Добавлена вторая лекция по крипте

1 files changed, 62 insertions, 0 deletions

diff --git a/cryptography/lectures/lecture2.tex b/cryptography/lectures/lecture2.tex
new file mode 100644
index 0000000..0ae4fad
--- /dev/null
+++ b/cryptography/lectures/lecture2.tex
@@ -0,0 +1,62 @@
+Криптоаналитик может быть:
+\begin{itemize}
+  \item
+    \emph{пассивным} --- пытается найти сообщение/ключ, которое А хочет передать
+    Б исходя из криптограммы;
+  \item
+    \emph{активным} --- пытается активно манипулировать передаваемыми данными.
+\end{itemize}
+
+Различают 3 уровня криптоанализа:
+\begin{itemize}
+  \item
+    \emph{Атака только с шифротекстом} --- криптоаналитику известен только
+    отрывок шифротекста;
+  \item
+    \emph{Метод тотального опробывания} --- происходит случайное опробывание
+    ключей, при этом при каждом опробуемом ключе проводится расшифрование
+    криптограммы и проверка полученного текста на принадлежность допустимых
+    текстов;
+  \item
+    \emph{Атака с известным открытым текстом} --- известен отрывок шифротекста
+    и соответствующий открытый текст;
+  \item
+    \emph{Атака с выбранным открытым текстом} --- криптоаналитик может выбрать
+    любой открытый текст и сгенерировать соответствующий шифротекст.
+\end{itemize}
+
+В теории криптологии выделяется три периода:
+\begin{itemize}
+  \item Интуитивная, донаучная криптология,
+  \item Научная криптография
+  \item Компьютерная криптография
+\end{itemize}
+
+Основные правила криптологии:
+\begin{itemize}
+  \item Нельзя недооценивать противника;
+  \item О степени надёжности шифра может судить только криптоаналитик;
+  \item
+    При оценке надёжности шифра следует допускать, что противнику известно о
+    нём всё, кроме ключа;
+  \item
+    Внешняя сложность шифра может быть иллюзией: они вселяет в криптографа
+    обманчивое впечатление безопасности
+  \item
+    При оценке надёжности шифра следует учитывать возможные ошибки в
+    шифровании и другие нарушения в шифрующей дисциплине (??????).
+\end{itemize}
+
+\subsection{Алгебраические структуры}
+
+Пусть $a$ и $n$ --- натуральные числа. $a \divby n$ с остатком $r$, если
+$\exists q \in \Z : a = qn + r$. $a$ и $b$ сравнимы по модулю $n$, если их
+остатки при делении на $n$ совпадают. Обозначим $a \equiv b \pmod{n}$ $\implies$
+$n$ делит разность $a$ и $b$.
+
+Множество целых чисел $a_0, \dots, a_{n - 1} : \forall B \in Z \, \exists k \in
+\set{0, \dots, n - 1}$ со свойством $a_k \equiv b \pmod{n}$, называется полной
+системой вычетов по модулю $n$.
+
+Если $a$ и $n$ взаимно просты, то $\exists a' : a \cdot a' \equiv 1 \pmod{n}$.
+$a'$ называется обратным к $a$ по модулю $n$ и обозначается $a^{-1} \pmod{n}$.