1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
|
\documentclass[a4paper,oneside,12pt]{extbook}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage[
left=2cm,right=2cm,
top=2.5cm,bottom=2.5cm
]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{braket} % \set
\renewcommand{\emptyset}{\varnothing}
\newtheorem{definition}{Определение}
\begin{document}
\chapter*{Введение}
\section{Декартово произведение. Бинарные отношения. Пустое и универсальное
отношения. Операции над отношениями: пересечение, объединение, дополнение,
обращение, умножение.}
\begin{definition}
Пусть $A$, $B$ --- два непустых множества. Декартовым произведением $A$ и $B$
называется множество $A \times B = \set{(a, b) : a \in A,\, b \in B}$
\label{def:decart-cross}
\end{definition}
\begin{definition}
Бинарным отношением между множествами A и B называется всякое подмножество
$A \times B$. $\rho \subseteq A \times B$.
\label{def:bin-rel}
\end{definition}
\begin{definition}
Пустое отношение --- это отношение, не содержащее ни одной пары. Обозначение:
$\emptyset$.
\label{def:empty-set}
\end{definition}
\begin{definition}
Универсальное отношение содержит все возможные упорядоченные пары.
$\forall \rho: \emptyset \subseteq \rho \subseteq A \times B$.
\label{def:universal-set}
\end{definition}
\chapter{Основные алгебраические конструкции для графов}
\chapter{Основные типы неориентированных графов}
\chapter{Пути в орграфах}
\dots
\end{document}
|
