Внесены правки от Сени

1 files changed, 4 insertions, 4 deletions

diff --git a/cryptography/lectures/lecture4.tex b/cryptography/lectures/lecture4.tex
index 0ccf2ac..3ee5f06 100644
--- a/cryptography/lectures/lecture4.tex
+++ b/cryptography/lectures/lecture4.tex
@@ -88,7 +88,7 @@ $k \in K$.
 D)$$ введённых множеств, для которых выполняются следующие свойства:
 \begin{enumerate}
   \item Для любых $x \in X$ и $k \in K$ выполняется равенство $D_k(E_k(x)) = x$;
-  \item $Y = \cup_{k \in K} E_k(X)$.
+  \item $Y = \bigcup_{k \in K} E_k(X)$.
 \end{enumerate}
 
 Неформально, шифр --- это совокупность множеств возможных открытых текстов (то,
@@ -127,8 +127,8 @@ $E_k(x)$ для подходящих элементов $x \in X$ и $k \in K$.
 
 В большинстве случаев множества $X$ и $Y$ представляют собой объединения
 декартовых степеней некоторых множеств $A$ и $B$ соответственно, так что для
-некоторых натуральных $L$ и $L_1$: $$X = \cup_{L = 1}^L A^l \, \land \, Y =
-\cup_{L = 1}^{L_1} B^l$$
+некоторых натуральных $L$ и $L_1$: $$X = \bigcup_{l = 1}^L A^l \, \land \, Y =
+\bigcup_{l = 1}^{L_1} B^l$$
 
 Множества $A$ и $B$ называются соответственно \emph{алфавитом открытого текста}
 и \emph{алфавитом шифрованного текста}.
@@ -160,7 +160,7 @@ $E_k(x)$ для подходящих элементов $x \in X$ и $k \in K$.
     быть полностью и надёжно скрыты в шифрованном тексте;
   \item длина шифрованного текста должна быть равной длине исходного текста;
   \item
-    не должно быть простых и легко устанавливаемых зависимостью между ключами,
+    не должно быть простых и легко устанавливаемых зависимостей между ключами,
     последовательно используемыми в процессе шифрования;
   \item
     любой ключ из множества возможных должен обеспечивать надёжную защиту