diff options
| author | Andrew Guschin <guschin@altlinux.org> | 2024-09-10 18:40:51 +0400 |
|---|---|---|
| committer | Andrew Guschin <guschin@altlinux.org> | 2024-09-10 18:40:51 +0400 |
| commit | 8fb4ba6c422c6941189791a5cc4bfa08d16cb6f9 (patch) | |
| tree | 78ef75854c9eebc3de7f645ae59a4dfd2e801fce /presentation/presentation.tex | |
| parent | fabbc86a41dad1b83e46c554e083a1df402b43f4 (diff) | |
Diffstat (limited to 'presentation/presentation.tex')
| -rw-r--r-- | presentation/presentation.tex | 149 |
1 files changed, 0 insertions, 149 deletions
diff --git a/presentation/presentation.tex b/presentation/presentation.tex deleted file mode 100644 index 86a706c..0000000 --- a/presentation/presentation.tex +++ /dev/null @@ -1,149 +0,0 @@ -\documentclass{beamer} - -\usepackage[T2A]{fontenc} -\usepackage[utf8]{inputenc} -\usepackage[english,russian]{babel} -\usepackage{wrapfig} -\usepackage{graphicx} -\usepackage{multirow} -\usepackage{fancyvrb} -\usepackage{underscore} -\graphicspath{ {./images/} } - -\usetheme{Madrid} - -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsthm} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{mathtools} -\usepackage{braket} -\usepackage{csquotes} - -\setbeamertemplate{caption}[numbered] -\setbeamertemplate{theorems}[numbered] -\let\theorem\relax -\newtheorem{theorem}{Теорема} -\let\definition\relax -\newtheorem{definition}{Определение} - -\usepackage[style=ieee]{biblatex} -\setbeamertemplate{bibliography item}{\insertbiblabel} -\addbibresource{sources.bib} - -\title[Достат. условия гамильтоновости]{Сравнение достаточных условий гамильтоновости графов на основе запрещённых подграфов} -\author[Гущин~А.~Ю.]{Гущин~Андрей~Юрьевич} -\institute[СГУ]{Саратовский Государственный Университет} -\date{4 мая 2023 г.} - -\begin{document} - -\maketitle - -\begin{frame}{Условие для сравнения} - \begin{definition} - Замыкание $[G]$ $n$"=вершинного графа $G$ получается из графа $G$ добавлением - рёбер $\{ u, v \}$ для всех пар вершин $u$ и $v$, для которых выполняется - условие $d(u) + d(v) \geq n$. - \end{definition} - - \begin{theorem}[Бонди"=Хватал, \cite{bondy1976method}] - Если замыкание $[G]$ графа $G$ является полным графом, то граф $G$ "--- - гамильтонов. - \end{theorem} -\end{frame} - -\begin{frame}{Условия с запрещёнными подграфами} - \begin{theorem}[Duffus"=Gould"=Jacobson, \cite{gould2003advances}] % 85 - Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3}, - N}$, то он также является гамильтоновым. - \end{theorem} - - \begin{theorem}[Broersma"=Veldman, \cite{gould2003advances}] % 86 - Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3}, - P_6}$, то он также является гамильтоновым. - \end{theorem} -\end{frame} - -\begin{frame}{Условия с запрещёнными подграфами} - \begin{theorem}[Gould"=Jacobson, \cite{gould2003advances}] % 87 - Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3}, - Z_2}$, то он также является гамильтоновым. - \end{theorem} - - \begin{theorem}[Bedrossian, \cite{gould2003advances}] % 88 - Если граф $G$ является двусвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3}, - W}$, то он также является гамильтоновым. - \end{theorem} - - \begin{theorem}[Shepherd, \cite{gould2003advances}] % 96 - Если граф $G$ является трисвязным и свободным от подграфов $\set{K_{1, 3}, - N}$, то он также является гамильтоново-связным. - \end{theorem} -\end{frame} - -\begin{frame} - \begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[width=\textwidth]{forbidden} - \caption{Упомянутые запрещённые подграфы} - \label{fig:forbidden} - \end{figure} -\end{frame} - -\begin{frame}{Результаты, полученные с помощью программы, \cite{mckay2014practical}} - \begin{table}[H] - \centering - \caption{Количество определяемых гамильтоновых графов} - \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} - \hline - $n$ & Т1. Бонди-Хватала & Т2 & Т3 & Т4 & Т5 & Т6 \\ \hline - 4 & 3 & 3 & 3 & 3 & 3 & 1 \\ \hline - 5 & 7 & 8 & 8 & 8 & 8 & 3 \\ \hline - 6 & 45 & 32 & 32 & 25 & 32 & 13 \\ \hline - 7 & 352 & 126 & 123 & 56 & 122 & 60 \\ \hline - 8 & 5540 & 605 & 578 & 133 & 554 & 359 \\ \hline - 9 & 157016 & 3148 & 2925 & 331 & 2723 & 2241 \\ \hline - 10 & 8298805 & 19296 & 17691 & 945 & 16446 & 15889 \\ \hline - \end{tabular} - \label{tbl:res} - \end{table} -\end{frame} - -\begin{frame}{Результаты, полученные с помощью программы, \cite{mckay2014practical}} - \begin{table}[H] - \centering - \caption{Разность условий с условием Бонди"=Хватала} - \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} - \hline - $n$ & Т2 & Т3 & Т4 & Т5 & Т6 & T2-5 & T2-5 - T2 \\ \hline - 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline - 5 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline - 6 & 2 & 2 & 1 & 2 & 0 & 2 & 0 \\ \hline - 7 & 11 & 8 & 2 & 8 & 0 & 11 & 0 \\ \hline - 8 & 42 & 18 & 1 & 11 & 1 & 42 & 0 \\ \hline - 9 & 203 & 52 & 3 & 34 & 14 & 204 & 1 \\ \hline - 10 & 879 & 89 & 2 & 46 & 67 & 885 & 6 \\ \hline - \end{tabular} - \label{tbl:res} - \end{table} -\end{frame} - -\begin{frame} - \begin{figure}[H] - \centering - \includegraphics[height=0.7\textheight]{DUW} - \caption{5-вершинный граф DUW} - \label{fig:DUW} - \end{figure} -\end{frame} - -\begin{frame}{Библиография} - \begin{enumerate} - \item \emph{Bondy J. A.}, Chvatal V. A method in graph theory // Discrete Mathematics. 1976. — Vol. 15, № 2. P. 111–135. - \item \emph{Gould R. J.} Advances on the hamiltonian problem–a survey // Graphs and Combinatorics. 2003. Vol. 19. P. 7–52. - \item \emph{McKay B. D.}, Piperno A. Practical graph isomorphism, II // Journal of symbolic computation. 2014. Vol. 60. P. 94–112. - \end{enumerate} -\end{frame} - -\end{document} |