Внесены правки от Сени

1 files changed, 6 insertions, 5 deletions

diff --git a/cryptography/lectures/lecture5.tex b/cryptography/lectures/lecture5.tex
index 1ceb48a..d0ddf14 100644
--- a/cryptography/lectures/lecture5.tex
+++ b/cryptography/lectures/lecture5.tex
@@ -17,13 +17,13 @@ $S(M)$ является коммутативной только в случае
 Перенумеровав элементы множества $M$ некоторым фиксированным образом $M = \{
 x_1, x_2, \dots, x_n \}$ и отождествив элементы $x_i$ с их номерами $i$, вместо
 группы $S(M)$ можно рассматривать группу $S(\Omega)$, где $\Omega = \{ 1, 2,
-\dots, n \}$. Обычно группа $S(\Omega)$ обозначают через $S_n$.
+\dots, n \}$. Обычно группу $S(\Omega)$ обозначают через $S_n$.
 
 Любая подгруппа $G$ группы $S_n$ называется \emph{группой подстановок} степени
 $n$. Пусть $X = Y = A^L$ и пусть $K \subset S_L$. Для любого ключа $k$,
 открытого текста $x = (x_1, \dots, x_L)$ и шифрованного текста $y = (y_1,
 \dots, y_L)$ правила зашифрования и расшифрования \emph{шифра перестановки}
-определяется формулами $$E_k(x) = (x_{k(1)}, \dots, x_{k(L)}), \, D_k(y) =
+определяются формулами $$E_k(x) = (x_{k(1)}, \dots, x_{k(L)}), \, D_k(y) =
 (y_{k^{-1}(1)}, \dots, y_{k^{-1}(L)})$$ где $k^{-1}$ --- подстановка, обратная
 к $k$.
 
@@ -31,7 +31,7 @@ $n$. Пусть $X = Y = A^L$ и пусть $K \subset S_L$. Для любого
 
 Широкое применение получили так называемые \emph{маршрутные перестановки},
 основанные на некоторой геометрической фигуре. Отрезок открытого текста
-записывается в такую фигуру на некоторой траектории. Шифрованным текстом
+записывается в такую фигуру по некоторой траектории. Шифрованным текстом
 является последовательность, полученная при выписывании по другой траектории.
 
 \begin{example}
@@ -87,6 +87,7 @@ $n$. Пусть $X = Y = A^L$ и пусть $K \subset S_L$. Для любого
 \paragraph{}
 Приведём основные идеи, используемые при вскрытии вертикальных перестановок.
 
+% TODO: Заметим, что (это/если)? буквы...
 Заметим, что это буквы каждого столбца заполненного прямоугольника выписываются
 в криптограмму подряд, то есть криптограмма разбивается на отрезки, являющиеся
 столбцами таблицы.
@@ -99,7 +100,7 @@ $n$. Пусть $X = Y = A^L$ и пусть $K \subset S_L$. Для любого
 которые можно составить из букв криптограммы.
 
 Если для первой пробы выбрано, например, сочетание НИ, то можно по очереди
-приписывать к каждой букве Н криптограммы каждую букву и из неё.
+приписывать к каждой букве Н криптограммы каждую букву И из неё.
 
 При этом несколько букв, стоящих до и после данной буквы Н, и несколько букв,
 стоящих до и после данной буквы И, соединяются в пары, то есть получаются два
@@ -150,7 +151,7 @@ $n$. Пусть $X = Y = A^L$ и пусть $K \subset S_L$. Для любого
       \end{tabular}
     \end{table}
   \item
-    Ограничением можно послужить появление запретной биграммы
+    Ограничением может послужить появление запретной биграммы
     \begin{table}[H]
       \centering
       \begin{tabular}{cc}