diff options
Diffstat (limited to 'physics/lab5/lab5.tex')
| -rw-r--r-- | physics/lab5/lab5.tex | 274 |
1 files changed, 274 insertions, 0 deletions
diff --git a/physics/lab5/lab5.tex b/physics/lab5/lab5.tex new file mode 100644 index 0000000..7f85905 --- /dev/null +++ b/physics/lab5/lab5.tex @@ -0,0 +1,274 @@ +\documentclass[bachelor, och, labwork]{SCWorks} +% параметр - тип обучения - одно из значений: +% spec - специальность +% bachelor - бакалавриат (по умолчанию) +% master - магистратура +% параметр - форма обучения - одно из значений: +% och - очное (по умолчанию) +% zaoch - заочное +% параметр - тип работы - одно из значений: +% referat - реферат +% coursework - курсовая работа (по умолчанию) +% diploma - дипломная работа +% pract - отчет по практике +% параметр - включение шрифта +% times - включение шрифта Times New Roman (если установлен) +% по умолчанию выключен + +\usepackage{subfigure} +\usepackage{tikz,pgfplots} +\pgfplotsset{compat=1.5} +\usepackage{float} + +%\usepackage{titlesec} +\setcounter{secnumdepth}{4} +%\titleformat{\paragraph} +%{\normalfont\normalsize}{\theparagraph}{1em}{} +%\titlespacing*{\paragraph} +%{35.5pt}{3.25ex plus 1ex minus .2ex}{1.5ex plus .2ex} + +\titleformat{\paragraph}[block] +{\hspace{1.25cm}\normalfont} +{\theparagraph}{1ex}{} +\titlespacing{\paragraph} +{0cm}{2ex plus 1ex minus .2ex}{.4ex plus.2ex} + +% --------------------------------------------------------------------------% + + +\usepackage[T2A]{fontenc} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage{graphicx} +\graphicspath{ {./images/} } +\usepackage{tempora} + +\usepackage[sort,compress]{cite} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{amssymb} +\usepackage{amsthm} +\usepackage{fancyvrb} +\usepackage{listings} +\usepackage{listingsutf8} +\usepackage{longtable} +\usepackage{tabularx} +\usepackage{multirow} +\usepackage{array} +\usepackage[english,russian]{babel} + +\usepackage[colorlinks=true]{hyperref} +\usepackage{url} + +\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X} + +\newcommand{\eqdef}{\stackrel {\rm def}{=}} +\newcommand{\dsint}{\displaystyle\int} + +\renewcommand\theFancyVerbLine{\small\arabic{FancyVerbLine}} + +\newtheorem{lem}{Лемма} + +\begin{document} + +% Кафедра (в родительном падеже) +\chair{} + +% Тема работы +\title{Измерение скорости полета пули} + +% Курс +\course{1} + +% Группа +\group{131} + +% Факультет (в родительном падеже) (по умолчанию "факультета КНиИТ") +\department{факультета КНиИТ} + +% Специальность/направление код - наименование +%\napravlenie{09.03.04 "--- Программная инженерия} +%\napravlenie{010500 "--- Математическое обеспечение и администрирование информационных систем} +%\napravlenie{230100 "--- Информатика и вычислительная техника} +%\napravlenie{231000 "--- Программная инженерия} +\napravlenie{090301 "--- Компьютерная безопасность} + +% Для студентки. Для работы студента следующая команда не нужна. +% \studenttitle{Студентки} + +% Фамилия, имя, отчество в родительном падеже +\author{Гущина Андрея Юрьевича} + +% Заведующий кафедрой +% \chtitle{} % степень, звание +% \chname{} + +%Научный руководитель (для реферата преподаватель проверяющий работу) +\satitle{доцент} %должность, степень, звание +\saname{В. В. Шунаев} + +% Руководитель практики от организации (только для практики, +% для остальных типов работ не используется) +% \patitle{к.ф.-м.н.} +% \paname{С.~В.~Миронов} + +% Семестр (только для практики, для остальных +% типов работ не используется) +%\term{8} + +% Наименование практики (только для практики, для остальных +% типов работ не используется) +%\practtype{преддипломная} + +% Продолжительность практики (количество недель) (только для практики, +% для остальных типов работ не используется) +%\duration{4} + +% Даты начала и окончания практики (только для практики, для остальных +% типов работ не используется) +%\practStart{30.04.2019} +%\practFinish{27.05.2019} + +% Год выполнения отчета +\date{2020} + +\maketitle + +% Включение нумерации рисунков, формул и таблиц по разделам +% (по умолчанию - нумерация сквозная) +% (допускается оба вида нумерации) +% \secNumbering + + +% \tableofcontents + +\section{Лабораторная работа \#5} + +\textbf{Цель работы}: изучение колебаний физического маятника, определение +ускорения силы тяжести с помощью маятника-стержня, оценка точности метода +измерения. + +\textbf{Принадлежности}: маятник-стержень, секундомер. + +\subsection{Ход работы} + +Построил график зависимости периода колебаний от расстояния между точкой +подвеса и центром тяжести. На нём выбрал пять сечений и построил точки +пересечения этих линий с первым графиком. Эти значения возьму как значения +$a_2$ для вычислений. + +\begin{figure}[H] + \centering + \includegraphics[width=\textwidth]{plot.png} + \caption{} + \label{fig:plot} +\end{figure} + +По рабочей формуле (\ref{fml:working}) вычислил значение ускорения свободного +падения $g$ и занёс в табл. \ref{tbl:results}. +\begin{equation} + \label{fml:working} + g = \frac{4 \pi^2 (a_1 + a_2)}{T_0^2} +\end{equation} + +\subsection{Результаты опытов} + +\begin{table}[H] + \small + \centering + + \begin{tabularx}{\textwidth}{ |c|Y|c|c| } + \hline + № опыта & Расстояние от точки подвеса до центра тяжести $a$, см & Время 10 периодов $t$, с & Период колебаний $T$, с \\ + \hline + 1 & 25.5 & 11.6 & 1.16 \\ \hline + 2 & 23.5 & 11.2 & 1.12 \\ \hline + 3 & 21.5 & 11.03 & 1.103 \\ \hline + 4 & 19.5 & 10.9 & 1.09 \\ \hline + 5 & 17.5 & 10.74 & 1.074 \\ \hline + + 6 & 15.5 & 10.65 & 1.065 \\ \hline + 7 & 13.5 & 10.7 & 1.07 \\ \hline + 8 & 11.5 & 10.8 & 1.08 \\ \hline + 9 & 9.5 & 11.26 & 1.126 \\ \hline + 10 & 7.5 & 11.7 & 1.17 \\ \hline + \end{tabularx} + + \caption{Периоды колебания физ. маятника} +\end{table} + +\begin{table}[H] + \small + \centering + + \begin{tabularx}{\textwidth}{ |Y|Y|Y|Y|Y|Y| } + \hline + Сечение графика & $T_0$, с & $a_1$, см & $a_2$, см & $g$, см/с$^2$ & $g_{\text{ср}}$, см/с$^2$ \\ + \hline + 1 & 1.074 & 25.5 & 7.94 & 1144.504 & \multirow{5}{*}{1026.9024} \\ \cline{1-5} + 2 & 1.09 & 23.5 & 9.73 & 1104.173 & \\ \cline{1-5} + 3 & 1.103 & 21.5 & 10.49 & 1038.061 & \\ \cline{1-5} + 4 & 1.12 & 19.5 & 11.04 & 961.153 & \\ \cline{1-5} + 5 & 1.16 & 17.5 & 12.72 & 886.621 & \\ \hline + \end{tabularx} + + \caption{Сечения графика} + \label{tbl:results} +\end{table} + +Табличное значние $g = 981$ см/с$^2$. Полученное значение $g = 1026.9$ +отличается от него на $4.68\%$. + +\subsection{Вывод} +Изучил колебания физического маятника, определил ускорение силы тяжести с +помощью маятника стержня. Результат измерения отличается от табличного значения +на $5\%$ по причине неточности измерений. Человеческий фактор влияет на +данные нам значения периода колебаний и вычисленные по графику значения $a_2$. + +\section{Контрольные вопросы} + +\begin{enumerate} + \item + \textit{Что называется физическим маятником?} + + Физический маятник -- любое тело, которое может колебаться относительно + горизонтальной оси под действием силы тяжести. + + \item + \textit{Приведите формулу периода колебаний физического маятника и + объясните ход кривой зависимости периода колебаний от расстояния + между точкой подвеса и центром тяжести маятника-стержня.} + + Полный период колебаний физического маятника: + \begin{equation} + T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{Pa}} = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{mga}} + \end{equation} + + % ДОПИСАТЬ + + \item + \textit{Что такое ускорение силы тяжести и какими факторами оно + определяется?} + + \item + \textit{Как определить ускорение силы тяжести по кривой зависимости + периода колебаний маятника-стержня от расстояния между точкой подвеса + и центром тяжести маятника?} + + \item + \textit{Каковы причины систематической погрешности при избранном методе + измерения ускорения?} + + Неточность измерения периода колебаний, неточность определения + вторых значений расстояния $a$ по графику. + + При измерении с помощью установки появляется систематическая погрешность + из-за пренебрежения начичием опорных призм. Эта погрешность имеет вид: + \begin{equation} + \Delta g_{\text{сист}} = + \frac{3 m_2 - m_3}{m_1 + m_2 + m_3} \cdot + 4 \pi^2 \frac{a_1 + a_2}{T_0^2} + \end{equation} + где $m_1$, $m_2$, $m_3$ -- массы стержня, нижней и верхней призмы + соответственно. +\end{enumerate} + +\end{document} |