1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
|
#+TITLE: Электроника и схемотехника
#+AUTHOR: Андрей Гущин
#+LATEX_CLASS: Lecture
#+LATEX_HEADER: \usepackage{../preamble}
# Лекция 1 (12.02.22)
* Электроника
Электроника - это область науки, охватывающая исследование,
разработку и применение различных электронных приборов и устройств.
Электронику принято разделять в соответствии с физическими основами
работы электронных приборов на вакуумную, твердотельную и
квантовую. Электроника проектирует приборы для передачи и генерации
электромагнитного излучения для передачи информации.
* Классификация материалов по типу проводимости
Закон ома $U = RI$, Сопротивление $R = \rho \frac{L}{S}$,
проводимость $G = \frac{1}{R}$, удельная проводимость $\gamma = \frac{1}{\rho}$,
третий закон Ома в дифференциальной форме $j = \gamma E$.
| Материал | проводимость | Влияние температуры T на проводимость (T растёт) |
|----------------+--------------+--------------------------------------------------|
| Диэлектрики | < 10^-8 | Постоянная |
| Полупроводники | 10^-8 - 10^5 | Растёт |
| Металлы | >10^5 | Уменьшается |
* Теория проводимости Друде-Лоренца
Предполагается, что независимо от вещества проводниками
электричества являются заряженные частицы.
Движение --- Хаотическое + Направленное
\begin{align*}
V &= V_T + V_E \\
<V> &= <V_T> + <V_E> \\
<V_T> &= 0, <V_E> \ne 0
\end{align*}
** Свойства уровней энергии
1. Уровни энергии дискретны
2. Число уровней бесконечно
3. На каждом уровне не более двух электронов
# Модель атома Бора
# Потенциальная яма, разрешённые и запрещённые зоны
** Энергитические диаграммы
$\varepslion_V$ --- валентная зона, $\varepsilon_c$ --- зона
проводимости, $\Delta \varepsilon$ --- запрещённая зона.
| Тип проводника | \Delta \varepsilon |
|----------------+--------------------|
| Диэлектрики | > 3 эВ |
| Полупроводники | 0.6 - 3 эВ |
| Металлы | < 0.6 эВ |
| Материал | \Delta \varepsilon, эВ |
|----------------+------------------------|
| Ge (IV группа) | 0.6 |
| Si (IV группа) | 1.1 |
| GaAs | |
Уровень Ферми --- это такой уровень энергии, который означает, что
при температуре абсолютного нуля все электроны будут обладать
энергией меньшей или равной данной энергии и при этом все электроны
будут находиться в валентной зоне.
Статистика Ферми-Дирака:
\begin{equation*}
f(\varepsilon, T) = \frac{1}{1 + e^{\frac{\varepsilon - \varepsilon_F}{kT}}}
\end{equation*}
# k --- постоянная Больцмана
** Полупроводники с собственным типом проводимости
Уровень Ферми у полупроводников находится в середине валентной
зоны. При температуре, близкой к абсолютному нулю, полупроводники
становятся близки к диэлектрикам.
# Генерация электронно-дырочной пары
# Рекомбинация электронно-дырочной пары
# Собственный тип проводимости i
** Концентрация носителей заряда
Концентрация --- число носителей зарядов на единицу объёма.
При условии $(\varepsilon - \varepsilon_F) >> kT$ имеет место
/распределение Максвелла-Больцмана по энергиям/:
\begin{align*}
f_n &= e^{\frac{-(\varepsilon - \varepsilon_F)}{kT}}, \text{электроны} \\
f_p &= e^{\frac{-(\varepsilon_F - \varepsilon)}{kT}}, \text{дырки}
\end{align*}
Получаем, что концентрация носителей в единице объёма полупроводника
\begin{equation*}
n = p = n_i \approx e^\frac{-\Delta \varepsilon}{2kT}
\end{equation*}
*Зависит только от температуры и ширины запрещённой зоны.*
# Лекция 2 (19.02.22)
* Примесные полупроводники
# Легирование
1. Добавление атомов примесей и химически чистому п/п меняет тип
проводимости (тип основных ночителей заряда). Донорные примеси
обеспечивают проводимость n-типа (основные носители
электроны). акцепторные проводимосит p-типа (основные носители
дырки).
2. В рабочей области температур (200-400К) концентрация носителей
заряда в примесях п/п определяется концентрацией атомов примесей.
3. Для п/п n-типов проводимости уровень Ферми смещается к зоне
проводимости, для п/п с p-типом проводимости уровень Ферми
смещается к валентной зоне.
* Электрические токи в полупроводниках
** Дрейфовый ток
Ток зарядов под действием приложенного электрического поля.
По II закону Ньютона: $ma = qE$ ($q = +e, -1$ для дырок и электронов).
\begin{equation*}
\nu = \frac{q \tau}{m} E, \quad <\nu> = \mu E
\end{equation*}
Подвижнось носителей зарядов (электронов или дырок, [м^2 / (В * c)])
\begin{equation*}
\mu = \frac{q \tau_0}{m}
\end{equation*}
*Плотность дрейфового тока (по определению)*
\[ f_E = qn <\nu> = q n \mu E = \gamma E \]
*Плотность полного (электронного и дырочного) дрейфового тока в п/п*
\[ f_E = |q| (n \mu_n + p \mu_p) E \]
*Плотность дрейфового тока в п/п i-типа*
\[ f_E = |q| n_i (\mu_n + \mu_p) E \approx e^\frac{\Delta}{2kT} E \]
*Плотность дрейфового тока в п/п n-типа (d - донор)*
\[ f_{En} = |q| n_n \mu_n E \approx N_d E \]
*Плотность дрейфового тока в п/п p-типа (a - акцептор)*
\[ f_{En} = |q| n_p \mu_p E \approx N_a E \]
** Диффузионный ток
Неравномерной распределение носителей заряда (диффузионный ток)
* Виды контактов. Металл-металл и металл-полупроводник.
# Лекция 3 (05.03.22)
* Полупроводниковый диод
Полупроводниковый диод - это прибор, который содержит один или
несколько переходов и два вывода для подключения к цепи.
|
