Добавил шестую лабу

1 files changed, 162 insertions, 0 deletions

diff --git a/lab6/src/main.rs b/lab6/src/main.rs
new file mode 100644
index 0000000..e066fe4
--- /dev/null
+++ b/lab6/src/main.rs
@@ -0,0 +1,162 @@
+use rug::{Complete, Integer, rand::RandState};
+use std::io;
+
+fn solovey_strassen_test(n: &Integer, k: u32) -> bool {
+    let mut rand = RandState::new();
+    for _ in 0..k {
+        let bound = n.clone() - 3u32;
+        let a = bound.random_below(&mut rand) + 2u32;
+
+        let gcd = a.gcd_ref(n).complete();
+        if gcd > 1 {
+            return false;
+        }
+
+        let x1 = legendre(&a, n);
+        let x2 = jacobi(&a, n);
+        if x1 != x2 {
+            return false;
+        }
+    }
+    return true;
+}
+
+fn jacobi(a: &Integer, p: &Integer) -> Integer {
+    let factors = factorize(&p);
+    let mut result = Integer::from(1u32);
+    for factor in &factors {
+        let x = legendre(a, &factor);
+        result *= x;
+    }
+    return result;
+}
+
+fn legendre(a: &Integer, p: &Integer) -> Integer {
+    let power = (p.clone() - 1u32)
+                .div_exact_ref(&Integer::from(2u32))
+                .complete();
+    let result = Integer::from(a.pow_mod_ref(&power, &p).unwrap());
+    if result == 0 || result == 1 {
+        result
+    }
+    else {
+        Integer::from(-1)
+    }
+}
+
+fn main() {
+    println!("Введите положительное нечётное число n:");
+    let mut p = String::new();
+    let stdin = io::stdin();
+    match stdin.read_line(&mut p) {
+        Ok(_) => (),
+        Err(_) => {
+            println!("Произошла ошибка при чтении из стандартного ввода");
+            return ();
+        }
+    }
+    let p = match Integer::parse(p) {
+        Ok(parsed) => parsed.complete(),
+        Err(_) => {
+            println!("Не удалось считать число");
+            return ();
+        }
+    };
+    if p.is_divisible(&Integer::from(2u32)) {
+        println!("Введено чётное число");
+        return ();
+    }
+
+    println!("Введите количество раундов k:");
+    let mut k = String::new();
+    match stdin.read_line(&mut k) {
+        Ok(_) => (),
+        Err(_) => {
+            println!("Произошла ошибка при чтении из стандартного ввода");
+            return ();
+        }
+    }
+    let k = match k.trim_end().parse::<u32>() {
+        Ok(parsed) => parsed,
+        Err(_) => {
+            println!("Не удалось считать число");
+            return ();
+        }
+    };
+
+    let is_prime = solovey_strassen_test(&p, k);
+    if is_prime {
+        let probability = 1f64 - 2f64.powf(-(k as f64));
+        println!("Число {} является простым с вероятностью {}", &p, probability);
+    }
+    else {
+        println!("Число не является простым");
+    }
+}
+
+fn factorize(n: &Integer) -> Vec<Integer> {
+    let mut factors = Vec::new();
+    let mut front = vec![n.clone()];
+
+    while !front.is_empty() {
+        let num = front.pop().unwrap();
+        match lehman(&num) {
+            Some(factor) => {
+                let other = num.div_exact_ref(&factor).complete();
+                front.push(factor);
+                front.push(other);
+            },
+            None => factors.push(num)
+        };
+    }
+
+    return factors;
+}
+
+fn lehman(n: &Integer) -> Option<Integer> {
+    let one = &Integer::from(1u32);
+    let mut a = Integer::from(2u32);
+    let root3 = n.root_ref(3).complete();
+
+    while a <= root3 {
+        let (_, r) = n.div_rem_ref(&a).complete();
+        if r == 0 {
+            return Some(a);
+        }
+        a += one;
+    }
+
+    let root6 = n.root_ref(6).complete();
+    let mut k = Integer::from(1u32);
+    while k <= root3 {
+        let mut d = Integer::ZERO;
+        let sqrtk4 = k.sqrt_ref().complete() * 4;
+        let (r6sk4, _) = root6.div_rem_ref(&sqrtk4).complete();
+        while d <= (&r6sk4 + one).complete() {
+            let kn4: Integer = k.clone() * n.clone() * 4;
+            let sqrt_kn4 = kn4.sqrt_ref().complete();
+
+            let number = (sqrt_kn4.clone() + d.clone()).square() - kn4.clone();
+            if number.is_perfect_square() {
+                let big_a = sqrt_kn4 + d.clone();
+                let big_b = (big_a.square_ref() - kn4).sqrt();
+
+                let gcd1 = (big_a.clone() + big_b.clone()).gcd_ref(n).complete();
+                let gcd2 = (big_a.clone() - big_b.clone()).gcd_ref(n).complete();
+
+                if &gcd1 > one && &gcd1 < n {
+                    return Some(gcd1);
+                }
+                else if &gcd2 > one && &gcd2 < n {
+                    return Some(gcd2);
+                }
+            }
+
+            d += one;
+        }
+        k += one;
+    }
+
+    return None;
+}
+