вершинные 1-расширения цепей. Точные расширения. Минимальные вершинные +1-расширения циклов.} + +\dots + +\section{Минимальные реберные расширения, основные свойства. Минимальные +реберные 1-расширения цепей и циклов.} + +\dots + +\section{Связь точных расширений и симметричности.} + +\dots + + + \chapter{Основные типы неориентированных графов} |