Добавил четвёртую лабу

10 files changed, 1719 insertions, 0 deletions

diff --git a/.vscode/settings.json b/.vscode/settings.json
new file mode 100644
index 0000000..2c07464
--- /dev/null
+++ b/.vscode/settings.json
@@ -0,0 +1,5 @@
+{
+    "[latex]": {
+        "editor.tabSize": 2
+    }
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/lab4/lab4.py b/lab4/lab4.py
new file mode 100644
index 0000000..b4c2e73
--- /dev/null
+++ b/lab4/lab4.py
@@ -0,0 +1,145 @@
+import numpy as np
+import itertools as it
+
+
+def make_subsemigroup():
+    print("Введите элементы множества:")
+    elements = input().split()
+    n = len(elements)
+
+    print("Введите элементы подмножества:")
+    subelements = input().split()
+
+    print("Введите значения таблицы Кэли:")
+    cayley = []
+    for _ in range(n):
+        cayley.append(input().split())
+    cayley = np.array(cayley)
+
+    x_i = subelements[:]
+    while True:
+        x_l = []
+        for x in x_i:
+            for y in subelements:
+                x_l.append(cayley[elements.index(x)][elements.index(y)])
+        tmp = list(set(x_i) | set(x_l))
+        tmp.sort()
+
+        if tmp == x_i:
+            break
+
+        x_i = tmp[:]
+
+    print("Подполугруппа:")
+    print(x_i)
+
+
+def find_correlation(matrices):
+    result = {}
+    correlations = {}
+    for key, value in matrices.items():
+        if not any(np.array_equal(value, i) for i in result.values()):
+            result[key] = value
+        else:
+            for k, v in result.items():
+                if np.array_equal(v, value):
+                    correlations[key] = k
+
+    print("Копредставления:")
+    for key, value in result.items():
+        print(f"{''.join(key)}:")
+        print(value)
+
+    print("Полученные соотношения:")
+    for key, value in correlations.items():
+        print(''.join(key), "->", ''.join(value))
+
+
+def make_semigroup_binrel():
+    print("Введите элементы множества:")
+    elements = input().split()
+    n = len(elements)
+
+    print("Введите количество бинарных отношений:")
+    q = int(input())
+
+    matrices = {}
+    for i in range(q):
+        print("Введите значения матрицы:")
+        matrix = []
+        for _ in range(n):
+            matrix.append(list(map(int, input().split())))
+        matrices[str(i + 1)] = np.array(matrix)
+    
+    combinations = []
+    for i in range(1, q + 1):
+        combination = list(it.product(map(str, range(1, q + 1)), repeat=i))
+        combinations.extend(combination)
+
+    for combination in combinations:
+        matrix = matrices[combination[0]].copy()
+        word = combination[0]
+        for comb_i in range(1, len(combination)):
+            matrix *= matrices[combination[comb_i]]
+            word += combination[comb_i]
+        matrices[word] = matrix
+
+    find_correlation(matrices)
+
+
+def make_semigroup():
+    print("Введите элементы полугруппы:")
+    elements = input().split()
+    n = len(elements)
+
+    print("Введите элементы множества преобразований:")
+    generators_list = input().split()
+    gn = len(generators_list)
+
+    translations = []
+    for i in range(gn):
+        print(f"Введите значения преобразования '{generators_list[i]}' "
+               "элементов полугруппы:")
+        print(*elements)
+        translations.append(input().split())
+
+    combinations = []
+    for i in range(1, gn + 1):
+        combinations.extend(it.product(''.join(generators_list), repeat=i))
+
+    result = {}
+    for combination in combinations:
+        correlation = []
+        for i in elements:
+            element = i
+            for generator in combination:
+                if element not in elements:
+                    element = '*'
+                else:
+                    gi = generators_list.index(generator)
+                    si = elements.index(element)
+                    element = translations[gi][si]
+            correlation.append(element)
+        result[combination] = correlation
+
+    find_correlation(result)
+
+
+def main():
+    flag = input("Построить подполугруппу по таблице Кэли? (да/НЕТ) ")
+    if flag.lower() == "да":
+        make_subsemigroup()
+
+    flag = input("Построить полугруппу бинарных отношений по порождающему "
+                 "множеству? (да/НЕТ) ")
+    if flag.lower() == "да":
+        make_semigroup_binrel()
+
+    flag = input("Построить полугруппу по порождающему множеству и "
+                 "определяющим соотношениям? (да/НЕТ) ")
+    if flag.lower() == "да":
+        make_semigroup()
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()
\ No newline at end of file
diff --git a/lab4/report/SCWorks.cls b/lab4/report/SCWorks.cls
new file mode 100644
index 0000000..f905804
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/SCWorks.cls
@@ -0,0 +1,991 @@
+\LoadClass[14pt]{extarticle}
+%\RequirePackage[14pt]{extsizes}
+\RequirePackage[
+  		a4paper, mag=1000,
+  		left=2.5cm, right=1.5cm, top=2cm, bottom=2cm, bindingoffset=0cm,
+		headheight=0cm, footskip=1cm, headsep=0cm
+	]{geometry}
+\RequirePackage{setspace}
+\RequirePackage{calc}
+\RequirePackage{titlesec}
+\RequirePackage{titletoc}
+\RequirePackage{caption}
+\RequirePackage{graphicx}
+\RequirePackage[inline]{enumitem}
+
+
+
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Input data
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\def\chair#1{\gdef\@chair{#1}}\chair{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\worktype#1{\gdef\@worktype{#1}}
+\def\worktitle{\@title}
+\def\subject#1{\gdef\@subject{#1}}
+\def\typework#1{\gdef\@typework{#1}}
+\def\disserform#1{\gdef\@disserform{#1}}
+\def\disserformP#1{\gdef\@disserformP{#1}}
+\def\disserformR#1{\gdef\@disserformR{#1}}
+\def\disserformV#1{\gdef\@disserformV{#1}}
+\def\course#1{\gdef\@course{#1}}\course{2}
+\def\group#1{\gdef\@group{#1}}\group{211}
+\def\department#1{\gdef\@department{#1}}\department{\cyr\cyrf\cyra\cyrk%
+\cyru\cyrl\cyrsftsn\cyrt\cyre\cyrt\cyra\ \CYRK\CYRN\cyri\CYRI\CYRT}
+\def\otdelenie#1{\gdef\@otdelenie{#1}}
+\def\studentName{\@author}
+%\def\studentName#1{\gdef\@studentName{#1}}
+\def\satitle#1{\gdef\@satitle{#1}}\satitle{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\saname#1{\gdef\@saname{#1}}\saname{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\critictitle#1{\gdef\@critictitle{#1}}\critictitle{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\criticname#1{\gdef\@criticname{#1}}\criticname{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\secrname#1{\gdef\@secrname{#1}}\secrname{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\chtitle#1{\gdef\@chtitle{#1}}\chtitle{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\chname#1{\gdef\@chname{#1}}\chname{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+%\def\year#1{\gdef\@year{#1}}
+\def\spectype#1{\gdef\@spectype{#1}}
+\def\spectyperod#1{\gdef\@spectyperod{#1}}
+\def\workform#1{\gdef\@workform{#1}}
+\def\practtype#1{\gdef\@practtype{#1}}\practtype{\cyr\cyru\cyrch\cyre\cyrb%
+\cyrn\cyra\cyrya}
+\def\term#1{\gdef\@term{#1}}\term{2}
+\def\duration#1{\gdef\@duration{#1}}\duration{2}
+\def\protnum#1{\gdef\@protnum{#1}}\protnum{\hbox to 1cm{\hrulefill}}
+\def\protdate#1{\gdef\@protdate{#1}}\protdate{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\practStart#1{\gdef\@practStart{#1}}\practStart{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\practFinish#1{\gdef\@practFinish{#1}}\practFinish{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\reviewtype#1{\gdef\@reviewtype{#1}}\reviewtype{\CYRO\CYRT%
+\CYRZ\CYRERY\CYRV}
+
+\def\patitle#1{\gdef\@patitle{#1}}\patitle{\@satitle}
+\def\paname#1{\gdef\@paname{#1}}\paname{\@saname}
+
+\def\napravlenie#1{\gdef\@napravlenie{#1}}\napravlenie{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+\def\Napravlenie{\@napravlenie}
+
+
+\def\studenttitle#1{\gdef\@studenttitle{#1}}\studenttitle{\cyr\cyrs\cyrt%
+\cyru\cyrd\cyre\cyrn\cyrt\cyra}
+\def\studentdone#1{\gdef\@studentdone{#1}}\studentdone{\cyrp\cyrr\cyro%
+\cyrsh\cyre\cyrd\cyrsh\cyre\cyrg\cyro}
+\def\studentfemale{\studenttitle{\cyrs\cyrt\cyru\cyrd\cyre\cyrn\cyrt%
+\cyrk\cyri}\studentdone{\cyrp\cyrr\cyro\cyrsh\cyre\cyrd\cyrsh%
+\cyre\cyrishrt}}
+
+%\newcommand{\MakeTitle}{}
+
+\def\workname#1{\gdef\@workname{#1}}
+
+%\hbox to 3cm{\hrulefill}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+
+\newcommand{\signature}[2]{
+\hbox to 7cm{#1\hfill} \hbox to 3cm{\hrulefill} \hbox to 6cm{\hfill #2}}
+
+\newcommand{\inlinesignature}[2]{%
+#1\qquad \hbox to 3cm{\hrulefill}\quad #2}
+
+
+\newcommand{\signatureline}{}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand{\scaleUnivName}{0.97}
+
+\DeclareOption{times}{%
+    \renewcommand{\rmdefault}{ftm}
+    \renewcommand{\scaleUnivName}{1.0}
+}
+
+\DeclareOption{spec}{%
+    \spectype{\cyr\cyrs\cyrp\cyre\cyrc\cyri\cyra\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro%
+    \cyrs\cyrt\cyri}
+    \spectyperod{\cyrs\cyrp\cyre\cyrc\cyri\cyra\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro%
+    \cyrs\cyrt\cyri}
+    \workform{\cyr\CYRS\CYRP\CYRE\CYRC\CYRI\CYRA\CYRL\CYRI\CYRS\CYRT\CYRA}
+    \disserform{\CYRD\CYRI\CYRP\CYRL\CYRO\CYRM\CYRN\CYRA\CYRYA\ \CYRR\CYRA%
+    \CYRB\CYRO\CYRT\CYRA}
+    \disserformP{\CYRD\CYRI\CYRP\CYRL\CYRO\CYRM\CYRN\CYRO\CYRISHRT\ \CYRR%
+    \CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRE}
+    \disserformR{\CYRD\CYRI\CYRP\CYRL\CYRO\CYRM\CYRN\CYRO\CYRISHRT\ \CYRR%
+    \CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRERY}
+    \disserformV{\CYRD\CYRI\CYRP\CYRL\CYRO\CYRM\CYRN\CYRU\CYRYU\ \CYRR\CYRA%
+    \CYRB\CYRO\CYRT\CYRU}
+}
+
+\DeclareOption{bachelor}{%
+    \spectype{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyrr\cyra\cyrv\cyrl\cyre\cyrn\cyri\cyrya}
+    \spectyperod{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyrr\cyra\cyrv\cyrl\cyre\cyrn\cyri \cyryu}
+    \workform{\cyr\CYRB\CYRA\CYRK\CYRA\CYRL\CYRA\CYRV\CYRR\CYRA}
+    \disserform{\CYRB\CYRA\CYRK\CYRA\CYRL\CYRA\CYRV\CYRR\CYRS\CYRK\CYRA%
+    \CYRYA\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRA}
+    \disserformP{\CYRB\CYRA\CYRK\CYRA\CYRL\CYRA\CYRV\CYRR\CYRS\CYRK\CYRO%
+    \CYRISHRT\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRE}
+    \disserformR{\CYRB\CYRA\CYRK\CYRA\CYRL\CYRA\CYRV\CYRR\CYRS\CYRK\CYRO%
+    \CYRISHRT\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRERY}
+    \disserformV{\CYRB\CYRA\CYRK\CYRA\CYRL\CYRA\CYRV\CYRR\CYRS\CYRK\CYRU%
+    \CYRYU\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRU}
+}
+
+\DeclareOption{master}{%
+    \spectype{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyrr\cyra\cyrv\cyrl\cyre\cyrn\cyri\cyrya}
+    \spectyperod{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyrr\cyra\cyrv\cyrl\cyre\cyrn\cyri \cyryu}
+    \workform{\cyr\CYRM\CYRA\CYRG\CYRI\CYRS\CYRT\CYRR\CYRA}
+    \disserform{\CYRM\CYRA\CYRG\CYRI\CYRS\CYRT\CYRE\CYRR\CYRS\CYRK\CYRA%
+    \CYRYA\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRA}
+    \disserformP{\CYRM\CYRA\CYRG\CYRI\CYRS\CYRT\CYRE\CYRR\CYRS\CYRK\CYRO%
+    \CYRISHRT\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRE}
+    \disserformR{\CYRM\CYRA\CYRG\CYRI\CYRS\CYRT\CYRE\CYRR\CYRS\CYRK\CYRO%
+    \CYRISHRT\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRERY}
+    \disserformV{\CYRM\CYRA\CYRG\CYRI\CYRS\CYRT\CYRE\CYRR\CYRS\CYRK\CYRU%
+    \CYRYU\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRU}
+}
+
+\DeclareOption{coursework}{%
+    \worktype{\cyr\CYRK\cyru\cyrr\cyrs\cyro\cyrv\cyra\cyrya\ \cyrr\cyra\cyrb%
+    \cyro\cyrt\cyra}
+    \renewcommand{\maketitle}{\CDMakeTitle}
+    \workname{\MakeUppercase{\@worktype}}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn\cyra}
+}
+
+\DeclareOption{diploma}{%
+    \worktype{\cyr\CYRV\cyrery\cyrp\cyru\cyrs\cyrk\cyrn\cyra\cyrya\ \cyrk\cyrv%
+    \cyra\cyrl\cyri\cyrf\cyri\cyrk\cyra\cyrc\cyri\cyro\cyrn\cyrn\cyra%
+    \cyrya\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyra}
+    \worktype{\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyra}
+    \renewcommand{\maketitle}{\CDMakeTitle}
+    \workname{\MakeUppercase{\@disserform}}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn\cyra}
+}
+
+\DeclareOption{autoref}{%
+    \workname{\cyr\CYRA\CYRV\CYRT\CYRO\CYRR\CYRE\CYRF\CYRE\CYRR\CYRA\CYRT\ %
+    \MakeUppercase{\@disserformR}}
+    \worktype{\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyra}
+    \renewcommand{\maketitle}{\CDMakeTitle}
+    %\workname{\MakeUppercase{\@disserform}}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn\cyra}
+}
+
+\DeclareOption{nir}{%
+    \workname{\cyr\CYRO\CYRT\CYRCH\CYRE\CYRT\ \CYRO\ \CYRN\CYRA\CYRU\CYRCH%
+    \CYRN\CYRO-\CYRI\CYRS\CYRS\CYRL\CYRE\CYRD\CYRO\CYRV\CYRA\CYRT\CYRE\CYRL%
+    \CYRSFTSN\CYRS\CYRK\CYRO\CYRISHRT\ \CYRR\CYRA\CYRB\CYRO\CYRT\CYRE}
+    \worktype{\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyra}
+    \renewcommand{\maketitle}{\CDMakeTitle}
+    %\workname{\MakeUppercase{\@disserform}}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn\cyra}
+}
+
+\DeclareOption{pract}{%
+    \worktype{\cyr\CYRO\cyrt\cyrch\cyre\cyrt\ \cyro\ \cyrp\cyrr\cyra\cyrk\cyrt%
+    \cyri\cyrk\cyre}
+    \renewcommand{\maketitle}{\MakeTitlePr}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn}
+}
+
+\DeclareOption{review}{%
+    \reviewtype{\CYRO\CYRT\CYRZ\CYRERY\CYRV}
+    \worktype{\cyrn\cyra\cyru\cyrch\cyrn\cyro\cyrg\cyro\ \cyrr\cyru\cyrk%
+    \cyro\cyrv\cyro\cyrd\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrya\ \cyro\ \cyrv\cyrery%
+    \cyrp\cyru\cyrs\cyrk\cyrn\cyro\cyrishrt\ \cyrk\cyrv\cyra\cyrl\cyri\cyrf%
+    \cyri\cyrk\cyra\cyrc\cyri\cyro\cyrn\cyrn\cyro\cyrishrt\ \cyrr\cyra\cyrb%
+    \cyro\cyrt\cyre}
+    \workname{\cyr\cyrn\cyra\cyru\cyrch\cyrn\cyro\cyrg\cyro\ \cyrr\cyru\cyrk%
+    \cyro\cyrv\cyro\cyrd\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrya\ \cyro\ \MakeLowercase{\@disserformP}}
+    %\workname{\@worktype\ \MakeLowercase{\@workform}}
+    \renewcommand{\maketitle}{\MakeTitleReview}
+    \renewcommand{\signatureline}{%
+        \par\noindent%
+        \CYRN\cyra\cyru\cyrch\cyrn\cyrery\cyrishrt\ \cyrr\cyru\cyrk\cyro\cyrv%
+        \cyro\cyrd\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\\%
+        \signature{\@satitle}{\@saname}\\%
+    }
+}
+
+\DeclareOption{assignment}{%
+    \reviewtype{\CYRZ\CYRA\CYRD\CYRA\CYRN\CYRI\CYRE}
+    \worktype{\cyrn\cyra\ \cyrv\cyrery\cyrp\cyru\cyrs\cyrk\cyrn\cyru%
+    \cyryu\ \cyrk\cyrv\cyra\cyrl\cyri\cyrf\cyri\cyrk\cyra\cyrc\cyri\cyro%
+    \cyrn\cyrn\cyru\cyryu\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyru}
+    \workname{\cyr\cyrn\cyra\ \MakeLowercase{\@disserformV}}
+    %\workname{\@worktype\ \MakeLowercase{\@workform}}
+    \renewcommand{\maketitle}{\MakeTitleAssign}
+    \renewcommand{\signatureline}{%
+
+        \vfill%
+        \noindent%
+        \textbf{\CYRS\cyrr\cyro\cyrk\ \cyrp\cyrr\cyre\cyrd\cyro\cyrs\cyrt\cyra%
+        \cyrv\cyrl\cyre\cyrn\cyri\cyrya\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyrery:}\ \@practFinish
+
+        \vspace{2em}\raggedright
+        \noindent \CYRR\cyra\cyrs\cyrs\cyrm\cyro\cyrt\cyrr\cyre\cyrn\cyro\ %
+        \cyrn\cyra\ \cyrz\cyra\cyrs\cyre\cyrd\cyra\cyrn\cyri\cyri\ \cyrk\cyra%
+        \cyrf\cyre\cyrd\cyrr\cyrery\ \@chair
+
+        \vspace{1em}
+        \CYRP\cyrr\cyro\cyrt\cyro\cyrk\cyro\cyrl\ \textnumero\ \@protnum\ \cyro%
+        \cyrt\ \@protdate
+
+        \vspace{1em}
+        \raggedright
+        \noindent
+        \inlinesignature{\CYRS\cyre\cyrk\cyrr\cyre\cyrt\cyra\cyrr\cyrsftsn}{\@secrname}
+
+        \vspace{2em}
+        \noindent\raggedright
+        \CYRD\cyra\cyrt\cyra\ \cyrv\cyrery\cyrd\cyra\cyrch\cyri\ \cyrz\cyra%
+        \cyrd\cyra\cyrn\cyri\cyrya\ \@practStart
+
+        \vspace{1em}
+        \noindent\raggedright
+        \inlinesignature{\CYRZ\cyra\cyrd\cyra\cyrn\cyri\cyre\ \cyrp\cyro\cyrl%
+        \cyru\cyrch\cyri\cyrl}{\hbox to 3cm{\hrulefill}}
+
+        \vspace{1cm}
+    }
+}
+
+\DeclareOption{critique}{%
+    \reviewtype{\CYRR\CYRE\CYRC\CYRE\CYRN\CYRZ\CYRI\CYRYA}
+    \worktype{\cyrn\cyra\ \cyrv\cyrery\cyrp\cyru\cyrs\cyrk\cyrn\cyru%
+    \cyryu\ \cyrk\cyrv\cyra\cyrl\cyri\cyrf\cyri\cyrk\cyra\cyrc\cyri\cyro%
+    \cyrn\cyrn\cyru\cyryu\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyru}
+    \workname{\cyr\cyrn\cyra\ \MakeLowercase{\@disserformV}}
+    %\workname{\@worktype\ \MakeLowercase{\@workform}}
+    \renewcommand{\maketitle}{\MakeTitleReview}
+    \renewcommand{\signatureline}{%
+        \par\noindent%
+        \CYRR\cyre\cyrc\cyre\cyrn\cyrz\cyre\cyrn\cyrt\\%
+        \signature{\@critictitle}{\@criticname}\\%
+    }
+}
+
+
+\DeclareOption{referat}{%
+    \worktype{\cyr\CYRR\cyre\cyrf\cyre\cyrr\cyra\cyrt}
+    \workname{\MakeUppercase{\@worktype}}
+    \renewcommand{\maketitle}{\RefMakeTitle}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn}
+}
+
+\DeclareOption{labwork}{%
+    \worktype{\cyr\CYRL\cyra\cyrb\cyro\cyrr\cyra\cyrt\cyro\cyrr\cyrn\cyra\cyrya\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyra}
+    \workname{\MakeUppercase{\@worktype}}
+    \renewcommand{\maketitle}{\RefMakeTitle}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn}
+}
+
+\DeclareOption{labwork2}{%
+    \worktype{\CYRO\cyrt\cyrch\cyryo\cyrt\ \cyrp\cyro\ \cyrd\cyri\cyrs\cyrc\cyri\cyrp\cyrl\cyri\cyrn\cyre}
+    \workname{\MakeUppercase{\@worktype}}
+    \renewcommand{\maketitle}{\LabTwoMakeTitle}
+    \typework{\cyr\cyrn\cyra\cyrp\cyri\cyrs\cyra\cyrn}
+}
+
+\DeclareOption{och}{%
+    \otdelenie{\cyr\cyro\cyrch\cyrn\cyro\cyrishrt\ \cyrf\cyro\cyrr\cyrm%
+    \cyrery\ \cyro\cyrb\cyru\cyrch\cyre\cyrn\cyri\cyrya}
+}
+
+\DeclareOption{zaoch}{%
+   \otdelenie{\cyr\cyrz\cyra\cyro\cyrch\cyrn\cyro\cyrishrt\ \cyrf\cyro\cyrr%
+   \cyrm\cyrery\ \cyro\cyrb\cyru\cyrch\cyre\cyrn\cyri\cyrya}
+}
+
+\ExecuteOptions{coursework,och,bachelor}
+\ProcessOptions
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}%
+{\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+\onehalfspacing
+\parindent=1.25cm
+\pagestyle{headings}
+\renewcommand{\@oddhead}{}
+\renewcommand{\@oddfoot}{\hfil \thepage}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Table and figure numbering by sections
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newif\if@secNumbering\@secNumberingfalse
+\newcommand{\secNumbering}{
+    \renewcommand{\thefigure}{\arabic{section}.\arabic{figure}}
+    \renewcommand{\thetable}{\arabic{section}.\arabic{table}}
+    \renewcommand{\theequation}{\arabic{section}.\arabic{equation}}
+    \@addtoreset{figure}{section}
+    \@addtoreset{table}{section}
+    \@addtoreset{equation}{section}
+    \@secNumberingtrue
+}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Table and figure captions
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\def\CaptionName#1{\gdef\@captionname{#1}}
+\newlength\tmp %10cm
+\setlength{\tmp}{1ex}
+\setlength{\belowcaptionskip}{1ex}
+\setlength{\abovecaptionskip}{1ex}
+
+\captionsetup[figure]{name=\CYRR\cyri\cyrs\cyru\cyrn\cyro\cyrk, labelsep=endash,
+                justification=centering, font={small}, skip=\abovecaptionskip, position=below}
+\captionsetup[table]{name=\CYRT\cyra\cyrb\cyrl\cyri\cyrc\cyra, labelsep=endash, format=plain,
+                justification=RaggedRight, singlelinecheck=false, font={small}, position=top}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Table of contents
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\renewcommand{\tableofcontents}%
+{\structformat\section*{\uppercase{\cyr\CYRS\CYRO\CYRD\CYRE\CYRR\CYRZH\CYRA%
+\CYRN\CYRI\CYRE}}\secformat\@starttoc{toc}
+\thispagestyle{empty}}
+
+\renewcommand{\@dotsep}{1.5}
+\renewcommand{\@pnumwidth}{1.0em}
+
+\newcommand{\l@abcd}[2]{{\@dottedtocline{0}{0pt}{0pt}{#1}{#2}}}
+
+\renewcommand{\l@section}{\@dottedtocline{1}{0em}{1.5em}}
+\renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.3em}}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Sections, subsections
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Numbering
+\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}}
+\renewcommand{\thesubsection}{\arabic{section}.\arabic{subsection}}
+\renewcommand{\thesubsubsection}{\arabic{section}.\arabic{subsection}.\arabic{subsubsection}}
+
+\newcommand{\sectionbreak}{\clearpage}
+
+% Contents, intro, conclusion
+\newcommand{\structformat}
+{
+    \titlespacing{\section}
+    {0cm}{3ex plus 1ex minus .2ex}{1.4ex plus.2ex}
+    \titleformat{\section}[block]
+    {\centering\bfseries}
+    {\thesection}{0ex}{}
+}
+
+% Sections, subsections
+\newcommand{\secformat}
+{
+    \titlespacing{\section}
+    {0cm}{3ex plus 1ex minus .2ex}{0.4ex plus.2ex}
+    \titleformat{\section}[block]
+    {\hspace{1.25cm}\raggedright\bfseries}
+    {\thesection}{1ex}{}
+}
+
+\newif\if@hyperrefloaded\@hyperrefloadedfalse
+\AtBeginDocument{\@ifpackageloaded{hyperref}%
+    {\@hyperrefloadedtrue}{\@hyperrefloadedfalse}%
+}
+
+%\RequirePackage{ifthen}
+\newcommand{\starsection}[1]{
+    \structformat
+    \section*{#1}%
+    \if@hyperrefloaded
+        \phantomsection
+    \fi
+    \addcontentsline{toc}{section}{#1}
+    \setcounter{section}{0}
+    \secformat
+}
+
+
+\setcounter{section}{0}
+\secformat
+
+
+\newcommand{\intro}{\starsection{\cyr\CYRV\CYRV\CYRE\CYRD\CYRE%
+\CYRN\CYRI\CYRE}}
+\newcommand{\abbreviations}{\starsection{\CYRO\CYRB\CYRO\CYRZ\CYRN\CYRA%
+\CYRCH\CYRE\CYRN\CYRI\CYRYA\ \CYRI\ \CYRS\CYRO\CYRK\CYRR\CYRA\CYRSHCH%
+\CYRE\CYRN\CYRI\CYRYA}}
+\newcommand{\definitions}{\starsection{\CYRO\CYRP\CYRR\CYRE\CYRD\CYRE%
+\CYRL\CYRE\CYRN\CYRI\CYRYA}}
+\newcommand{\defabbr}{\starsection{\CYRO\CYRP\CYRR\CYRE\CYRD\CYRE\CYRL%
+\CYRE\CYRN\CYRI\CYRYA, \CYRO\CYRB\CYRO\CYRZ\CYRN\CYRA\CYRCH\CYRE\CYRN%
+\CYRI\CYRYA\ \CYRI\ \CYRS\CYRO\CYRK\CYRR\CYRA\CYRSHCH\CYRE\CYRN\CYRI\CYRYA}}
+\newcommand{\conclusion}{\starsection{\cyr\CYRZ\CYRA\CYRK\CYRL\CYRYU%
+\CYRCH\CYRE\CYRN\CYRI\CYRE}}
+
+% Section and subsection parameters
+\titlespacing{\section}
+{0cm}{3ex plus 1ex minus .2ex}{0.4ex plus.2ex}
+
+\titleformat{\subsection}[block]
+{\hspace{1.25cm}\normalfont\bfseries}
+{\thesubsection}{1ex}{}
+\titlespacing{\subsection}
+{0cm}{2ex plus 1ex minus .2ex}{.4ex plus.2ex}
+
+\titleformat{\subsubsection}[block]
+{\hspace{1.25cm}\normalfont}
+{\thesubsubsection}{1ex}{}
+\titlespacing{\subsubsection}
+{0cm}{2ex plus 1ex minus .2ex}{.4ex plus.2ex}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+
+%\AddEnumerateCounter{\Asbuk}{\@Asbuk}{\CYRM}
+%\AddEnumerateCounter{\asbuk}{\@asbuk}{\cyrm}
+
+\makeatletter
+\def\redeflsection{\def\l@section{\@dottedtocline{1}{0em}{10em}}}
+\renewcommand{\appendix}{\par%
+
+    \renewcommand{\secNumbering}{
+        \renewcommand{\thefigure}{\Asbuk{section}.\arabic{figure}}
+        \renewcommand{\thetable}{\Asbuk{section}.\arabic{table}}
+        \renewcommand{\theequation}{\Asbuk{section}.\arabic{equation}}
+        \@addtoreset{figure}{section}
+        \@addtoreset{table}{section}
+        \@addtoreset{equation}{section}
+
+    }
+    \if@secNumbering
+        \secNumbering
+    \fi
+  \setcounter{section}{0}%
+  \setcounter{subsection}{0}%
+  \renewcommand{\appendixname}{\cyr\CYRP\CYRR\CYRI\CYRL\CYRO\CYRZH\CYRE%
+    \CYRN\CYRI\CYRE}%
+  \def\sectionname{\appendixname}%
+  \addtocontents{toc}{\protect\redeflsection}%
+  \gdef\thesection{\Asbuk{section}}%
+  \titlespacing{\section}
+  %{0cm}{1ex plus 0.1ex minus .2ex}{1.1ex plus.1ex}
+    {0cm}{3ex plus 1ex minus .2ex}{0.4ex plus.2ex}
+  \titleformat{\section}[display]
+    {\centering\normalfont\bfseries}
+  {\appendixname\hspace{1ex}\thesection}{0ex}{}
+
+
+  \titlecontents{section}
+  [3ex]
+  {\hspace{-3ex}}
+  {\appendixname~\thecontentslabel\hspace{2ex}}
+  {\hspace{2.3em}}
+  {\titlerule*[0.98ex]{.}\contentspage}
+
+}
+
+
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Title pages
+% --------------------------------------------------------------------------%
+%\newcommand{\shapka}{{\centering \CYRM\CYRI\CYRN\CYRO\CYRB\CYRR\CYRN\CYRA%
+%\CYRU\CYRK\CYRI\ \CYRR\CYRO\CYRS\CYRS\CYRI\CYRI\\ %
+%\CYRF\cyre\cyrd\cyre\cyrr\cyra\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro\cyre\ \cyrg\cyro%
+%\cyrs\cyru\cyrd\cyra\cyrr\cyrs\cyrt\cyrv\cyre\cyrn\cyrn\cyro\cyre\ %
+%\cyrb\cyryu\cyrd\cyrzh\cyre\cyrt\cyrn\cyro\cyre\ \cyro\cyrb\cyrr\cyra%
+%\cyrz\cyro\cyrv\cyra\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro\cyre\ \cyru%
+%\cyrch\cyrr\cyre\cyrzh\cyrd\cyre\cyrn\cyri\cyre\ \cyrv\cyrery\cyrs%
+%\cyrsh\cyre\cyrg\cyro\ \cyro\cyrb\cyrr\cyra\cyrz%
+%\cyro\cyrv\cyra\cyrn\cyri\cyrya\\
+%\textbf{<<\CYRS\CYRA\CYRR\CYRA\CYRT\CYRO\CYRV\CYRS\CYRK\CYRI\CYRISHRT\ %
+%\CYRN\CYRA\CYRC\CYRI\CYRO\CYRN\CYRA\CYRL\CYRSFTSN\CYRN\CYRERY%
+%\CYRISHRT\ \CYRI\CYRS\CYRS\CYRL\CYRE\CYRD\CYRO\CYRV\CYRA\CYRT\CYRE\CYRL%
+%\CYRSFTSN\CYRS\CYRK\CYRI\CYRISHRT\ %
+%\CYRG\CYRO\CYRS\CYRU\CYRD\CYRA\CYRR\CYRS\CYRT\CYRV\CYRE\CYRN\CYRN\CYRERY%
+%\CYRISHRT\ \CYRU\CYRN\CYRI\CYRV\CYRE\CYRR\CYRS\CYRI\CYRT\CYRE\CYRT\ %
+%\CYRI\CYRM\CYRE\CYRN\CYRI~\CYRN.\,\CYRG.\,\CYRCH\CYRE\CYRR\CYRN\CYRERY%
+%\CYRSH\CYRE\CYRV\CYRS\CYRK\CYRO\CYRG\CYRO>>}\\}}
+
+%\newcommand{\shapka}{{\centering \CYRM\CYRI\CYRN\CYRO\CYRB\CYRR\CYRN\CYRA%
+%\CYRU\CYRK\CYRI\ \CYRR\CYRO\CYRS\CYRS\CYRI\CYRI\\ \hspace{-1em}%
+%\CYRF\cyre\cyrd\cyre\cyrr\cyra\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro\cyre\ \cyrg\cyro%
+%\cyrs\cyru\cyrd\cyra\cyrr\cyrs\cyrt\cyrv\cyre\cyrn\cyrn\cyro\cyre\ %
+%\cyrb\cyryu\cyrd\cyrzh\cyre\cyrt\cyrn\cyro\cyre\ \cyro\cyrb\cyrr\cyra%
+%\cyrz\cyro\cyrv\cyra\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro\cyre\ \cyru%
+%\cyrch\cyrr\cyre\cyrzh\cyrd\cyre\cyrn\cyri\cyre\ \\\cyrv\cyrery\cyrs%
+%\cyrsh\cyre\cyrg\cyro\ \cyro\cyrb\cyrr\cyra\cyrz%
+%\cyro\cyrv\cyra\cyrn\cyri\cyrya\\\hspace{-2em}
+%{
+%\textbf{<<\CYRS\CYRA\CYRR\CYRA\CYRT\CYRO\CYRV\CYRS\CYRK\CYRI\CYRISHRT\ %
+%\CYRN\CYRA\CYRC\CYRI\CYRO\CYRN\CYRA\CYRL\CYRSFTSN\CYRN\CYRERY%
+%\CYRISHRT\ \CYRI\CYRS\CYRS\CYRL\CYRE\CYRD\CYRO\CYRV\CYRA\CYRT\CYRE\CYRL%
+%\CYRSFTSN\CYRS\CYRK\CYRI\CYRISHRT}} \\%
+%{\textbf{\CYRG\CYRO\CYRS\CYRU\CYRD\CYRA\CYRR\CYRS\CYRT\CYRV\CYRE\CYRN\CYRN\CYRERY%
+%\CYRISHRT\ \CYRU\CYRN\CYRI\CYRV\CYRE\CYRR\CYRS\CYRI\CYRT\CYRE\CYRT}} \\%
+%{\textbf{\CYRI\CYRM\CYRE\CYRN\CYRI~\CYRN.\,\CYRG.\,\CYRCH\CYRE\CYRR\CYRN\CYRERY%
+%\CYRSH\CYRE\CYRV\CYRS\CYRK\CYRO\CYRG\CYRO>>}}\\}}
+
+% \newcommand{\shapka}{{\centering \CYRM\CYRI\CYRN\CYRO\CYRB\CYRR\CYRN\CYRA%
+% \CYRU\CYRK\CYRI\ \CYRR\CYRO\CYRS\CYRS\CYRI\CYRI\\ %
+% \CYRF\cyre\cyrd\cyre\cyrr\cyra\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro\cyre\ \cyrg\cyro%
+% \cyrs\cyru\cyrd\cyra\cyrr\cyrs\cyrt\cyrv\cyre\cyrn\cyrn\cyro\cyre\ %
+% \cyrb\cyryu\cyrd\cyrzh\cyre\cyrt\cyrn\cyro\cyre\ \cyro\cyrb\cyrr\cyra%
+% \cyrz\cyro\cyrv\cyra\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\cyrn\cyro\cyre\ \cyru%
+% \cyrch\cyrr\cyre\cyrzh\cyrd\cyre\cyrn\cyri\cyre\ \\\cyrv\cyrery\cyrs%
+% \cyrsh\cyre\cyrg\cyro\ \cyro\cyrb\cyrr\cyra\cyrz%
+% \cyro\cyrv\cyra\cyrn\cyri\cyrya\\[0.2em]
+\newcommand{\shapka}{{
+\centering 
+\centerline{\scalebox{\scaleUnivName}[1.0]{\parbox[t]{1.1\textwidth}
+{\centering
+\textbf{\CYRM\CYRI\CYRN\CYRO\CYRB\CYRR\CYRN\CYRA\CYRU\CYRK\CYRI\ 
+\CYRR\CYRO\CYRS\CYRS\CYRI\CYRI\\
+\CYRF\CYRG\CYRB\CYRO\CYRU\ \CYRV\CYRO\ 
+<<\CYRS\CYRG\CYRU\ 
+\CYRI\CYRM\CYRE\CYRN\CYRI~\CYRN.\,\CYRG.\,\CYRCH\CYRE\CYRR\CYRN\CYRERY%
+\CYRSH\CYRE\CYRV\CYRS\CYRK\CYRO\CYRG\CYRO>>}}}}}}
+
+\newcommand{\shapkatwo}{{
+\centering 
+\centerline{\scalebox{\scaleUnivName}[1.0]{\parbox[t]{1.1\textwidth}
+{\centering
+\CYRM\CYRI\CYRN\CYRO\CYRB\CYRR\CYRN\CYRA\CYRU\CYRK\CYRI\ 
+\CYRR\CYRO\CYRS\CYRS\CYRI\CYRI\\
+Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования\\
+\textbf{
+<<САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ\ 
+\CYRI\CYRM\CYRE\CYRN\CYRI~\CYRN.\,\CYRG.\,\CYRCH\CYRE\CYRR\CYRN\CYRERY%
+\CYRSH\CYRE\CYRV\CYRS\CYRK\CYRO\CYRG\CYRO>>}}}}}}
+
+\newcommand{\CDMakeTitle}
+{
+\thispagestyle{empty}
+\shapka
+%\vspace{0.5cm}
+\begin{center}
+%\parbox{8cm}{
+%\raggedright
+\CYRK\cyra\cyrf\cyre\cyrd\cyrr\cyra\ \@chair
+%}
+\end{center}
+
+\vspace{14pt}
+\vspace{1cm}
+{\centering
+\textbf{\MakeUppercase{\@title}}
+\\[0.3cm]
+{\@workname}
+
+}
+
+\vspace{1.5cm}
+\begin{flushleft}
+\@studenttitle\ \@course\ \cyrk\cyru\cyrr\cyrs\cyra\ \@group\ \cyrg%
+\cyrr\cyru\cyrp\cyrp\cyrery\\
+\@spectype\ \@napravlenie\\
+\@department\\
+\@author
+\end{flushleft}
+\vfill
+
+\noindent
+\CYRN\cyra\cyru\cyrch\cyrn\cyrery\cyrishrt\ \cyrr\cyru\cyrk\cyro\cyrv%
+\cyro\cyrd\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\\
+\signature{\@satitle}{\@saname}\\[14pt]
+\CYRZ\cyra\cyrv\cyre\cyrd\cyru\cyryu\cyrshch\cyri\cyrishrt\ \cyrk\cyra%
+\cyrf\cyre\cyrd\cyrr\cyro\cyrishrt\\
+\signature{\@chtitle}{\@chname}
+
+\vfill
+{\centering{\cyr\CYRS\cyra\cyrr\cyra\cyrt\cyro\cyrv\ \@date}
+
+}
+\newpage
+}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Title page of internship
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand{\MakeTitlePr}
+{
+\thispagestyle{empty}
+\begin{center}
+\shapka
+\end{center}
+\vspace{0.5cm}
+
+
+\begin{flushright}
+  \parbox{7cm}{
+    \begin{flushleft}
+    \CYRU\CYRT\CYRV\CYRE\CYRR\CYRZH\CYRD\CYRA\CYRYU\\
+    \CYRZ\cyra\cyrv\cyre\cyrd\cyru\cyryu\cyrshch\cyri\cyrishrt\ \cyrk\cyra\cyrf\cyre\cyrd\cyrr\cyro\cyrishrt\\
+    \@chtitle\\
+    \hbox to 7cm{\hrulefill\ \@chname}
+    \end{flushleft}
+  }
+\end{flushright}
+
+\vspace{1cm}
+\begin{center}\textbf{\MakeUppercase{\@worktype}}\end{center}
+\begin{flushleft}
+    \vspace{12pt}
+    % TODO: ubrat nahui cifru 2
+    \@studenttitle\ 2\ \cyrk\cyru\cyrr\cyrs\cyra\\ 
+    \@department\\
+
+    {
+    \centering
+    \@author\\
+    }
+    \vspace{0.5cm}
+    
+    {
+    \centering
+    \@practtype\ \cyrp\cyrr\cyra\cyrk\cyrt\cyri\cyrk\cyra\\
+    (\CYRU\cyrch\cyre\cyrb\cyrn\cyra\cyrya\ \cyrp\cyrr\cyra\cyrk\cyrt\cyri\cyrk\cyra)\\
+    }
+    \vspace{0.5cm}
+
+    \cyrk\cyra\cyrf\cyre\cyrd\cyrr\cyra\ \@chair\\
+    \cyrk\cyru\cyrr\cyrs\ \underline{\textit{\@course}}\\
+    \cyrs\cyre\cyrm\cyre\cyrs\cyrt\cyrr\ \underline{\textit{\@term}}\\
+    \cyrp\cyrr\cyro\cyrd\cyro\cyrl\cyrzh\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\cyrn%
+    \cyro\cyrs\cyrt\cyrsftsn\ \underline{\textit{\@duration\ \cyrn\cyre\cyrd\cyre\cyrl\cyri, \cyrs\ \@practStart\ \cyrg. \cyrp\cyro\ \@practFinish\ \cyrg.}}
+\end{flushleft}
+%\parindent=-0.2cm
+\vspace{1cm}
+
+\noindent
+\CYRR\cyru\cyrk\cyro\cyrv\cyro\cyrd\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\ \cyrp%
+\cyrr\cyra\cyrk\cyrt\cyri\cyrk\cyri\\%
+\signature{\@satitle}{\@saname}\\[14pt]
+
+\vfill
+{\centering{\cyr\CYRS\cyra\cyrr\cyra\cyrt\cyro\cyrv\\\@date}
+
+}
+% \CYRR\cyru\cyrk\cyro\cyrv\cyro\cyrd\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\ \cyrp%
+% \cyrr\cyra\cyrk\cyrt\cyri\cyrk\cyri\ \cyro\cyrt\ \cyro\cyrr\cyrg\cyra%
+% \cyrn\cyri\cyrz\cyra\cyrc\cyri\cyri\ (\cyru\cyrch\cyrr\cyre\cyrzh\cyrd%
+% \cyre\cyrn\cyri\cyrya, \cyrp\cyrr\cyre\cyrd\cyrp\cyrr\cyri\cyrya\cyrt%
+% \cyri\cyrya),\\[12pt]%
+% \signature{\@patitle}{\@paname}
+
+% \newpage
+% \thispagestyle{empty}
+% \vspace*{11cm}
+% \CYRT\cyre\cyrm\cyra\ \cyrp\cyrr\cyra\cyrk\cyrt\cyri\cyrk\cyri:<<\@title>>
+% \parindent=1.25cm
+% \newpage
+}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Title page of review
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand{\MakeTitleReview}
+{
+\pagestyle{empty}
+\begin{center}
+\shapka
+\end{center}
+
+
+{
+\centering
+\textbf{\MakeUppercase{\@reviewtype}}\\[-0.3em]
+\textbf{\@workname}\\[0.3em]
+<<{\MakeUppercase{\@title}}>>
+
+\@studenttitle\ \@course\ \cyrk\cyru\cyrr\cyrs\cyra\ %
+\@department\\
+
+\centering
+{\@author}\\
+
+\centering
+\@studentdone\ \cyro\cyrb\cyru\cyrch\cyre\cyrn\cyri\cyre\ \cyrp%
+\cyro\ \@spectyperod\ \@napravlenie
+
+}
+\vspace{2em}
+}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Title page of assignment
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand{\MakeTitleAssign}
+{
+\pagestyle{empty}
+\begin{center}
+\shapka
+\end{center}
+
+{
+\centering
+\CYRK\cyra\cyrf\cyre\cyrd\cyrr\cyra\ \@chair
+
+
+\vspace{6em}
+\centering
+\textbf{\MakeUppercase{\@reviewtype}\\%[-0.3em]
+\@workname}
+
+\vspace{0.3em}
+\raggedright
+\cyrp\cyro\ \@spectyperod\ \@napravlenie\\
+\@studenttitle\ \@course\ \cyrk\cyru\cyrr\cyrs\cyra\ %
+\@department\\
+\MakeUppercase{\@author}\\
+\textbf{\CYRT\cyre\cyrm\cyra\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyrery:} <<{\MakeUppercase{\@title}}>>
+
+}
+
+\vfill
+
+\noindent
+\CYRN\cyra\cyru\cyrch\cyrn\cyrery\cyrishrt\ \cyrr\cyru\cyrk\cyro\cyrv%
+\cyro\cyrd\cyri\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\\
+\signature{\@satitle}{\@saname}\\[14pt]
+\CYRZ\cyra\cyrv\cyre\cyrd\cyru\cyryu\cyrshch\cyri\cyrishrt\ \cyrk\cyra%
+\cyrf\cyre\cyrd\cyrr\cyro\cyrishrt\\
+\signature{\@chtitle}{\@chname}
+
+\vfill
+{\centering{\cyr\CYRS\cyra\cyrr\cyra\cyrt\cyro\cyrv\ \@date}
+
+}
+\newpage
+\begin{center}\bf
+C\cyro\cyrd\cyre\cyrr\cyrzh\cyra\cyrn\cyri\cyre\ \cyrr\cyra\cyrb%
+\cyro\cyrt\cyrery
+\end{center}
+}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Referat title page
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand{\RefMakeTitle}
+{
+\thispagestyle{empty}
+\shapka
+
+\vspace{3cm}
+{\centering
+\textbf{\MakeUppercase{\@title}}
+\\[0.3cm]
+{\@workname}
+
+}
+
+\vspace{1.5cm}
+\begin{flushleft}
+\@studenttitle\ \@course\ \cyrk\cyru\cyrr\cyrs\cyra\ \@group\ \cyrg%
+\cyrr\cyru\cyrp\cyrp\cyrery\\
+\@spectype\ \@napravlenie\\
+\@department\\
+\@author
+\end{flushleft}
+\vfill
+
+\noindent
+\CYRP\cyrr\cyro\cyrv\cyre\cyrr\cyri\cyrl\\
+\signature{\@satitle}{\@saname}
+
+\vfill
+{\centering{\cyr\CYRS\cyra\cyrr\cyra\cyrt\cyro\cyrv\ \@date}
+
+}
+\newpage
+}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% LabWork2 title page
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand{\LabTwoMakeTitle}
+{
+\thispagestyle{empty}
+\shapkatwo
+
+\vspace{1cm}
+\hfill\begin{minipage}{0.4\linewidth}
+  Кафедра {\@chair}
+\end{minipage}
+
+\vspace{1cm}
+{\centering
+\textbf{\MakeUppercase{\@title}}
+\\[0.3cm]
+{\@workname}\\
+<<{\MakeUppercase{\@subject}}>>
+
+}
+
+\vspace{1.5cm}
+\begin{flushleft}
+\@studenttitle\ \@course\ \cyrk\cyru\cyrr\cyrs\cyra\ \@group\ \cyrg\cyrr\cyru\cyrp\cyrp\cyrery\\
+\@spectype\ \@napravlenie\\
+\@department\\
+\centering\@author
+\end{flushleft}
+\vfill
+
+\noindent
+Преподаватель\\
+\signature{\@satitle}{\@saname}
+
+\vfill
+{\centering{\cyr\CYRS\cyra\cyrr\cyra\cyrt\cyro\cyrv\ \@date}
+
+}
+\newpage
+}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% Last page
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\newcommand{\lastpage}
+{
+\newpage
+\thispagestyle{empty}
+\vspace*{11cm}
+\@worktype\ <<\@title>>\ \@typework\ \cyrm\cyrn\cyro\cyrishrt\ %
+\cyrs\cyra\cyrm\cyro\cyrs\cyrt\cyro\cyrya\cyrt\cyre\cyrl\cyrsftsn\cyrn%
+\cyro, \cyri\ \cyrn\cyra\ \cyrv\cyrs\cyre\ \cyri\cyrs\cyrt\cyro\cyrch%
+\cyrn\cyri\cyrk\cyri, \cyri\cyrm\cyre\cyryu\cyrshch\cyri\cyre\cyrs%
+\cyrya\ \cyrv\ \cyrr\cyra\cyrb\cyro\cyrt\cyre, \cyrd\cyra\cyrn\cyrery\ %
+\cyrs\cyro\cyro\cyrt\cyrv\cyre\cyrs\cyrt\cyrv\cyru\cyryu\cyrshch\cyri%
+\cyre\ \cyrs\cyrs\cyrery\cyrl\cyrk\cyri.\par
+\parindent=9cm
+\parbox{8cm}{
+\begin{flushleft}
+\hbox to 6cm{\hbox to 3.5cm{\hrulefill}/\hbox to 3.5cm{\hrulefill}/}
+\end{flushleft}
+}
+}
+
+\AddEnumerateCounter{\Asbuk}{\@Asbuk}{\CYRM}
+\AddEnumerateCounter{\asbuk}{\@asbuk}{\cyrm}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% enumerations
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\setlist{noitemsep}
+%\setlist[1]{labelindent=\parindent} % < Usually a good idea
+\setlist[itemize]{
+%leftmargin=52pt,
+rightmargin=0pt,
+labelsep=7pt,
+labelwidth=20pt,
+itemindent=0pt,
+listparindent=0pt,
+topsep=0pt,%4pt plus 2pt minus 4pt,
+partopsep=0pt,% plus 1pt minus 1pt,
+parsep=0pt,% plus 1pt,
+itemsep=0 pt%\parsep
+}
+\setlist[enumerate]{
+%leftmargin=52pt,
+rightmargin=0pt,
+labelsep=5pt,
+labelwidth=20pt,
+itemindent=0pt,
+listparindent=0pt,
+topsep=0pt,%4pt plus 2pt minus 4pt,
+partopsep=0pt,% plus 1pt minus 1pt,
+parsep=0pt,% plus 1pt,
+itemsep=0pt%\parsep
+}
+\setlist[itemize,1]{label={\normalfont\bfseries\textemdash}}
+%\setlist[enumerate]{labelsep=*, leftmargin=1.5pc}
+\setlist[enumerate,1]{label=\arabic*., ref=\arabic*}
+\setlist[enumerate,2]{label=\emph{\asbuk*}), ref=\theenumi.\emph{\asbuk*}}
+\setlist[enumerate,3]{label=\roman*., ref=\theenumii.\roman*}
+\setlist[enumerate,4]{label=\Asbuk*., ref=\theenumiii.\Asbuk*}
+%\setlist[description]{font=\sffamily\bfseries}
+
+%%%\renewcommand{\@listI}{%
+%%%\leftmargin=52pt
+%%%\rightmargin=0pt
+%%%\labelsep=7pt
+%%%\labelwidth=20pt
+%%%\itemindent=0pt
+%%%\listparindent=0pt
+%%%\topsep=4pt plus 2pt minus 4pt
+%%%\partopsep=0pt plus 1pt minus 1pt
+%%%\parsep=0pt plus 1pt
+%%%\itemsep=\parsep}
+
+%%%\renewcommand\theenumi  {\@arabic\c@enumi}
+%%%\renewcommand\theenumii {\asbuk{enumii}}
+%%%\renewcommand\theenumiii{\@roman\c@enumiii}
+%%%\renewcommand\theenumiv {\Asbuk{enumiv}}
+%%%\newcommand\atheenumi{\asbuk{enumi}}
+%%%\newcommand\atheenumii{\asbuk{enumii}}
+%%%\renewcommand\labelenumi  {\theenumi.}
+%%%\renewcommand\labelenumii {\theenumii.}
+%%%\renewcommand\labelenumiii{\theenumiii.}
+%%%\renewcommand\labelenumiv {\theenumiv.}
+%%%\renewcommand\p@enumii  {\theenumi}
+%%%\renewcommand\p@enumiii {\theenumi.\theenumii}
+%%%\renewcommand\p@enumiv  {\p@enumiii.\theenumiii}
+%%%\renewcommand\labelitemi  {\normalfont\bfseries\textemdash}
+%%%\renewcommand\labelitemii {\normalfont\bfseries\textendash}
+%%%\renewcommand\labelitemiii{\textperiodcentered}
+%%%\renewcommand\labelitemiv {\textasteriskcentered}
+%%%
+%%%\renewcommand{\@listI}{%
+%%%\leftmargin=52pt
+%%%\rightmargin=0pt
+%%%\labelsep=7pt
+%%%\labelwidth=20pt
+%%%\itemindent=0pt
+%%%\listparindent=0pt
+%%%\topsep=4pt plus 2pt minus 4pt
+%%%\partopsep=0pt plus 1pt minus 1pt
+%%%\parsep=0pt plus 1pt
+%%%\itemsep=\parsep}
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+% References
+% --------------------------------------------------------------------------%
+\makeatletter
+\def\@biblabel#1{#1 }
+
+\renewenvironment{thebibliography}[1]
+{
+  \starsection{\cyr\CYRS\CYRP\CYRI\CYRS\CYRO\CYRK\ \CYRI\CYRS\CYRP\CYRO\CYRL%
+  \CYRSFTSN\CYRZ\CYRO\CYRV\CYRA\CYRN\CYRN\CYRERY\CYRH\ \CYRI\CYRS\CYRT%
+  \CYRO\CYRCH\CYRN\CYRI\CYRK\CYRO\CYRV}
+  \list{\@biblabel{\@arabic\c@enumiv}}%
+  {\settowidth\labelwidth{\@biblabel{#1}}%
+    \leftmargin\labelwidth
+    \advance\leftmargin\labelsep
+    \setlength{\itemsep}{0pt}
+    \@openbib@code
+    \usecounter{enumiv}%
+    \let\p@enumiv\@empty
+    \renewcommand\theenumiv{\@arabic\c@enumiv}}%
+  \sloppy
+  \clubpenalty4000
+  \@clubpenalty \clubpenalty
+  \widowpenalty4000%
+  \sfcode`\.\@m}
+{\def\@noitemerr
+  {\@latex@warning{Empty `thebibliography' environment}}%
+  \endlist}
+
+\makeatother
+% --------------------------------------------------------------------------%
diff --git a/lab4/report/images/test1.png b/lab4/report/images/test1.png
new file mode 100644
index 0000000..b7ea427
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/images/test1.png
diff --git a/lab4/report/images/test2.png b/lab4/report/images/test2.png
new file mode 100644
index 0000000..bf79b6d
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/images/test2.png
diff --git a/lab4/report/images/test3_1.png b/lab4/report/images/test3_1.png
new file mode 100644
index 0000000..ae3a93e
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/images/test3_1.png
diff --git a/lab4/report/images/test3_2.png b/lab4/report/images/test3_2.png
new file mode 100644
index 0000000..72b0c81
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/images/test3_2.png
diff --git a/lab4/report/lab4.tex b/lab4/report/lab4.tex
new file mode 100644
index 0000000..1790900
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/lab4.tex
@@ -0,0 +1,472 @@
+\documentclass[spec, och, labwork2]{SCWorks}
+\usepackage{preamble}
+
+\begin{document}
+\include{titlepage.tex}
+\tableofcontents
+
+\section{Постановка задачи}
+
+Цель работы "--- изучение основных понятий теории полугрупп. Порядок выполнения
+работы:
+\begin{enumerate}
+  \item
+    Рассмотреть понятия полугруппы, подполугруппы и порождающего множества.
+    Разработать алгоритм построения подполугрупп по таблице Кэли.
+  \item
+    Разработать алгоритм построения полугруппы бинарных отношений по заданному
+    порождающему множеству.
+  \item
+    Рассмотреть понятия подгруппы, порождающего множества и определяющих
+    соотношений. Разработать алгоритм построения полугруппы по порождающему
+    множеству и определяющим соотношениям.
+\end{enumerate}
+
+
+\section{Теоретические сведения}
+
+\begin{definition}
+  Полугруппа "--- это алгебра $S = (S, \cdot)$ с одной
+  ассоциативной бинарной операцией $\cdot$, т.е. выполняется $(x \cdot y) \cdot
+  z = x \cdot (y \cdot z)$ для $\forall x, y, z \in S$. Если полугрупповая
+  операция называется умножением (или сложением), то полугруппу называют
+  мультипликативной (или аддитивной).
+\end{definition}
+\begin{definition}
+  Подмножество $X$ полугруппы $S$ называется подполугруппой, если $X$ устойчиво
+  относительно операции умножения, т.е. $\forall x, y \in X$ выполняется
+  свойство: $x \cdot y \in X$. В этом случае множество $X$ с ограничением на нем
+  операции умножения исходной полугруппы $S$ образует полугруппу.
+\end{definition}
+
+В силу общего свойства подалгебр пересечение любого семейства $X_i$ $(i \in I)$
+подполугрупп полугруппы $S$ является подполугруппой $S$ и, значит, множество
+$Sub(S)$ всех подполугрупп полугруппы $S$ является системой замыканий. множество
+$X$. Такая полугруппа обозначается символом $\langle X \rangle$ и называется
+подполугруппой $S$, порождённой множеством $X$. При этом множество $X$
+называется также \textbf{порождающим множеством} подполугруппы $\langle X
+\rangle$. В частности, если $\langle X \rangle = S$, то $X$ называется
+порождающим множеством полугруппы $S$ и говорят, что множество $X$ порождает
+полугруппу $S$.
+
+Для любой конечной полугруппы $S$ найдется такой конечный алфавит A, что для
+некоторого отображения $\phi : A \rightarrow S$ выполняется равенство $\langle
+\phi(A) \rangle =S$ и, значит, $S \cong A^+/ \ker \phi$ этом случае множество A
+называется множеством порождающих символов полугруппы S (относительно
+отображения $\phi : A \rightarrow S$ ). Если при этом для слов $w_1,w_2 \in A$
+выполняется равенство $\phi(w_1) = \phi(w_2)$, т.е. $w_1 \equiv w_2(\ker \phi)$ ,
+то говорят, что на S выполняется соотношение $w_1 = w_2$ (относительно
+отображения $\phi : A \rightarrow S$).
+
+Очевидно, что в общем случае множество таких соотношений $w_1 = w_2$ для всех
+пар $(w_1, w_2) \in \ker \phi$ будет бесконечным и не представляется возможности
+эффективно описать полугруппу S в виде полугруппы классов конгруэнции $\ker \phi$
+. Однако в некоторых случаях можно выбрать такое сравнительно простое
+подмножество $\rho \subset \ker \phi$ , которое однозначно определяет конгруэнцию
+$\ker \phi$ как наименьшую конгруэнцию полугруппы $A^+$ , содержащую отношение
+$\rho$, т.е. $\ker \phi = f_{con}(\rho) = f_{eq}(f_{reg}(\rho))$.
+
+Так как в случае $(w_1, w_2) \in \rho$ по-прежнему выполняется равенство
+$\phi(w_1) = \phi(w_2)$, то будем писать $w_1 = w_2$ и называть такие выражения
+\textbf{определяющими соотношениями}. Из таких соотношений конгруэнция $\ker \phi$
+строится с помощью применения следующих процедур к словам $u,v \in A^+$:
+
+\begin{enumerate}
+  \item 
+    слово $v$ непосредственно выводится из слова $u$, если $v$ получается из $u$
+    заменой некоторого подслова $w_1$ на слово $w_2$, удовлетворяющее
+    определяющему соотношению $w_1 = w_2$, т.е. $(u, v) = (xw_1y, xw_2y)$ для
+    некоторых $x, y \in A^*$;
+  \item
+    слово $v$ выводится из слова $u$, если $v$ получается из $u$ с помощью
+    конечного числа применения процедуры $1$.
+\end{enumerate}
+
+Если все выполняющиеся на $S$ соотношения выводятся из определяющих соотношений
+совокупности $\rho$, то конгруэнция $\ker \phi$ полностью определяется отношением
+$\rho$ и выражение $<A: {w_1 = w_2 : (w_1, w_2) \in \rho}>$ называется
+\textbf{копредставлением полугруппы $S$}.
+
+
+\section{Алгоритмы}
+
+%
+\subsection{Алгоритм построения построения подполугруппы по заданному порождающему множеству}
+
+\textit{Вход.} Полугруппа $S$ с таблицей Кэли $A = (a_{ij})$ размерности $N
+\times N$ и подмножество $X \subset S$.
+
+\textit{Выход.} Подполугруппа $\langle X \rangle \subset S$.
+
+\begin{enumerate}
+  \item
+    Положим $i = 0$, $X_0 = X$;
+  \item
+    Для $X_i$ вычислим $\overline{X}_l = \{ x \cdot y ~ | ~ x \in X_i \land y
+    \in X \}$ и положим $X_{i + 1} = X_i \cup \overline{X}_l$ ($x \cdot y =
+    a_{xy}$);
+  \item
+    Вычислим \[ \langle X \rangle = \bigcup^\infty_{i = 0} X_i \]
+\end{enumerate}
+
+Трудоёмкость алгоритма "--- $O(N^3)$.
+
+
+%
+\subsection{Алгоритм построения полугруппы бинарных отношений по заданному порождающему множеству}
+
+\textit{Вход.} Конечное множество $X$ бинарных отношений, заданное булевыми
+матрицами размерности $N \times N$.
+
+\textit{Выход.} Полугруппа $\langle X \rangle$.
+
+\begin{enumerate}
+  \item
+    Пусть каждому бинарному отношению $x_i \in X$ ($0 \leq i < N$) соответствует
+    матрица $A_i$. Зададим список $L$ так, что $L_i = A_i \, (0 \leq i < N)$.
+    Полученный список $L$ является полугруппой $\langle X \rangle$.
+  \item
+    Создать список $C$, элементы которого будут $c_k \in C$, где $0 \leq k <
+    (N^1 + N^2 + \dots + N^N)$. То есть этот список является суммой размещений с
+    повторениями. Каждая комбинация $c_k$ будет определять некоторую
+    совокупность матрицы, которые будут обрабатываться на следующем шаге.
+  \item
+    Возьмём матрицу $A_i$ ($0 \leq i < N$) и поэлементно умножим её на матрицы
+    $B_0, \dots, B_l$ согласно текущей комбинации $c_k$ ($0 \leq k < (N^1 + N^2
+    + \dots + N^N)$), где матрицы $B_1, \dots, B_l$ составляют текущую комбинацию
+    $c_k$ ($l$ -- количество элементов в $c_k$). Таким образом, получим матрицу
+    $H = A_i \odot B_1 \odot \dots \odot B_l$, где $\odot$ -- операция
+    поэлементного умножения. Добавим $H$ в список $L$ в качестве нового
+    элемента полугруппы $\langle X \rangle$.
+  \item
+    Шаг 3 необходимо повторить $k$ раз ($0 \leq k < (N^1 + N^2 + \dots + N^N)$).
+\end{enumerate}
+
+Трудоёмкость алгоритма "--- $O((N^1 + N^2 + \dots + N^N) \cdot l)$, где $l$ "---
+количество элементов в $c_k \in C$.
+
+
+%
+\subsection{Алгоритм построения полугруппы по порождающему множеству и определяющим соотношениям}
+
+\textit{Вход.} Конечное множество символов $A$ мощности $N$ и конечное множество
+$R$ определяющих соотношений мощности $M$.
+
+\textit{Выход.} Полугруппа $\langle A | R \rangle$.
+
+\begin{enumerate}
+  \item
+    Каждому преобразованию $r_i \in R$ ($0 \leq i \leq M - 1$) соответствует
+    список элементов множества $A$, то есть $a_j \in A$ ($0 \leq j < N$) "---
+    элементы, в которые осуществляется переход из исходных элементов множества
+    $A$. Определим список $T$ как $T_i = \{ a_j \in A \}$ ($0 \leq i \leq N -
+    1$), где $a_j$ соответствует некоторому $a'_j \in A$ (из исходного множества
+    символов).
+  \item
+    Создать список $C$, элементы которого будут $c_k \in C$, где $0 \leq k \leq
+    (M^1 + M^2 + \dots + M^N - 1)$. Этот список "--- сумма размещений с
+    повторениями, каждая такая комбинация определяет некоторую упорядоченную
+    совокупность соотношений, которые применяются к исходным элементам множества
+    $A$.
+  \item
+    Инициализировать пустой словарь $D$, где ключом будет являться комбинация
+    $c_k \in C$ ($0 \leq k \leq (M^1 + M^2 + \dots + M^N) - 1$), а значением
+    список из элементов $b_j$, где $0 \leq j \leq N - 1$. Этот словарь будет
+    определять полугруппу $\langle A | R \rangle$ (копредставление). Каждый
+    элемент $b_j$ находится по списку $T$: $b_j = T_{ij}$, где $i$ -- индекс
+    элемента $r_i \in R$ ($0 \leq i < M$), $j$ -- индекс элемента $a_j \in A$
+    ($0 \leq j \leq N - 1$) (Например, последовательность определяющих
+    соотношений $abc$ по сути определяет элемент, который задан как $T_{ip}$,
+    где $p = T_{iv}$, где $v = T_{ij}$ при некоторых $0 \leq i, j, v, p \leq N -
+    1$). Далее добавить в словарь по ключу $c_k$ список из элементов $b_j$ при
+    $0 \leq j \leq N - 1$, т.е. $D[c_k] = [b_0, \dots, b_j, \dots, b_{N - 1}]$
+    (где каждый элемент $b_j$ соответствует результату преобразований после
+    применения определяющих соотношений к исходному элементу $a_j$ множества
+    $A$), где $0 \leq j \leq N - 1$, $0 \leq k \leq (M^1 + M^2 + \dots + M^N) -
+    1$.
+\end{enumerate}
+
+Трудоёмкость алгоритма "--- $O((M^1 + M^2 + \dots + M^n) \cdot n^2 \cdot M)$.
+
+
+\section{Программная реализация}
+
+\inputminted[fontsize=\small, breaklines=true, style=bw, linenos]{c}{../lab4.py}
+
+
+\section{Результаты тестирования}
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \includegraphics[width=0.7\textwidth]{test1.png}
+  \caption{Проверка построения подполугруппы по таблице Кэли}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \includegraphics[width=0.8\textwidth]{test2.png}
+  \caption{Проверка построения полугруппы бинарных отношений порождающему множеству}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \includegraphics[width=0.75\textwidth]{test3_1.png}
+  \caption{Проверка построения полугруппы по порождающему множеству и определяющим соотношениям (часть 1)}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+  \centering
+  \includegraphics[width=0.75\textwidth]{test3_2.png}
+  \caption{Проверка построения полугруппы по порождающему множеству и определяющим соотношениям (часть 2)}
+\end{figure}
+
+
+\section{Решение задач}
+
+\subsection*{Задание 1}
+
+Найдите полугруппу S = $\langle f, g \rangle$ преобразований множества $X = {1,
+2, 3}$, порожденную следующими преобразованиями $f, g$ в симметрической
+полугруппе $T(X)$ преобразований множества $X$:
+
+\begin{equation*}
+  f = \begin{pmatrix}
+    1 & 2 & 3 \\
+    1 & 1 & 1
+  \end{pmatrix},
+  g = \begin{pmatrix}
+    1 & 2 & 3 \\
+    2 & 3 & 2
+  \end{pmatrix}
+\end{equation*}
+
+Известно, что множество преобразований $f, g$ порождает полугруппу S = $\langle
+f, g \rangle$ преобразований множества X, которая состоит из элементов $f, g,
+f^2, f g, gf, g^2, \dots$ и является подполугруппой конечной полугруппы $T(X)$.
+
+$f^2 = 
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  1 & 1 & 1
+\end{pmatrix} \cdot
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  1 & 1 & 1
+\end{pmatrix} = 
+\begin{tabular}{c c c c}
+& 1 & 2 & 3 \\
+f & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 1 & 1 & 1 \\
+f & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 1 & 1 & 1 \\
+\end{tabular} = 
+\begin{pmatrix}
+1 & 2 & 3 \\
+1 & 1 & 1
+\end{pmatrix}$
+
+$fg = 
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  1 & 1 & 1
+\end{pmatrix} \cdot
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  2 & 3 & 2
+\end{pmatrix} = 
+\begin{tabular}{c c c c}
+& 1 & 2 & 3 \\
+f & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 1 & 1 & 1 \\
+g & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 2 & 2 & 2 \\
+\end{tabular} = 
+\begin{pmatrix}
+1 & 2 & 3 \\
+2 & 2 & 2
+\end{pmatrix}$
+
+$gf = 
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  2 & 3 & 2
+\end{pmatrix} \cdot
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  1 & 1 & 1
+\end{pmatrix} = 
+\begin{tabular}{c c c c}
+& 1 & 2 & 3 \\
+g & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 2 & 3 & 2 \\
+f & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 1 & 1 & 1 \\
+\end{tabular} = 
+\begin{pmatrix}
+1 & 2 & 3 \\
+1 & 1 & 1
+\end{pmatrix}$
+
+$g^2 = 
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  2 & 3 & 2
+\end{pmatrix} \cdot
+\begin{pmatrix}
+  1 & 2 & 3 \\
+  2 & 3 & 2
+\end{pmatrix} = 
+\begin{tabular}{c c c c}
+& 1 & 2 & 3 \\
+g & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 2 & 3 & 2 \\
+g & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+& 3 & 2 & 3 \\
+\end{tabular} = 
+\begin{pmatrix}
+1 & 2 & 3 \\
+3 & 2 & 3
+\end{pmatrix}$
+
+
+\subsection*{Задание 2}
+
+Найдите индекс и период следующих элементов $a$ полугруппы преобразований
+множества $X = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$:
+
+\begin{equation*}
+  a = \begin{pmatrix}
+    1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
+    2 & 4 & 1 & 2 & 1
+  \end{pmatrix}
+\end{equation*}
+
+Вычислим $aa$:
+
+\begin{equation*}
+  aa = 
+  \begin{tabular}{c c c c c c}
+    & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 2 & 4 & 1 & 2 & 1\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 4 & 2 & 2 & 4 & 2\\
+  \end{tabular} = 
+  \begin{pmatrix}
+    1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
+    4 & 2 & 2 & 4 & 2
+  \end{pmatrix}
+\end{equation*}
+
+Вычислим $aaa$:
+
+\begin{equation*}
+  aaa = 
+  \begin{tabular}{c c c c c c}
+    & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 2 & 4 & 1 & 2 & 1\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 4 & 2 & 2 & 4 & 2\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 2 & 4 & 4 & 2 & 4\\
+  \end{tabular} = 
+  \begin{pmatrix}
+    1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
+    2 & 4 & 4 & 2 & 4
+  \end{pmatrix}
+\end{equation*}
+
+  Вычислим $aaaa$:
+\begin{equation*}
+  aaaa = 
+  \begin{tabular}{c c c c c c}
+    & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 2 & 4 & 1 & 2 & 1\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 4 & 2 & 2 & 4 & 2\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 2 & 4 & 4 & 2 & 4\\
+    a & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ & $\downarrow$ \\
+    & 4 & 2 & 2 & 4 & 2\\
+  \end{tabular} = 
+  \begin{pmatrix}
+    1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
+    4 & 2 & 2 & 4 & 2\\
+  \end{pmatrix}
+\end{equation*}
+
+Можно заметить, что $aaaa \to aa$. Получаем, что каждый $2k$"=й элемент ($k \in
+\mathbb{N}$) полугруппы будет иметь преобразование
+
+\begin{equation*}
+  \begin{pmatrix}
+    1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
+    2 & 3 & 1 & 1 & 2
+  \end{pmatrix}
+\end{equation*}
+    
+Таким образом, период равен 2.
+
+
+\subsection*{Задание 3}
+
+Найдите полугруппу $S$ по следующему её копредставлению:
+\begin{equation*}
+  S = \langle x,y : xy = yx, x^2 = y, y^3 = x \rangle
+\end{equation*}
+
+Выделим полную систему представителей классов конгруэнции $\epsilon$, которая
+определяется соотношениями данного копредставления. Для этого последовательно
+рассмотрим слова фиксированной длины и выделим те, которые не будут эквивалентны
+между собой относительно конгруэнции $\epsilon$.
+
+Рассмотрим слова длины 1: $x$, $y$ –- эти слова не эквивалентны между собой
+относительно конгруэнции $\epsilon$.
+
+Рассмотрим слова длины 2, которые получаются из слов длины 1 путем
+последовательного умножения их справа на буквы $x$ и $y$: $x^2 = y, xy, yx = xy,
+y^2$ -- из этих слов только слова $xy$, $y^2$ не эквивалентны относительно
+конгруэнции $\epsilon$ другим ранее выделенным словам.
+
+Теперь рассмотрим слова длины $3$, которые получаются из выделенных слов длины
+$2$ путем последовательного умножения их справа на буквы $x$ и $y$: $xyx = y^2$,
+$xy^2$,  $y^2x = x^2y$, $y^3 = x$ –- из этих слов только слово $xy^2$ не
+эквивалентно относительно конгруэнции $\varepsilon$ другим ранее выделенным
+словам.
+
+Наконец рассмотрим слова длины $4$, которые получаются из выделенного слова
+длины $3$ путем последовательного умножения его справа на буквы $x$ и $y$:
+$xy^2x = x^2y^2 = y^3 = x$, $xy^3 = x^2 = y$ - все эти слова эквивалентны
+относительно конгруэнции $\varepsilon$ ранее выделенным словам.
+
+Значит, $S = \{x, y, xy, y^2, xy^2 \}$ "--- полная система представителей
+классов конгруэнции $\varepsilon$. Операция умножения $\cdot$ таких слов
+определяется с точностью до конгруэнции $\varepsilon$ по следующей таблице Кэли:
+
+\begin{table}[H]
+  \centering
+  \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
+             & $x$ & $y$  & $xy$  & $y^2$ & $xy^2$ \\ \hline
+    $x$      & $x$ & $xy$ & $xy$  & $xy^2$ & $xy^2$ \\ \hline
+    $y$      & $xy$ & $y^2$ & $xy^2$ & $y$ & $xy$ \\ \hline
+    $xy$     & $xy$ & $xy^2$ & $xy^2$ & $xy$ & $xy$ \\ \hline
+    $y^2$    & $xy^2$ & $y$ & $xy$ & $y^2$ & $xy^2$ \\ \hline
+    $xy^2$   & $xy^2$ &  $xy$  &  $xy$ & $xy^2$ & $xy^2$ \\
+  \end{tabular}
+\end{table}
+
+
+\conclusion
+
+В ходе выполнения данной лабораторной работы были рассмотрены понятия
+полугруппы, подполугруппы, порождающего множества, подгруппы и определяющих
+соотношений. С использованием данных определений были разработаны алгоритмы
+построения подполугрупп по таблице Кэли, построения полугруппы бинарных
+отношений по заданному порождающему множеству, построения полугруппы по
+порождающему множеству и определяющим соотношениям, а также была произведена
+оценка сложности данных алгоритмов. Программная реализация на языке Python с
+библиотекой numpy успешно прошла тестирование.
+
+\end{document}
diff --git a/lab4/report/preamble.sty b/lab4/report/preamble.sty
new file mode 100644
index 0000000..835aef8
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/preamble.sty
@@ -0,0 +1,52 @@
+\usepackage{subfigure}
+\usepackage{tikz,pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=1.5}
+\usepackage{float}
+\setcounter{secnumdepth}{4}
+\titleformat{\paragraph}[block]
+{\hspace{1.25cm}\normalfont}
+{\theparagraph}{1ex}{}
+\titlespacing{\paragraph}
+{0cm}{2ex plus 1ex minus .2ex}{.4ex plus.2ex}
+
+% --------------------------------------------------------------------------%
+
+
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{graphicx}
+\graphicspath{ {./images/} }
+\usepackage{tempora}
+\usepackage{minted}
+
+% \usepackage[sort,compress]{cite}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsthm}
+\usepackage{fancyvrb}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{listingsutf8}
+\usepackage{longtable}
+\usepackage{array}
+\usepackage[english,russian]{babel}
+% \usepackage[colorlinks=false]{hyperref}
+\usepackage{url}
+
+\usepackage[parentracker=true,
+    backend=biber,
+    hyperref=false,
+    language=russian,
+    autolang=other,
+    citestyle=gost-numeric,
+    defernumbers=true,
+    bibstyle=gost-numeric,
+]{biblatex}
+\addbibresource{sources.bib}
+\usepackage{csquotes}
+
+
+\newcommand{\eqdef}{\stackrel {\rm def}{=}}
+\renewcommand\theFancyVerbLine{\small\arabic{FancyVerbLine}}
+\newtheorem{lemma}{Лемма}
+\newtheorem*{lemma*}{Лемма}
+\newtheorem{definition}{Определение}
\ No newline at end of file
diff --git a/lab4/report/titlepage.tex b/lab4/report/titlepage.tex
new file mode 100644
index 0000000..3d1f370
--- /dev/null
+++ b/lab4/report/titlepage.tex
@@ -0,0 +1,54 @@
+\selectlanguage{russian}
+\chair{теоретических основ компьютерной безопасности и криптографии}
+\title{Комбинаторная теория полугрупп}
+\course{3}
+\group{331}
+\department{факультета компьютерных наук и информационных технологий}
+\napravlenie{10.05.01 "--- Компьютерная безопасность}
+\subject{Прикладная универсальная алгебра}
+
+% Для студентки. Для работы студента следующая команда не нужна.
+% \studenttitle{Студентки}
+
+% Фамилия, имя, отчество в родительном падеже
+\author{Гущина Андрея Юрьевича}
+
+% Заведующий кафедрой
+\chtitle{д.ф.-м.н.} % степень, звание
+\chname{М. Б. Абросимов}
+
+%Научный руководитель (для реферата преподаватель проверяющий работу)
+\satitle{аспирант} %должность, степень, звание
+\saname{В. Н. Кутин}
+
+% Руководитель практики от организации (только для практики,
+% для остальных типов работ не используется)
+% \patitle{к.ф.-м.н.}
+% \paname{С.~В.~Миронов}
+
+% Семестр (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\term{8}
+
+% Наименование практики (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\practtype{преддипломная}
+
+% Продолжительность практики (количество недель) (только для практики,
+% для остальных типов работ не используется)
+%\duration{4}
+
+% Даты начала и окончания практики (только для практики, для остальных
+% типов работ не используется)
+%\practStart{30.04.2019}
+%\practFinish{27.05.2019}
+
+% Год выполнения отчета
+\date{2022}
+
+\maketitle
+
+% Включение нумерации рисунков, формул и таблиц по разделам
+% (по умолчанию - нумерация сквозная)
+% (допускается оба вида нумерации)
+% \secNumbering
\ No newline at end of file