Добавлена вторая лекция по крипте

6 files changed, 72 insertions, 5 deletions

diff --git a/Lecture.cls b/Lecture.cls
index 38d055b..8ee2ecb 100644
--- a/Lecture.cls
+++ b/Lecture.cls
@@ -1,8 +1,8 @@
 \LoadClass[14pt,a4paper,oneside]{extarticle}
 
 \RequirePackage[utf8]{inputenc}
-\RequirePackage[english,russian]{babel}
 \RequirePackage[T2A]{fontenc}
+\RequirePackage[english,russian]{babel}
 
 \usepackage[
   a4paper, mag=1000,
@@ -25,7 +25,6 @@
 {
 \afterpage{
 \newgeometry{
-  a4paper, mag=1000,
   left=2cm, right=1.5cm,
   top=2cm, bottom=2cm
 }
diff --git a/cryptography/cryptography.pdf b/cryptography/cryptography.pdf
index 9264951..d491d6e 100644
--- a/cryptography/cryptography.pdf
+++ b/cryptography/cryptography.pdf
diff --git a/cryptography/cryptography.tex b/cryptography/cryptography.tex
index 58ebe20..fa9352f 100644
--- a/cryptography/cryptography.tex
+++ b/cryptography/cryptography.tex
@@ -9,9 +9,10 @@
 
 \maketitle
 \tableofcontents
+\newpage
 
 \input{lectures/lecture1.tex}
-% \input{lectures/lecture2.tex}
+\input{lectures/lecture2.tex}
 \input{lectures/lecture3.tex}
 \input{lectures/lecture4.tex}
 \input{lectures/lecture5.tex}
diff --git a/cryptography/lectures/lecture2.tex b/cryptography/lectures/lecture2.tex
new file mode 100644
index 0000000..0ae4fad
--- /dev/null
+++ b/cryptography/lectures/lecture2.tex
@@ -0,0 +1,62 @@
+Криптоаналитик может быть:
+\begin{itemize}
+  \item
+    \emph{пассивным} --- пытается найти сообщение/ключ, которое А хочет передать
+    Б исходя из криптограммы;
+  \item
+    \emph{активным} --- пытается активно манипулировать передаваемыми данными.
+\end{itemize}
+
+Различают 3 уровня криптоанализа:
+\begin{itemize}
+  \item
+    \emph{Атака только с шифротекстом} --- криптоаналитику известен только
+    отрывок шифротекста;
+  \item
+    \emph{Метод тотального опробывания} --- происходит случайное опробывание
+    ключей, при этом при каждом опробуемом ключе проводится расшифрование
+    криптограммы и проверка полученного текста на принадлежность допустимых
+    текстов;
+  \item
+    \emph{Атака с известным открытым текстом} --- известен отрывок шифротекста
+    и соответствующий открытый текст;
+  \item
+    \emph{Атака с выбранным открытым текстом} --- криптоаналитик может выбрать
+    любой открытый текст и сгенерировать соответствующий шифротекст.
+\end{itemize}
+
+В теории криптологии выделяется три периода:
+\begin{itemize}
+  \item Интуитивная, донаучная криптология,
+  \item Научная криптография
+  \item Компьютерная криптография
+\end{itemize}
+
+Основные правила криптологии:
+\begin{itemize}
+  \item Нельзя недооценивать противника;
+  \item О степени надёжности шифра может судить только криптоаналитик;
+  \item
+    При оценке надёжности шифра следует допускать, что противнику известно о
+    нём всё, кроме ключа;
+  \item
+    Внешняя сложность шифра может быть иллюзией: они вселяет в криптографа
+    обманчивое впечатление безопасности
+  \item
+    При оценке надёжности шифра следует учитывать возможные ошибки в
+    шифровании и другие нарушения в шифрующей дисциплине (??????).
+\end{itemize}
+
+\subsection{Алгебраические структуры}
+
+Пусть $a$ и $n$ --- натуральные числа. $a \divby n$ с остатком $r$, если
+$\exists q \in \Z : a = qn + r$. $a$ и $b$ сравнимы по модулю $n$, если их
+остатки при делении на $n$ совпадают. Обозначим $a \equiv b \pmod{n}$ $\implies$
+$n$ делит разность $a$ и $b$.
+
+Множество целых чисел $a_0, \dots, a_{n - 1} : \forall B \in Z \, \exists k \in
+\set{0, \dots, n - 1}$ со свойством $a_k \equiv b \pmod{n}$, называется полной
+системой вычетов по модулю $n$.
+
+Если $a$ и $n$ взаимно просты, то $\exists a' : a \cdot a' \equiv 1 \pmod{n}$.
+$a'$ называется обратным к $a$ по модулю $n$ и обозначается $a^{-1} \pmod{n}$.
diff --git a/cryptography/lectures/lecture3.tex b/cryptography/lectures/lecture3.tex
index 9ace74a..04b84db 100644
--- a/cryptography/lectures/lecture3.tex
+++ b/cryptography/lectures/lecture3.tex
@@ -1,6 +1,4 @@
 % Лекция 3 (19.09.22)
-\subsection{Алгебраические структуры}
-
 Множество $R$ с двумя бинарными ассоциативными операциями сложения <<$+$>> и умножения
 <<$\cdot$>> называется \textbf{кольцом}, если выполнены следующие условия:
 \begin{enumerate}
diff --git a/preamble.sty b/preamble.sty
index 00516c1..f9e1d73 100644
--- a/preamble.sty
+++ b/preamble.sty
@@ -18,6 +18,13 @@
 \RequirePackage{graphicx}
 \graphicspath{ {./images/} }
 
+% \setcounter{tocdepth}{4}
+\setcounter{secnumdepth}{4}
+\renewcommand{\theparagraph}{(\asbuk{paragraph})}
+
+\DeclareRobustCommand{\divby}{%
+  \mathrel{\vbox{\baselineskip.65ex\lineskiplimit0pt\hbox{.}\hbox{.}\hbox{.}}}%
+}
 \newcommand{\bydef}{\stackrel{\text{по опр.}}{\implies}} % by definition - по определению
 \newcommand{\dn}{\stackrel{\text{об.}}{=}} % denote - обозначим
 \newcommand{\imaginary}{\mathrm{Im} \,}