Добавлен документ для подготовки к теории графов

1 files changed, 61 insertions, 0 deletions

diff --git a/graphs-exam/graphs-exam.tex b/graphs-exam/graphs-exam.tex
new file mode 100644
index 0000000..af93dca
--- /dev/null
+++ b/graphs-exam/graphs-exam.tex
@@ -0,0 +1,61 @@
+\documentclass[a4paper,oneside,12pt]{extbook}
+
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[english,russian]{babel}
+\usepackage[
+  left=2cm,right=2cm,
+  top=2.5cm,bottom=2.5cm
+]{geometry}
+
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsthm}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{braket} % \set
+
+\renewcommand{\emptyset}{\varnothing}
+\newtheorem{definition}{Определение}
+
+\begin{document}
+
+\chapter*{Введение}
+
+\section{Декартово произведение. Бинарные отношения. Пустое и универсальное
+отношения. Операции над отношениями: пересечение, объединение, дополнение,
+обращение, умножение.}
+
+\begin{definition}
+  Пусть $A$, $B$ --- два непустых множества. Декартовым произведением $A$ и $B$
+  называется множество $A \times B = \set{(a, b) : a \in A,\, b \in B}$
+  \label{def:decart-cross}
+\end{definition}
+
+\begin{definition}
+  Бинарным отношением между множествами A и B называется всякое подмножество
+  $A \times B$. $\rho \subseteq A \times B$.
+  \label{def:bin-rel}
+\end{definition}
+
+\begin{definition}
+  Пустое отношение --- это отношение, не содержащее ни одной пары. Обозначение:
+  $\emptyset$.
+  \label{def:empty-set}
+\end{definition}
+
+\begin{definition}
+  Универсальное отношение содержит все возможные упорядоченные пары.
+  $\forall \rho: \emptyset \subseteq \rho \subseteq A \times B$.
+  \label{def:universal-set}
+\end{definition}
+
+
+\chapter{Основные алгебраические конструкции для графов}
+
+
+\chapter{Основные типы неориентированных графов}
+
+
+\chapter{Пути в орграфах}
+
+\dots
+
+\end{document}