Документ по криптографии разделён на лекции

1 files changed, 162 insertions, 0 deletions

diff --git a/cryptography/lectures/lecture8.tex b/cryptography/lectures/lecture8.tex
new file mode 100644
index 0000000..aea84b0
--- /dev/null
+++ b/cryptography/lectures/lecture8.tex
@@ -0,0 +1,162 @@
+% Лекция 8 (24.10.22)
+\section{2. Шифры многоалфавитной замены}
+
+Напомним, что правило зашифрования многоалфавитного шифра однозначной замены
+определяется следующим образом.
+
+Пусть $x = (x_1, \dots, x_l)$ --- открытый текст, представленный
+последовательностью шифрвеличин $x_i \in U, i = \overline{1, l}$ и $k$ ---
+произвольный ключ.
+
+Тогда $E_k = (\pi_1(x_1), \dots, \pi_l(x_l))$, где $\pi_i, i = \overline{1, l}$
+--- некоторые подстановки на множестве всех шифрвеличин, однозначно определяемые
+данным ключом.
+
+При этом здесь и далее ограничимся рассмотрением случая, когда множества
+шифрвеличин и шифрообозначений совпадают друг с другом ($U = V$).
+
+На практике используются в основном поточные многоалфавитные шифры, среди
+которых выделяется два больших подкласса --- шифры, реализуемые дисковыми
+шифраторами и шифры гаммирования.
+
+\subsection{2.1 Дисковые шифраторы}
+
+\subsubsection{Шифр Альберти}
+
+Л. Альберти в 1466 г. написал труд о шифрах. В этой работе был предложен шифр,
+основанный на использовании \textit{шифровального диска}.
+
+\textbf{!!!КАРТИНКА С ПРИМЕРОМ!!!}
+
+Шифровальный диск представлял собой пару соосных дисков разного диаметра.
+
+Больший из них --- неподвижный, его окружность разделена на 24 равных
+сектора, в которые вписаны 20 букв латинского алфавита в их естественном
+порядке и 4 цифры (от 1 до 4).
+
+При этом из 24-буквенного алфавита были удалены 4 буквы, без которых можно
+было обойтись, подобно тому, как в русском языке обходятся без Ъ, Ё, Й.
+
+Меньший диск --- подвижный, по его окружности, разбитой также на 24 сектора,
+были вписаны все буквы перемешанного латинского алфавита.
+
+Имея два таких прибора, корреспонденты договаривались о первой индексной
+букве на подвижном диске.
+
+При шифровании сообщения отправитель ставил индексную букву против любой
+буквы большего диска.
+
+Он информировал корреспондента о таком положении диска, записывая эту букву
+внешнего диска в качестве первой буквы шифртекста.
+
+Очередная буква открытого текста отыскивалась на неподвижном диске и стоящая
+против неё буква меньшего диска являлась результатом её зашифрования.
+
+После того как были зашифрованы несколько букв текста, положение индексной
+буквы изменялось, о чём также каким-либо образом передавалось корреспонденту.
+
+Такой шифр имел две особенности:
+\begin{enumerate}
+  \item
+    Шифровальный диск использовал несколько алфавитов для зашифрования
+    (\textit{многоалфавитные шифры}).
+  \item
+    Шифровальный диск позволял использовать так называемые \textit{коды с
+    перешифрованием}: для этой цели на внешнем диске имелись цифры.
+
+    Альберти составил \textit{код}, состоящий из 336 кодовых групп,
+    занумерованных от 11 до 4444.
+
+    Каждому кодовому обозначению соответствовала некоторая законченная фраза.
+
+    Когда такая фраза встречалась в открытом сообщении, на заменялась
+    соответствующим кодовым обозначением, а с помощью диска цифры
+    зашифровывались как обычные знаки открытого текста, превращались в буквы.
+\end{enumerate}
+
+\subsubsection{Колёсные шифраторы}
+
+Почти половина XX века была связана с использованием колёсных шифраторов.
+
+Различные их конструкции были запатентованы в одно и то же время (в период
+1917--1919 гг.) в разных странах: американцем Э.~Х.~Хеберном (шифрующий диск),
+голландцем Х.~Ф.~Кохом (шифрующий диск, в котором роль электричества выполняла
+пневматика), немцем А.~Шербиусом (шифромашина <<Энигма>>) и шведом А.~Г.~Даммом
+(дисковая машина, которая никогда не была реализована).
+
+Шифрмашина <<Энигма>> в двух отношениях отличалась от других дисковых машин:
+\begin{enumerate}
+  \item
+    После блока дисков была расположена неподвижная обратимая розетка
+    (пластина), контакты которой были попарно соединены друг с другом. Импульс
+    тока, приходивший на этот контакт, заворачивался и вновь проходил через блок
+    дисков в противоположном направлении. Это давало двойное шифрование каждой
+    буквы;
+  \item
+    Неравномерное движение дисков, которое управлялось зубчатыми колёсами.
+
+    В довоенный период и во время второй мировой войны <<Энигма>> широко
+    использовалась в германской армии, ВМС и ВВС.
+
+    Она была портативной, работала от батареи, имела деревянный футляр.
+
+    Недостаток --- она не печатала шифртекст (а имела лишь загорающиеся
+    лампочки, отвечающие буквам), и для быстрой работы требовались 3--4
+    человека.
+
+\end{enumerate}
+
+С <<Энигмой>> теснейшим образом связан ход многих событий периода второй
+мировой войны.
+
+С <<Энигмой>> связано также появление первой в истории вычислительной
+машины, сконструированный в 1942 году для перебора ключевых элементов
+группой специалистов-криптографов под руководством А. Тьюрингом.
+
+В 1934 году Б. Хагелин создал свою очередную машину B-211, которую снабдил
+печатающим устройством, работавшим со скоростью около 200 знаков в минуту.
+
+На тот момент она была самой портативной печатающей шифрмашиной.
+
+В том же 1934 году французский генштаб заказал Б. Хагелину карманную
+печатающую машину, которая могла бы обслуживать одним человеком. Через
+некоторое время такая машина была изготовления.
+
+Она реализовывала шифр гаммирования, причём для выработки гаммы была
+использована идея суммирующего устройства, состоящего из комбинационных линеек,
+расположенных в цилиндрическом барабане.
+
+На линейках рядами были расположены так называемые рейтеры.
+
+При повороте барабана на 360 градусов рейтеры, вступая во взаимодействие с
+другими элементами схемы, могли выдвигать некоторые линейки влево, причём
+число выдвинутых линеек и определяло значение гаммы (от 0 до 25) в данный такт
+шифрования.
+
+Во взаимодействие с рейтерами вступали штифты, расположенные на колёсах блока
+дисков, составляющего вторую основную часть машины.
+
+Размеры и схема движения дисков обеспечивали период, приблизительно равный $1.01
+\cdot 10^8$.
+
+Расположение рейтеров и штифтов могло легко меняться, они являлись ключевыми
+элементами.
+
+Это машина С-36.
+
+По размерам она была меньше телефонного аппарата, весила вместе с футляром около
+2.5 килограмм.
+
+Французы сразу же сделали заказ на 5000 машин.
+
+Позднее машина была существенно усовершенствована, ею заинтересовались в США.
+
+В 1939 г. она была взята на вооружение США.
+
+Под военным наименованием М-209 она использовалась в качестве полевого шифра
+на протяжении всей второй мировой войны.
+
+Всего было произведено около 140000 таких машин.
+
+Позже фирма Хагелин стала производить широко известные машины С-48, C-52, T-55
+и многие другие.